Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 4(25 0− 7x ) ≤ 3(7x + 10 00)+ 16 jest
A) − 288 B) − 42 C) − 40 D) − 41

Ukryj Podobne zadania

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 5(32 0− 6x ) ≤ 4(6x + 45 0)+ 12 jest
A) − 105 B) − 1 C) − 3 D) − 2

Równanie (x−1)(x+2)(x+-1) (x+1)(x+-2)(1−x)- 3−x = x+ 2
A) ma cztery różne rozwiązania: x = 1, x = − 2, x = 3, x = − 1 .
B) ma trzy różne rozwiązania: x = − 1, x = − 2, x = 1 .
C) ma dwa różne rozwiązania: .
D) ma dwa różne rozwiązania: x = − 1, x = 1 .

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (5 − 2x )(3+ x) ma współrzędne
A) ( ) − 1, 121 4 8 B) ( ) 1,− 121 4 8 C) ( ) 1, 121 4 8 D) ( ) − 1,− 121 4 8

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (2 + x )(3− 2x) ma współrzędne
A) ( ) 1,− 49 4 8 B) ( ) − 1, 49 4 8 C) ( ) 1, 49 4 8 D) ( ) − 1,− 49 4 8

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (−3 ,−1 0),B = (2,5 ) . Wynika stąd, że
A) a = − 3 ,b = − 1 B) a = − 3,b = 1 C) a = 3,b = 1 D) a = 3 ,b = − 1

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli wiadomo, że punkty A = (− 1;− 8) i B = (3 ;4) należą do wykresu funkcji liniowej, to ta funkcja opisana jest wzorem
A) y = 3x − 5 B) y = − 3x − 5 C) y = 3x + 5 D) y = −3x + 5

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (3,− 8),B = (− 2,7) . Wynika stąd, że
A) a = − 3 ,b = − 1 B) a = − 3,b = 1 C) a = 3,b = 1 D) a = 3 ,b = − 1

Do wykresu funkcji liniowej y = ax+ b należą punkty A = (−3 ,7),B = (2,− 8) . Wynika stąd, że
A) a = − 3 ,b = − 2 B) a = − 3,b = 2 C) a = 3,b = 2 D) a = 3 ,b = − 2

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A = (− 1,− 5) , B = (− 3,7) , zatem funkcja liniowa ma wzór
A) f(x ) = − 16x − 5 B) f (x) = − 12x − 5 12 C) f(x ) = − 6x− 11 D) f (x) = − 2x + 7

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 6 B) 18 C) 24 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 8 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 5 B) 15 C) 10 D) 16

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A) czworokąt B) pięciokąt C) sześciokąt D) dziesięciokąt

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 12 większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
A) czworokąt B) pięciokąt C) sześciokąt D) dziesięciokąt

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 6 i 9. Która z liczb nie może być długością dłuższego ramienia trapezu?
A) √ -- 2 3 B) √ -- 3 C) D) √ 11-

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n − 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = n3 B) an+ 1 = n3 + 3n2 + 3n C) a = n3 + 2 n+ 1 D) 3 2 an+ 1 = n + 2n + 2n

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = n + 1 , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an− 1 = n3 B) an−1 = n 3 + 2 C) a = n3 − 3n2 + 3n n−1 D) 3 2 an− 1 = n − 2n + 2n

Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym 3 an = 1 − n , gdzie n ∈ N + . Wówczas:
A) an+ 1 = −n 3 − 3n2 − 3n
B) a = −n 3 + 3n 2 + 3n n+1
C) 3 an+ 1 = −n − 2
D) 3 an+ 1 = −n + 2

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) -16 C) 8 D) -8

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) mamy a3 = 5 i a4 = 1 5 . Wtedy wyraz jest równy
A) 10 B) 20 C) 75 D) 45

W ciągu geometrycznym (an) , gdzie n ∈ N + dane są: a4 = 32 4 i a5 = 972 . Zatem:
A) a1 = 8 B) a1 = 10 C) a = 1 1 1 D) a = 1 2 1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 3 a4 = 2 . Wtedy
A) a1 = 23 B) a1 = 49 C) a = 3 1 2 D) a = 9 1 4

W ciągu geometrycznym (an) mamy a4 = 54 i a 5 = 162 . Wtedy wyraz jest równy
A) 6 B) 18 C) 2 D) 27

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy -2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 27 B) -27 C) 54 D) -54

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a3 = 1 i 2 a4 = 3 . Wtedy
A) a1 = 23 B) a1 = 49 C) a = 3 1 2 D) a = 9 1 4

Jeśli trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy − 2 , to drugi wyraz jest równy
A) − 2 B) 2 C) − 8 D) 8

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 120 , a tworząca tego stożka ma długość 6. Promień podstawy stożka jest równy
A) 3 B) 6 C) √ -- 3 3 D) 6√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Kąt rozwarcia stożka ma miarę ∘ 90 , a tworząca tego stożka ma długość 8. Promień podstawy stożka jest równy
A) √ -- 8 2 B) 4 C) √ -- 2 2 D) 4√ 2-

Wykresem funkcji danej wzorem 2 f(x ) = − 2(x+ 2m ) − 5 jest parabola o wierzchołku w punkcie P = (4,− 5) . Wówczas
A) m = 2 B) m = − 4 C) m = − 2 D) m = 4

