Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyszukiwanie zadań

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dziedziną funkcji f jest zbiór
A) [− 3,− 1]∪ [1,3] B) (− 3,3) C) (− 3,− 1)∪ (1,3)

D) [− 5,− 1]∪ [1,5] E) (− 5,5) F) (− 5,− 1)∪ (1,5)

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dziedziną funkcji f jest zbiór
A) [− 1,1)∪ (1 ,3] B) [− 1,3] C) (− 1,1) ∪ (1,3)

D) [− 5,− 1]∪ [1,5] E) (− 6,5) F) (− 6,− 2)∪ (1,5)

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,6) i C = (4,2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 17 B) 113 C) 65 D) 29

Punkty C = (3,− 4) i D = (− 6,2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 117 B) 85 C) 13 D) 45

Punkty A = (2,3) i B = (− 1,− 2) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 36 B) 30 C) 32 D) 34

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi Oy ?
A) 2x − 3y + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 3y − 2x + 5 = 0

Ukryj Podobne zadania

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi Ox ?
A) 2x − 3y + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 3y + 2x − 5 = 0

Na tablicy zapisano liczby ( ) 22 (222) ( 2) 2 2 2 22 ( ), (2) , 22 , (2 )(2 ) . Ile różnych liczb reprezentują te zapisy?
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie x(x − 2)(x + 2) jest równe
A) (x − 2)3 B) x3 − 4x C) x3 − 2 D) x3 − 2x

W rozwinięciu wyrażenia 10 (x + y+ z) współczynnik przy iloczynie 3 2 5 x y z jest równy
A) (10)⋅(10) ⋅(10) 3 2 5 B) (10) ⋅(10) 3 2 C) 10 7 (3 )⋅(5) D) 10 8 (3) ⋅(2)

Wielomian 5 5 W (x) = (x+ 2) − (x+ 1) zapisano w postaci W (x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 . Suma a5 + a4 + a3 + a 2 + a1 + a0 jest równa
A) 275 B) 0 C) 1 D) 211

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 5 5 W (x) = (x+ 1) − (x− 1) zapisano w postaci W (x) = a5x5 + a4x4 + a3x3 + a2x2 + a1x + a0 . Suma a5 + a4 + a3 + a 2 + a1 + a0 jest równa
A) 32 B) 0 C) 1 D) 2

Liczbą odwrotną do liczby √3--2 1 a = --2√73:92 9 jest
A) 1 33 B) 2 33 C) − 1 3 3 D) 3− 23

Ukryj Podobne zadania

Liczbą odwrotną do liczby --√39-- a = √3--2 12 27:9 jest
A) 1 33 B) 2 33 C) − 1 3 3 D) 2 3− 3

Ukryj Podobne zadania

Do okręgu o równaniu 2 2 (x− 1) + (y+ 3) = 25 należy punkt
A) (1,2) B) (− 1,− 2) C) (2,1) D) (− 2,− 1)

Na okręgu o równaniu 2 2 (y− 3) + (x+ 4) = 5 leży punkt
A) (− 3,4) B) (5,− 5) C) (4,− 3) D) (− 5,5)

Pięć identycznych metalowych stożków o promieniu podstawy r przetopiono na jeden walec, którego wysokość jest równa 2r i jest dwa razy krótsza od jego promienia podstawy. Gdyby te same stożki przetopiono na kule o promieniu r , to ile takich kul by otrzymano?
A) 32 B) 16 C) 8 D) 24

Wysokość OS walca jest równa 2, a cosinus kąta OAS (zobacz rysunek) jest równy 35 .

PIC

Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 6π B) 12π C) 8π D) 8π 3

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- sin α = 36- B) √- sin α = 22- C) √ - sin α = --3 2 D) √- sin α = -3- 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Sinus kąta α nachylenia przekątnej HB tego sześcianu do płaszczyzny podstawy ABCD (zobacz rysunek) jest równy

PIC

A) √ - -33 B) √ - -36 C) √ - -22 D) √ - --6 2

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- cosα = -63- B) √ - cos α = -22 C) √- co sα = -3- 2 D) √ - cos α = --3 3

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątnymi ścian sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- sin α = 36- B) √- sin α = 22- C) √ - sin α = --3 2 D) √- sin α = -3- 3

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x) są liczby 3,− 1,− 2 , a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 3. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 3(x − 3)(x − 1)(x + 2) B) W (x) = (2x − 3)(2x + 1 )(3x− 6)
C) W (x ) = (3x − 2)(x + 1)(x − 2) D) W (x) = 3(x − 3)(x + 1)(x + 2 )

Ukryj Podobne zadania

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x ) są liczby 2,-1,-3, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 4. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 4(x − 2)(x + 1)(x + 3) B) W (x) = (4x − 2)(4x + 1 )(4x− 3)
C) W (x ) = (4x + 2)(x − 1)(x − 3) D) W (x) = 4(x + 2)(x − 1)(x − 3 )

Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego W (x ) są liczby -3,5,-1, a współczynnik stojący przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 2. Wielomian ten można zapisać w postaci
A) W (x ) = 2(x − 3)(x + 5)(x − 1) B) W (x) = 2(x + 3)(x − 5)(x + 1 )
C) W (x ) = (3x + 2)(x + 5)(x − 1) D) W (x) = (2x + 3)(x + 5)(3x − 1)

Zbiór punktów wspólnych kuli i prostej może być
A) zbiorem dwuelementowym B) zbiorem jednoelementowym C) okręgiem D) kołem

Ukryj Podobne zadania

Zbiór punktów wspólnych kuli i płaszczyzny może być
A) zbiorem dwuelementowym B) okręgiem C) zbiorem jednoelementowym D) sferą

