Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości ostrosłupa. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i środek jednej z krawędzi bocznych (patrz rysunek).

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą ostrosłupa kąt o mierze
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) 30∘

Jeśli a b = 3 , to wartość wyrażenia 3(a−b-) a jest równa
A) B) C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Dodatnie liczby i spełniają warunek 3x = 2y . Wynika stąd, że wartość wyrażenia 2 2 x+y-- x⋅y jest równa
A) 2 3 B) 13 6- C) 6 13 D) 3 2

Dodatnie liczby i spełniają warunek 2x = 3y . Wynika stąd, że wartość wyrażenia 2 2 x+y-- x⋅y jest równa
A) 2 3 B) 13 6- C) 6 13 D) 3 2

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

A) |x − 2| > 4 B) |x − 2| < 4 C) |x− 4| < 2 D) |x − 4| > 2

Ukryj Podobne zadania

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

A) |x − 1| > 2 B) |x + 1| < 2 C) |x− 1| < 4 D) |x + 1| > 4

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

A) |x + 1| ≥ 3 B) |x − 1| ≥ 3 C) |x− 1| ≥ 6 D) |x + 1| ≤ 3

Wskaż nierówność, która opisuje zbiór zaznaczony na osi liczbowej.

A) |x − 4| < 1 B) |x − 1| ≤ 4 C) |x− 4| ≥ 1 D) |x − 1| ≥ 4

Wskaż nierówność, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.

ZINFO-FIGURE

A) |x + 4| ≥ 2 B) |x − 4| ≤ 2 C) |x+ 4| ≤ 2 D) |x − 4| ≥ 2

Wskaż nierówność, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.

A) |x + 2| ≤ 2 B) |x − 2| ≤ 2 C) |x+ 2| ≥ 2 D) |x − 2| ≥ 2

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

A) |x − 1| < 4 B) |x − 1| > 4 C) |x+ 1| < 3 D) |x − 1| > 3

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 2n+14 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 5n−12 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 7

Ciąg (an ) jest określony wzorem 24−-4n an = n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 3n+18 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n−-12 an = n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 2

Dany jest ciąg n−15- an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4

Wyrażenie 2|2− x |+ x dla x > 2 ma wartość
A) − x + 4 B) 3x − 4 C) 1 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie x+ 3|1− x| dla x < 1 ma wartość
A) 3 − 2x B) 4x− 3 C) D) 3

Wyrażenie x+ 3|4− x| dla x > 4 ma wartość
A) 3x − 4 B) 3x+ 4 C) 4 D) 4x − 12

Ciąg geometryczny określony jest wzorem n−1 n+-1 an = (−-3)√-⋅2-2- 2 , dla n ≥ 1 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) √ -- 54 2 B) − 1 08 C) − 324 D) −√108- 2

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 8 tworzy z podstawą kąt 1 5∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) √ -- 1 6 2 C) 16 √ 3- D) 32

Jeśli 3 cosα = 5 , to wartość wyrażenia ctgα- W = cosα jest równa
A) B) C) 1 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Jeśli 4 sin α = 5 , to wartość wyrażenia -tgα- W = sinα jest równa
A) B) C) D) 3 5

Jeśli 3 cosα = 5 , to wartość wyrażenia tg-α- W = sinα jest równa
A) B) C) D) 4 5

Zamawiając pizzę mamy do wyboru 12 dodatków, 2 rodzaje ciasta i 3 rodzaje sosów. Na ile sposobów możemy zamówić pizzę jeżeli zdecydowaliśmy się wybrać jeden dodatek główny i jeden dodatek pomocniczy (różny od głównego), oraz jeden sos?
A) 28 B) 792 C) 29 D) 864

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 πr powiększono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 43πr 3 B) 83πr 3 C) 32πr 3 3 D) 2πr3 3

Ukryj Podobne zadania

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 16πr zmniejszono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 43πr 3 B) 83πr 3 C) 32πr 3 3 D) 2πr3 3

