Logarytmy/Liczby/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 70

/Szkoła średnia/Liczby/Logarytmy

Uzasadnij, że liczba log2 3 jest niewymierna.

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Wiedząc, że log2 6 = a , wyznacz log 36 24 .

Ukryj Podobne zadania

Niech log14 2 = a . Wyraź za pomocą wartość logarytmu log49 16 .

Niech log7 4 = a . Wyznacz √- lo g 2 49 w zależności od .

Oblicz log 5− 1 3 6 6 4 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz log 2− 1 2 7 3 3 .

Oblicz log 5 log 31,5 log 0,6 2 3 ⋅ 5 3 ⋅7 3 .

Zapisz liczbę log 23 + log365 za pomocą i wiedząc, że log6 2 = a i lo g65 = b .

Nie korzystając z kalkulatora uzasadnij, że: 1,5 < log23 < 1,75 .

Niech 3√ -- log18 6 = c . Wykaż, że √- 6c−4 lo g 3 54 = 3c−1 .

Nie używając kalkulatora, porównaj liczby: 2 a = log 5⋅log 20 + log 2 oraz ∘ -----√--- b = 6− 2 5 .

Wykaż, że

----1------+ -------1---------+ ---------1---------= 1. lo g235 + 1 lo g7140 − log 72 log 57+ lo g52 + 1

Udowodnij, że jeśli liczby dodatnie i spełniają warunek 2 2 a + b = 23ab , to √ --- log5(a + b) = log 5 ab + 1 .

Wykaż, że liczba √ -log-5 a = 4 2 jest liczbą całkowitą.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że liczba √ -log-4 a = 9 3 jest liczbą całkowitą.

Oblicz lo g23 ⋅log3 4 .

Oblicz log 5 log 2 2 3 − 5 3 .

Dane są liczby

a = 4 log245 oraz b = log-32023- log 92023

Oblicz a− b .

Ukryj Podobne zadania

Dane są liczby

a = 27log318 oraz b = log42-024- log82 024

Oblicz a⋅b .

Wiadomo, że log 53 = m . Oblicz liczbę x = log 35 + log95 + log 515 .

Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem 1−n an = 3 dla n ≥ 1 .

Oblicz iloraz tego ciągu.
Oblicz czyli sumę logarytmów, o podstawie 3, stu początkowych, kolejnych wyrazów tego ciągu.

Oblicz --1---- --1--- --1-- log √36 + log3√ 6 + log36 2 .

Wiedząc, że a = log2 5 , oblicz log0,50,2 .

Wiedząc, że a = log3 20 i b = log3 15 oblicz lo g2360 .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że a = log2 18 i b = log2 15 oblicz lo g3360 .

Strona 1 z 4