Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyszukiwanie zadań

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było dwa razy więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 2 mniej niż 50–złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50–złotowych, a y – liczbę banknotów 20–złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
A) { 2 0y+ 50x + 100 ⋅2x = 1040 y = x − 2 B) { 20y+ 50x + 50x ⋅2 = 1040 y = x − 2
C) { 20y + 50x + 100 ⋅2x = 1040 x = y− 2 D) { 20y+ 50x + 50x ⋅2 = 1040 x = y − 2

Ukryj Podobne zadania

Tomek ma w skarbonce wyłącznie monety dwuzłotowe i pięciozłotowe. W sumie ma w skarbonce 351 zł. Gdyby dołożył do skarbonki 10 monet pięciozłotowych i dwie monety dwuzłotowe, to miałby w skarbonce dwa razy więcej monet dwuzłotowych, niż monet pięciozłotowych. Jeżeli oznaczymy przez x liczbę monet pięciozłotowych, a przez y liczbę monet dwuzłotowych w skarbonce Tomka, to liczby x i y spełniają układ równań
A) { 5y+ 2x = 35 1 y+ 2 = 2(x + 10) B) { 5x+ 2y = 35 1 2(x+ 10) = y + 2
C) { 5x + 2y = 351 x + 1 0 = 2(y + 2) D) { 5y+ 2x = 35 1 y+ 10 = 2(x + 2)

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1680 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było o 50% więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 50% mniej niż 50–złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50–złotowych, a y – liczbę banknotów 20–złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
A) { 2 0y+ 50x + 100 ⋅(x + 50% ) = 1 680 y = 0,5x B) { 20y + 50x + 150 ⋅(x + 50% ) = 16 80 y = x− 50%
C) { 20y + 50x + 150x = 1680 x = y− 50% D) { 20y+ 50x + 150x = 1680 y = 0,5x

Liczba rozwiązań równania 2 |3 − |1 − x || = 2 jest równa
A) 6 B) 4 C) 2 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

PIC

A) 8 B) 8,5 C) 9,5 D) 10

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość

PIC

A) 14 B) 16 C) 1313 D) 12

Wszystkich różnych liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym przynajmniej jedna cyfra występuje co najmniej dwa razy jest
A) 252 B) 180 C) 171 D) 396

Rozwiązaniem równania 3x−1- 5−3x- 7x+1 = 2−7x jest
A) x = − 719 B) x = 319 C) x = − 3- 19 D) x = 3- 46

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem równania 2x−1- 5−2x- 3x+1 = 2−3x jest
A) x = 76 B) x = − 76 C) x = 1 2 D) x = − 1 2

Dany jest trapez ABCD , w którym |AB | = 26 , |BC | = 9 , |CD | = 14 i ∡ABC = 90∘ (zobacz rysunek).

PIC

Stąd wynika, że cosinus zaznaczonego na rysunku kąta α jet równy
A) 3 5 B) − 4 5 C) − 3 5 D) 4 5

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x − 9)(x + k ) < 0

z niewiadomą x i parametrem k ∈ R . Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (− 2,3) . Liczba k jest równa
A) (− 2) B) 2 C) (− 3) D) 3

Ukryj Podobne zadania

Dana jest nierówność kwadratowa

(3x − 6)(x + k ) < 0

z niewiadomą x i parametrem k ∈ R . Rozwiązaniem tej nierówności jest przedział (− 3,2) . Liczba k jest równa
A) (− 2) B) 2 C) (− 3) D) 3

Punkty K = (− 1,− 3) i L = (7 ,−9 ) są środkami boków AB i BC prostokąta ABCD . Boki prostokąta ABCD są równoległe do osi układu współrzędnych. Pole prostokąta ABCD jest równe.
A) 48 B) 20 C) 192 D) 400

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 sumę jej cyfr. Liczba x dla której prawdziwa jest równość

f(21 5)+ f(314) − f(x ) = 2f(x) − f(2 45)

może być równa
A) 2114 B) 3115 C) 1611 D) 4103

Pięć spośród sześciu różnokolorowych kul wkładamy do pięciu ponumerowanych szuflad tak, że w każdej szufladzie znajduje się jedna kula. Na ile różnych sposobów można to zrobić?
A) 120 B) 720 C) 24 D) 126

Ciąg (an) spełnia warunek √ ------- an−3 = 2n + 2 dla n ≥ 4 . Wówczas
A) √ -- a5 = 9 2 B) √ -- a5 = 3 2 C) √ -- a5 = 2 3 D) √ -- a5 = 4 3

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = x2 + bx + c .