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 9πr powiększono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 83πr 3 B) 12πr 3 C) 36 πr3 D) 8πr3

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a5 = 3a8 . Wtedy
A) a11 = 13 a8 B) √ -- a11 = 3 3a8 C) 1 a8 = 3 a11 D) √3-- a8 = 3a 11

Ukryj Podobne zadania

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an ) , określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , są dodatnie i 9a5 = 4a 3 . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 3 B) 3 2 C) 2 9 D) 9 2

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a7 = 3a10 . Wtedy
A) a11 = 13 a5 B) a11 = 19a5 C) a = 1 a 5 3 11 D) a = 1 a 5 9 11

W rozwinięciu wyrażenia 6 (2x + 3y) współczynnik przy iloczynie 5 xy jest równy
A) 1458 B) 2916 C) 972 D) 486

Granica jednostronna x2−x−2- xl→im−2− x+ 2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Ukryj Podobne zadania

Granica jednostronna x2−-3x−-7 xli→m3− x− 3
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa − ∞

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1− 1−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa − ∞

Granica jednostronna x2−x−-6 xli→m2+ x−2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2+x−-2 xli→m2− 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2− 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) nie istnieje C) jest równa − ∞ D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−-6 xli→m2− x−2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1+ x−1
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą rzeczywistą C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2− x− 2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1+ 1−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa − ∞

Granica jednostronna x2+x−-2 xli→m2+ 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2+x−-6 xli→m3− 3−x
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1− x−1
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą rzeczywistą C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−2- xl→im−2+ x+ 2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2+ 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) nie istnieje C) jest równa − ∞ D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2+ x− 2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2+x−-6 xli→m3+ 3−x
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Stosunek pola powierzchni bocznej walca do pola przekroju osiowego tego walca
A) może być większy od 6 B) jest zawsze większy od 3
C) może być równy 3 D) jest zawsze mniejszy od 3

Boki trójkąta ABC mają długości 12 cm, 15 cm, 18 cm. Trójkąt A1B 1C1 jest podobny do trójkąta ABC . Najdłuższy bok trójkąta A 1B1C 1 ma długość 6 cm. Obwód trójkąta A1B 1C1 jest równy
A) 15 cm B) 45 cm C) 22,5 cm D) 9 cm

Pewien graniastosłup ma 57 krawędzi. Liczba wszystkich ścian tego graniastosłupa jest równa
A) 19 B) 21 C) 38 D) 57

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 3) ⋅(9− n ) dla n ≥ 1 . Wynika stąd, że
A) a3 = − 81 B) a3 = − 27 C) a = 0 3 D) a > 0 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem n n+-1 an = (− 1) ⋅ 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) (− 2) C) 3 D) (− 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n+ 1 n−1- an = (− 1) ⋅ 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) (− 2) C) 3 D) (− 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 2) ⋅n + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) − 24 B) − 17 C) − 32 D) − 23

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n 2 an = (− 2) ⋅(n − 4) dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a3 = 6 40 B) a3 = − 256 0 C) a = 128 0 3 D) a = −5 120 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n 2 an = (− 2) ⋅(n − 4) dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a2 = 64 B) a2 = 0 C) a = − 64 2 D) a = 1 28 2

Dla n = 1,2,3,... ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅ (3− n) . Wtedy
A) a4 < 0 B) a4 = 0 C) a = 1 4 D) a > 1 4

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 1) (n − 2n ) dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 > 3 B) a3 = 3 C) a < 2 3 D) a = 2 3

Dla n = 1,2,3,... ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅ (3− n) . Wtedy
A) a3 < 0 B) a3 = 0 C) a = 1 3 D) a > 1 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 2) ⋅(4 − n ) , dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 = 4 0 B) a3 = − 8 C) a = − 40 3 D) a = − 30 3

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne i O 2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa O 1 jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa O 2 . Stosunek objętości ostrosłupa do objętości ostrosłupa O 2 jest równy
A) 3 : 1 B) 1 : 3 C) 9 : 1 D) 1 : 9