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,1,2 ,3,4} jest równa
A) 18 B) 24 C) 36 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest
A) 54 B) 81 C) 8 D) 27

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222, 7244), jest
A) 16 B) 27 C) 54 D) 81

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,1,2 ,3,4,5} jest równa
A) 18 B) 24 C) 48 D) 60

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o cyfrach ze zbioru {0 ,1,2,3,4} jest równa
A) 18 B) 24 C) 20 D) 40

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest
A) 54 B) 81 C) 8 D) 27

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a3 = a2 + a 1 + 1 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 0 B) 13 C) 12 D) 1

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a4 = a3 + 2a 2 + 4 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 43 B) 1 C) 23 D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a3 = a2 + 2a 1 + 4 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 4 B) 43 C) 2 D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a4 = a3 + a 2 + 2 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 12 B) 1 C) 23 D) 0

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a5 = a7 + a 1 + a3 + a2 − 7 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) − 1 B) − 275 C) − 4 7 D) 2

Odległość liczby x od liczby -8 na osi liczbowej jest równa
A) |x − 8| B) |x+ 8| C) |8x| D) |x |+ 8

Ukryj Podobne zadania

Odległość liczby x od liczby − 7 na osi liczbowej jest równa
A) |x + 7| B) |x− 7| C) |7x| D) |x |+ 7

Odległość liczby x od liczby -6 na osi liczbowej jest równa
A) |x − 6| B) |x|+ 6 C) |6x| D) |x + 6|

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

PIC

A) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 3 2 B) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 4 0
C) (x + 3)2 + (y − 2)2 = 32 D) 2 2 (x + 3) + (y − 2) = 4 0

Połowa sumy 28 28 28 28 4 + 4 + 4 + 4 jest równa
A) 230 B) 257 C) 2 63 D) 2112

Ukryj Podobne zadania

Trzecia część sumy 21 21 21 9 + 9 + 9 jest równa
A) 343 B) 363 C) 3 42 D) 323

Wartość wyrażenia 21 21 21 9 + 9 + 9 jest równa
A) 343 B) 363 C) 3 42 D) 922

Wartość wyrażenia 100 100 100 100 100 5 + 5 + 5 + 5 + 5 jest równa
A) 5500 B) 25500 C) 25 100 D) 5101

Wartość wyrażenia 100 100 100 100 100 100 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 jest równa
A) 6600 B) 6101 C) 36 100 D) 36600

Prosta l ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x− 4 B) y = 12x− 6 C) y = 1x− 4 2 D) y = 2x − 6

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (− 2,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y = −x − 2 . Prosta k ma równanie
A) y = 12x + 6 B) y = −x + 3 C) y = x − 5 D) y = x + 7

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 1 y = 2x − 2 i przechodząca przez punkt A = (− 1,3) ma równanie
A) y = − 2x − 2 B) y = 2x − 1 C) y = 2x + 2 D) y = −2x + 1

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (− 2,4) . Prosta k jest określona równaniem y = − 14x + 72 . Zatem prostą l opisuje równanie
A) y = 1x + 7 4 2 B) y = − 1x − 7 4 2 C) y = 4x − 12 D) y = 4x + 12

Dana jest prosta l o równaniu 2 y = − 3x + 4 . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (5,0) . Prosta k ma równanie
A) y = 3x + 5 2 B) y = − 2x+ 5 3 C) 3 15 y = 2x− 2 D) 2 10- y = − 3x + 3

Prosta l ma równanie y = − 7x + 2 . Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P = (0,1) ma postać
A) y = 7x− 1 B) y = 7x + 1 C) y = 1x+ 1 7 D) y = 1x − 1 7

Równanie prostej prostopadłej do prostej 2x + y − 3 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (4,− 2) ma postać
A) y = 12x + 3 B) y = 12x − 4 C) y = − 1 x 2 D) y = 2x − 10

Prosta l ma równanie y = 7x + 5 . Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P = (14,− 1) ma postać
A) y = − 7x − 1 B) y = − 7x + 1 C) y = − 1x− 1 7 D) y = − 1x + 1 7

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = 1x + 1 4 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 3 , gdy
A) 1 a = 4 i 1 b = − 12 B) a = − 4 i 4 b = 3
C) a = 1 4 i b = 1 3 D) a = − 4 i b = 1 3

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (5,− 3) . Prosta k jest określona równaniem y = 5x− 28 . Zatem prostą l opisuje równanie
A) y = − 1x+ 2 5 B) y = 1x− 4 5 C) 1 y = − 5x− 2 D) y = − 5x + 22

Prostą prostopadłą do prostej 1 y = 2x − 1 i przechodzącą przez punkt A = (1,1) opisuje równanie:
A) y = 2x− 1 B) y = 12x+ 12 C) y = − 1x+ 1 2 2 D) y = − 2x + 3

Prosta k ma równanie 3 y = − 3x + 2 4 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej k , przechodzącej przez punkt P = (3,4) .
A) y = 13x + 3 B) y = 13x + 4 C) y = − 3x + 47 9 D) y = 1x + 8 ,5 3

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 4x+ 1 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 2 , gdy
A) a = − 4 i b = − 2 B) 1 a = 4 i 1 b = − 8
C) a = − 4 i b = 2 D) a = 1 4 i b = 1 2

Dana jest prosta l o równaniu 3 15 y = 2x − 2 . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (6,0) . Prosta k ma równanie
A) y = 3x + 6 2 B) y = − 2x+ 6 3 C) 3 y = 2x− 9 D) 2 y = − 3x + 4

Dana jest prosta k o równaniu y = − 5x + 3 . Równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt K = (10;− 2) ma postać
A) y = 5x + 4 B) y = − 1 x− 4 5 C) 1 y = 5x− 4 D) y = − 5x− 4

Strona 165 z 184