Dwa boki trójkąta ABC są zawarte w prostych i o równaniach

k : y = 0,25− 0,75x 4- 1- l : y = 3x + 3

Trójkąt ABC

A) jest prostokątny

B) nie jest prostokątny

i jeden z jego wierzchołków może mieć współrzędne

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 63 grosze za rozpoczęcie połączenia oraz 42 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 16,17 zł?
A) 38 B) 36 C) 43 D) 37

Ukryj Podobne zadania

Wykonując rozmowę telefoniczną płacimy 43 grosze za rozpoczęcie połączenia oraz 32 grosze za każdą minutę połączenia. Ile minut trwała rozmowa, której łączny koszt wyniósł 12,59 zł?
A) 39 B) 37 C) 38 D) 44

W trójkącie równoramiennym o polu √-3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 2 B) niewymierną większą o 1
C) całkowitą większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 2

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 3 B) niewymierną większą o 3
C) całkowitą większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) całkowitą większą od 4 B) niewymierną większą o 4
C) wymierną mniejszą od 4 D) niewymierną mniejszą od 4

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 1 2 B) 4√3- 3 C) 1 D) √ - --3 4

Ukryj Podobne zadania

Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 3 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy. Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy
A) 4√-3 3 B) √ -- 2 3 C) 1 3 D) √ - --3 4

Nieskończony malejący ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , spełnia warunki:

a1 = 3- i an+1 = 1an− 1 dla n ≥ 2 . 2 2

Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) B) √ -- 2+ 2 C) √-2 1 − 2 D) 3√ -- 3+ 2 2

Dane są wielomiany 2 W (x) = 2x − 5x + 3 i 3 2 P(x) = x − 5x + 2x − 1 . Wielomian G (x) = 2W (x )− P (x) jest równy
A) x3 − 3x 2 − 3x + 2 B) − x 3 + 7x 2 − 7x+ 4
C) 3 2 − x + 9x − 12x + 7 D) 3 2 x − x − 8x + 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = − 2x + 5x − 3 oraz 3 P (x) = 2x + 1 2x . Wielomian W (x) + P (x) jest równy
A) 5x 2 + 12x − 3 B) 4x3 + 5x2 + 12x − 3
C) 6 2 4x + 5x + 12x − 3 D) 3 2 4x + 1 2x − 3

Dane są wielomiany 2 W (x) = 3x − 2x + 5 oraz 3 P (x) = 2x − 2x+ 5 . Wielomian W (x) − P (x) jest równy
A) 2x 3 + 3x 2 B) 2x3 − 3x2 C) − 2x3 + 3x2 D) − 2x3 − 3x2

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = 3x − 2x + 6 oraz 3 2 P (x) = − 2x + 2x . Wielomian W (x) + P (x) jest równy
A) 5x3 − 4x 2 + 6 B) − 6x 6 + 10x 5 − 4x4 − 12x3 + 12x 2
C) 3 x + 6 D) 3 2 5x + 4x + 6

Dane są wielomiany 3 2 w (x) = −3x − 5x + x i 3 2 v(x) = x + 2x − 6x + 1 . Wówczas wielomian p(x) = − 2w (x) − v(x ) jest równy:
A) p (x) = 5x3 + 12x 2 − 8x + 1 B) p (x) = − 5x3 − 12x 2 + 8x − 1
C) 3 2 p(x ) = 5x + 8x + 4x − 1 D) 3 2 p (x) = − 7x − 8x − 4x + 1

Dane są wielomiany 3 2 W (x) = 2x − 4x − 2x + 1 i 3 2 P(x) = x − x − x+ 3 . Wielomian G (x) = W (x) − 2P (x) jest równy
A) − 2x2 − 5 B) − 6x2 − 4x + 6 C) x3 − 3x2 − x − 2 D) − 2x2 − 4x + 6

Dane są wielomiany 4 3 W (x) = − 3x − 5x + 2 oraz 4 3 P (x) = 2x + 5x + 3x . Wielomian W (x) + P (x) jest równy
A) 5x 4 + 3x + 2 B) 3x + 2
C) − x4 + 3x + 2 D) − x4 + 3x− 2

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log5a = lo g4b = 2 i log8 c = 1 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) 7 B) 17 C) √ -- 7 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log3a = lo g5b = 2 i log2 c = 1 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) 7 B) 6 C) √ -- 7 D) 2

Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunki log5a = lo g7b = 1 i log4 c = 2 . Wtedy liczba √ --------- a + b + c jest równa
A) √ -- 4 7 B) 28 C) √ -- 2 7 D) 2

Liczba √3 --√ -- 5⋅ 5 jest równa
A) √ -- 45 B) √ -- 6 5 C) √ --- 349 D) √ --- 655

Ukryj Podobne zadania

Liczba √6 --√5-- 5⋅ 5 jest równa liczbie
A) √ -- 30 5 B) √ -- 11 5 C) √ --- 30511 D) √ --- 1153

Liczba √6 --√ -- 3⋅ 3 jest równa
A) √ -- 39 B) √ --- 6 27 C) √ -- 183 D) √ -- 9 3

Liczba √3 --√ -- 3⋅ 3 jest równa
A) √ -- 43 B) √ ---- 6 243 C) √ --- 381 D) √ -- 63

Liczba √4 --√ -- 2⋅ 2 jest równa
A) √ -- 48 B) √ --- 3 16 C) √ -- 82 D) √ -- 84

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wszystkie wyrazy są niezerowe, oraz iloczyn (a1 + a3)(a1 + a2) jest trzy razy mniejszy od pierwszego wyrazu tego ciągu. Suma czterech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 3 B) 1 C) 1 3 D) 9