Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 21 oraz suma ich odwrotności jest równa .
/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Trzywyrazowy/3 niewiadome
Wyznacz pierwsze trzy wyrazy ciągu geometrycznego wiedząc, że są one dodatnie, ich suma jest równa 28 oraz suma ich odwrotności jest równa .
Liczby mają tę własność, że każdy z ciągów:
,
i
jest ciągiem geometrycznym. Oblicz
.
Funkcje ,
i
mają tę własność, że dla każdej liczby rzeczywistej
, liczby
,
i
tworzą (w pewnej ustalonej kolejności) ciąg geometryczny. Wykaż, że funkcja
jest rosnąca na przedziale
.
Trzy liczby dodatnie i
tworzą ciąg geometryczny. Suma tych liczb jest równa 26, a suma ich odwrotności wynosi
. Znajdź te liczby.
Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 26, a ich iloczyn jest równy 216. Wyznacz ten ciąg.
Trzy liczby dodatnie tworzą rosnący ciąg geometryczny o sumie równej 62. Suma logarytmów dziesiętnych tych liczb jest równa 3. Wyznacz te liczby.
Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 63, a ich iloczyn jest równy 5832. Wyznacz ten ciąg.
Wyznacz trzywyrazowy ciąg geometryczny, w którym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 84, a ich iloczyn jest równy 13824.
Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy -8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi . Wyznacz ten ciąg.
Trzy książki, których ceny tworzą ciąg geometryczny zakupiono płacąc łącznie 76 zł. Najdroższa z nich kosztowała o 4 zł mniej niż dwie pozostałe razem. Ile kosztowała każda książka?