PIC

Współczynniki b i c spełniają warunki:
A) b < 0 , c > 0 B) b < 0, c < 0 C) b > 0 , c > 0 D) b > 0 , c < 0

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .

PIC

Współczynniki b i c spełniają warunki:
A) b < 0 , c > 0 B) b < 0, c < 0 C) b > 0 , c > 0 D) b > 0 , c < 0

Na rysunku jest przedstawiona prosta zawierająca przekątną AC rombu ABCD oraz wierzchołki A = (− 2,1) i C = (4,5) tego rombu.

PIC

Wskaż równanie prostej zawierającej przekątną BD tego rombu.
A) y = − 23x+ 131 B) y = − 32 x+ 4 C) y = −x + 4 D) y = − 3x + 9 2 2

Jeśli α jest kątem ostrym i √ -- sin α = 3 5 − 6 , to cosα jest równy
A) √ -- 5 B) √ --- 3 6 C) ∘ ----------- 36√ 5 − 80 D) ∘ ----------- 80 − 36√ 5

Ukryj Podobne zadania

Jeśli α jest kątem ostrym i √ -- sin α = 2 5 − 4 , to cosα jest równy
A) ∘ ---√------- 1 6 5− 35 B) ∘ ---√------- 1 6 5+ 28 C) ---------- ∘ √ -- 2 8 5− 6 D) ----------- ∘ √ -- 28 5 − 12

Jeśli α jest kątem ostrym i √ -- sin α = 3 3 − 5 , to cosα jest równy
A) √ -- 3 B) ∘ --√-------- 30 3 − 51 C) ----------- ∘ √ -- 3 6 3− 50 D) ----------- ∘ √ -- 80 − 36 3

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są punkty A = (1 ,7 ) oraz P = (3,1) . Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP | : |P B| = 1 : 3 . Punkt B ma współrzędne
A) (9,− 5) B) (9,− 17) C) (7,− 11) D) (5,− 5)

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są punkty A = (− 2,4) oraz P = (1,3) . Punkt P dzieli odcinek AB tak, że |AP | : |P B| = 1 : 3 . Punkt B ma współrzędne
A) (4,2) B) (9,− 17 ) C) (10,0 ) D) (5,− 5)

Ukryj Podobne zadania

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych większych niż 2018?
A) 7979 B) 7980 C) 7981 D) 7982

W konkursie matematycznym, w którym przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 15 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Agnieszka jest równe 0,20. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Piotrek jest równe -1 10 . Prawdopodobieństwo, że zwycięży Agnieszka lub Piotrek jest równe
A) 0,02 B) 0,3 C) -3- 150 D) 135

Ukryj Podobne zadania

W zawodach pływackich, w których przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 35 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Jola jest równe 0,10. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Antek jest równe 310 . Prawdopodobieństwo, że zwycięży Jola lub Antek jest równe
A) 0,4 B) -3 35 C) 0,02 D) 1305

W konkursie biologicznym, w którym przewidziano tylko jedną nagrodę I stopnia, bierze udział 20 uczniów. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Wojtek jest równe 0,30. Prawdopodobieństwo, że zwycięży Gosia jest równe 1- 20 . Prawdopodobieństwo, że zwycięży Wojtek lub Gosia jest równe
A) 0,25 B) -3 10 C) 0,35 D) 15

Suma pierwszego i szóstego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 13 . Wynika stąd, że suma trzeciego i czwartego wyrazu tego ciągu jest równa
A) 13 B) 12 C) 7 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Suma pierwszego i siódmego wyrazu pewnego ciągu arytmetycznego jest równa 17 . Wynika stąd, że suma trzeciego i piątego wyrazu tego ciągu jest równa
A) 7 B) 16 C) 17 D) 6

Dany jest ciąg geometryczny

( 7 6 5 3 2) x8, x-, x-, x-,-x-, x-, x 2 4 8 16 32 64

o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) x = 1 B) x = 2 C) x = 1 2 D) x = 4

Strona 155 z 185