Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma

  • jedno rozwiązanie,
  • dwa różne rozwiązania ujemne.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których suma odwrotności pierwiastków równania

--3---= -1 − --8-−-2m---- x + 3 m x 2 + 2x − 3

jest równa  5 m−-3 .

*Ukryj

Dla jakich wartości parametru m równanie -mx- m-+1 m −1 + x = x + 1 ma dwa różne pierwiastki x1,x 2 , spełniające warunek x1 + x1 < 2m + 1 1 2 .

Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania

--mx-- + m--+-1 = x+ 1 m − 1 x

jest nie większa od 2m + 1 ?

Określ liczbę rozwiązań równania x+2- x+p = 2 w zależności od wartości parametru p .

Określ liczbę rozwiązań równania -x-- x+3 = p w zależności od wartości parametru p .

Jednym z miejsc zerowych funkcji  x3+bx2−13x−10 f (x) = x+1 jest 5.

  • Znajdź współczynnik b .
  • Znajdź pozostałe miejsca zerowe funkcji f .
  • Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x2+mx-+4- x2−4x+5 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie x2+-8x+m-- x+3 = 0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a ⁄= b oraz m ⁄= 0 równanie

 1 1 1 ------+ ------= -- x − a x − b m

ma dwa różne rozwiązania.

Wyznacz te wartości parametru m , dla których równanie  m−8- x + x−2 = 4 ma

  • dokładnie jedno rozwiązanie;
  • dwa różne rozwiązania

Funkcja  x3+x-2+ax−24- f(x) = x+3 ma miejsce zerowe równe (-2). Wyznacz:

  • wartość parametru a ;
  • pozostałe miejsca zerowe funkcji;
  • zbiór tych argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne.