Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 6 i 9. Która z liczb nie może być długością dłuższego ramienia trapezu?
A) √ -- 2 3 B) √ -- 3 C) D) √ 11-

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n − 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = n3 B) an+ 1 = n3 + 3n2 + 3n C) a = n3 + 2 n+ 1 D) 3 2 an+ 1 = n + 2n + 2n

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = 1 − n , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = −n 3 − 3n2 − 3n
B) a = −n 3 + 3n 2 + 3n n+1
C) 3 an+ 1 = −n − 2
D) 3 an+ 1 = −n + 2

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n + 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an− 1 = n3 B) an−1 = n 3 + 2 C) a = n3 − 3n2 + 3n n−1 D) 3 2 an− 1 = n − 2n + 2n

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) -16 C) 8 D) -8

Ukryj Podobne zadania

Jeśli trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy − 2 , to drugi wyraz jest równy
A) − 2 B) 2 C) − 8 D) 8

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 2 a4 = 3 . Wtedy
A) a1 = 23 B) a1 = 49 C) a = 3 1 2 D) a = 9 1 4

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 27 B) -27 C) 54 D) -54

W ciągu geometrycznym (an) mamy a4 = 54 i a 5 = 162 . Wtedy wyraz jest równy
A) 6 B) 18 C) 2 D) 27

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , w którym a2 = 16 oraz a3 = 19 . Piąty wyraz ciągu (an ) jest równy
A) -1 15 B) 2- 27 C) -4 81 D) -8- 243

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 3 a4 = 2 . Wtedy
A) a1 = 23 B) a1 = 49 C) a = 3 1 2 D) a = 9 1 4

W ciągu geometrycznym (an) , gdzie n ∈ N + dane są: a4 = 32 4 i a5 = 972 . Zatem:
A) a1 = 8 B) a1 = 10 C) a = 1 1 1 D) a = 1 2 1

W ciągu geometrycznym (an) mamy a3 = 5 i a4 = 1 5 . Wtedy wyraz jest równy
A) 10 B) 20 C) 75 D) 45

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 6. Promień podstawy stożka jest równy
A) 3 B) 6 C) √ -- 3 3 D) 6√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 90 , a tworząca tego stożka ma długość 8. Promień podstawy stożka jest równy
A) √ -- 8 2 B) 4 C) √ -- 2 2 D) 4√ 2-

Wykresem funkcji danej wzorem 2 f(x ) = − 2(x+ 2m ) − 5 jest parabola o wierzchołku w punkcie P = (4,− 5) . Wówczas
A) m = 2 B) m = − 4 C) m = − 2 D) m = 4

Dwa boki trójkąta ABC są zawarte w prostych i o równaniach

k : y = 0,25− 0,75x 4- 1- l : y = 3x + 3

Trójkąt ABC

A) jest prostokątny

B) nie jest prostokątny

i jeden z jego wierzchołków może mieć współrzędne

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 63 grosze za rozpoczęcie połączenia oraz 42 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 16,17 zł?
A) 38 B) 36 C) 43 D) 37

Ukryj Podobne zadania

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 43 grosze za rozpoczęcie połączenia oraz 32 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 12,59 zł?
A) 39 B) 37 C) 38 D) 44

W trójkącie równoramiennym o polu √-3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 2 B) niewymierną większą o 1
C) całkowitą większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 2

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 3 B) niewymierną większą o 3
C) całkowitą większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) całkowitą większą od 4 B) niewymierną większą o 4
C) wymierną mniejszą od 4 D) niewymierną mniejszą od 4

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 1 2 B) 4√3- 3 C) 1 D) √ - --3 4

Ukryj Podobne zadania

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 4√-3 3 B) √ -- 2 3 C) 1 3 D) √ - --3 4

Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:

a1 = 3- i an+1 = 1an− 1 dla n ≥ 2 . 2 2

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) √ -- 2+ 2 C) √-2 1 − 2 D) 3√ -- 3+ 2 2

Dane są wielomiany 2 W (x) = 2x − 5x + 3 i 3 2 P(x) = x − 5x + 2x − 1 . Wielomian G (x) = 2W (x )− P (x) jest równy
A) x3 − 3x 2 − 3x + 2 B) − x 3 + 7x 2 − 7x+ 4
C) 3 2 − x + 9x − 12x + 7 D) 3 2 x − x − 8x + 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są wielomiany 4 3 W (x) = − 3x − 5x + 2 oraz 4 3 P (x) = 2x + 5x + 3x . Wielomian W (x) + P (x) jest równy
A) 5x 4 + 3x + 2 B) 3x + 2
C) − x4 + 3x + 2 D) − x4 + 3x− 2

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = 2x − 4x − 2x + 1 i 3 2 P(x) = x − x − x+ 3 . Wielomian G (x) = W (x) − 2P (x) jest równy
A) − 2x2 − 5 B) − 6x2 − 4x + 6 C) x3 − 3x2 − x − 2 D) − 2x2 − 4x + 6

Dane są wielomiany 3 2 w (x) = −3x − 5x + x i 3 2 v(x) = x + 2x − 6x + 1 . Wówczas wielomian p(x) = − 2w (x) − v(x ) jest równy:
A) p (x) = 5x3 + 12x 2 − 8x + 1 B) p (x) = − 5x3 − 12x 2 + 8x − 1
C) 3 2 p(x ) = 5x + 8x + 4x − 1 D) 3 2 p (x) = − 7x − 8x − 4x + 1

Dane są wielomiany 2 W (x) = 3x − 2x + 5 oraz 3 P (x) = 2x − 2x+ 5 . Wielomian W (x) − P (x) jest równy
A) 2x 3 + 3x 2 B) 2x3 − 3x2 C) − 2x3 + 3x2 D) − 2x3 − 3x2

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = − 2x + 5x − 3 oraz 3 P (x) = 2x + 1 2x . Wielomian W (x) + P (x) jest równy
A) 5x 2 + 12x − 3 B) 4x3 + 5x2 + 12x − 3
C) 6 2 4x + 5x + 12x − 3 D) 3 2 4x + 1 2x − 3

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = 3x − 2x + 6 oraz 3 2 P (x) = − 2x + 2x . Wielomian W (x) + P (x) jest równy
A) 5x3 − 4x 2 + 6 B) − 6x 6 + 10x 5 − 4x4 − 12x3 + 12x 2
C) 3 x + 6 D) 3 2 5x + 4x + 6

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log5a = lo g4b = 2 i log8 c = 1 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) 7 B) 17 C) √ -- 7 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log3a = lo g5b = 2 i log2 c = 1 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) 7 B) 6 C) √ -- 7 D) 2

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log5a = lo g7b = 1 i log4 c = 2 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) √ -- 4 7 B) 28 C) √ -- 2 7 D) 2

Liczba √3 --√ -- 5⋅ 5 jest równa
A) √ -- 45 B) √ -- 6 5 C) √ --- 349 D) √ --- 655

Ukryj Podobne zadania

Liczba √6 --√5-- 5⋅ 5 jest równa liczbie
A) √ -- 30 5 B) √ -- 11 5 C) √ --- 30511 D) √ --- 1153

Liczba √6 --√ -- 3⋅ 3 jest równa
A) √ -- 39 B) √ --- 6 27 C) √ -- 183 D) √ -- 9 3

Liczba √3 --√ -- 3⋅ 3 jest równa
A) √ -- 43 B) √ ---- 6 243 C) √ --- 381 D) √ -- 63

Liczba √4 --√ -- 2⋅ 2 jest równa
A) √ -- 48 B) √ --- 3 16 C) √ -- 82 D) √ -- 84

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wszystkie wyrazy są niezerowe, oraz iloczyn (a1 + a3)(a1 + a2) jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu tego ciągu. Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 3 B) 1 C) 1 3 D) 9

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,3⟩ . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,− 3⟩ . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ⟨3,+ ∞ ) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨− 2,+ ∞ ) .

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dziedziną funkcji jest zbiór
A) [− 3,− 1]∪ [1,3] B) (− 3,3) C) (− 3,− 1)∪ (1,3)

D) [− 5,− 1]∪ [1,5] E) (− 5,5) F) (− 5,− 1)∪ (1,5)

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Dziedziną funkcji jest zbiór
A) [− 1,1)∪ (1 ,3] B) [− 1,3] C) (− 1,1) ∪ (1,3)

D) [− 5,− 1]∪ [1,5] E) (− 6,5) F) (− 6,− 2)∪ (1,5)

Punkty B = (− 2,4) i C = (5,1) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 74 B) 58 C) 40 D) 29

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (− 3,6) i C = (4,2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 17 B) 113 C) 65 D) 29

Punkty C = (3,− 4) i D = (− 6,2) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 117 B) 85 C) 13 D) 45

Punkty A = (2,3) i B = (− 1,− 2) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 36 B) 30 C) 32 D) 34

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi ?
A) 2x − 3y + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 3y − 2x + 5 = 0

Ukryj Podobne zadania

Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej 2x + 3y = 5 względem osi ?
A) 2x − 3y + 5 = 0 B) 2x − 3y − 5 = 0 C) 2x + 3y + 5 = 0 D) 3y + 2x − 5 = 0