Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Przy produkcji pewnego wyrobu wykonuje się dwie kolejno następujące po sobie operacje: cięcie i szlifowanie. Prawdopodobieństwa uszkodzenia obrabianego elementu w każdej z tych operacji wynoszą odpowiednio 
i 
.
by prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu w trakcie obróbki wynosiło mniej niż 0,069?W magazynie są dwie równe partie elementów produkowanych w fabrykach I i II. Niezawodność (w czasie 
) elementów z fabryki I jest równa 0,9, a z fabryki II 0,7. W sposób przypadkowy wzięto jeden element z magazynu i okazało się, że był sprawny przez czas 
. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany element pochodzi z fabryki I.
W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady 
, 40 sztuk z powodu wady 
, pozostałe z powodu wady 
. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz dokładnie po jednej części z każdą z wad.
W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady 
, 40 sztuk z powodu wady 
, pozostałe z powodu wady 
. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz dokładnie dwie części z wadą 
.
W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady 
, 40 sztuk z powodu wady 
, pozostałe z powodu wady 
. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz dokładnie dwie części z wadą 
.
W pojemniku znajduje się 200 wybrakowanych części. 60 sztuk odrzucono z powodu wystąpienia wady 
, 40 sztuk z powodu wady 
, pozostałe z powodu wady 
. Każda część ma tylko jedną wadę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierając losowo z tego pojemnika 3 części, wybierzesz wszystkie części z tą samą jedną wadą.
W fabryce zainstalowano 3 urządzenia 
i 
niezależnie wykrywające awarie. Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przez kolejne urządzenia wynoszą 
, 
, 
. Oblicz prawdopodobieństwo wykrycia awarii przez:
