Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Funkcja homograﬁczna 1−-2x f(x) = x+1 , gdzie x ⁄= − 1 ,
A) jest rosnąca w zbiorze R ∖ {− 1} B) jest malejąca w zbiorze
C) nie przyjmuje wartości − 2 D) nie przyjmuje wartości 2

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy dwukrotnie. Pole powierzchni czworościanu zwiększy się
A) dwukrotnie B) czterokrotnie C) ośmiokrotnie D) szesnastokrotnie

Ukryj Podobne zadania

Każdą krawędź czworościanu foremnego skracamy trzykrotnie. Pole powierzchni czworościanu zmniejszy się
A) trzykrotnie B) sześciokrotnie C) dwudziestosiedmiokrotnie D) dziewięciokrotnie

Każdą krawędź czworościanu foremnego wydłużamy czterokrotnie. Ile razy zwiększy się pole powierzchni czworościanu?
A) 4 razy B) 8 razy C) 16 razy D) 64 razy

Liczbą odwrotną do ∘ --∘--√--- 2 2 2 jest
A) − 78 2 B) 87 2 C) −87 2 D) 7 28

Wykresem funkcji 2 f(x ) = − (x+ 3) − 2 jest:

ZINFO-FIGURE

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x + 1)2 + 4 . Fragment wykresu funkcji y = f(x) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Wykres funkcji 2 f(x ) = − 2(x+ 3) + 1 przedstawiony jest na rysunku:

ZINFO-FIGURE

Dany jest prostokąt o bokach długości i , gdzie a > b . Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) { 2ab = 30 a − b = 5 B) { 2a+ b = 30 a = 5b C) { 2(a + b) = 3 0 b = a − 5

D) { 2a + 2b = 30 b = 5a E) { 2a + 2b = 30 a − b = 5 F) { a+ b = 30 a = b + 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt o bokach długości i , gdzie a > b . Obwód tego prostokąta jest równy 40. Jeden z boków prostokąta jest o 4 krótszy od drugiego. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układzie równań
A) { 2ab = 40 a − b = 4 B) { 2(a+ b) = 40 b = a − 4 C) { 2a + b = 40 a = 4b

D) { 2a + 2b = 40 b = 4a E) { a + b = 40 a = b + 4 F) { 2a + 2b = 40 a− b = 4

Obwód prostokąta wynosi 14 cm, a różnica odległości punktu przecięcia przekątnych od nierównych boków jest równa 0,5 cm. Zatem
A) przekątna prostokąta ma długość 4 cm
B) przekątna prostokąta jest dłuższa od krótszego boku o 2 cm
C) długości boków prostokąta wynoszą 2 cm i 5 cm
D) różnica długości kolejnych boków prostokąta jest równa 1,5 cm

Na rysunku jest przedstawiona graﬁczna ilustracja układu trzech równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi i .

Wskaż ten układ
A) ( |{ y = − 2x + 8 y = − 3x + 13 |( 2 2 y = 3x + 2 B) ( |{ y = 2x + 5 y = − 2x − 17 |( 3 3 y = − 2x − 11 C) (| y = x − 1 { y = − 12x − 12 |( y = − 3x − 5 D) ( |{ y = 3x + 7 y = − 2x − 4 |( 2 3 y = 3x − 2

Krótsza przekątna rombu o boku długości 6 tworzy z jego bokiem kąt o mierze 75 ∘ . Pole tego rombu jest równe
A) 18 B) 9 C) 36 D) √ -- 18 3

Do 200 ml soku dolano 0,3 litra wody. Stężenie soku w otrzymanym napoju jest równe
A) 66% B) 40% C) 150% D) 60%

Kąt jest ostry i 3 sin α = 5 . Wtedy
A) cotgsαα = 915 B) cotgsαα = 45 C) cosα 8- tgα = 15 D) cosα 16 tgα = 15

Prosta jest styczna do okręgu danego wzorem 2 2 (x− 3) + (y + 2 ) = 16 i równoległa do prostej y = 1 . Wskaż równanie prostej
A) y = − 1 B) y = 2 C) y = 6 D) x = − 1

Ukryj Podobne zadania

Prosta jest styczna do okręgu danego wzorem 2 2 (x+ 3) + (y − 2 ) = 9 i równoległa do prostej y+ 4 = 0 . Wskaż równanie prostej
A) y = − 1 B) y = 11 C) y = 6 D) x = − 1

Prosta jest styczna do okręgu danego wzorem 2 2 (x+ 2) + (y + 1 ) = 25 i równoległa do prostej x = − 4 . Wskaż równanie prostej
A) x = 23 B) x = 7 C) x = − 6 D) x = 3

Suma 9+ 1 3+ 17+ ⋅⋅⋅+ 8 1 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa
A) 859 B) 851 C) 855 D) 1710

Ukryj Podobne zadania

Suma 7+ 1 2+ 17+ ⋅⋅⋅+ 1 37 kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa
A) 3888 B) 1944 C) 2016 D) 1800

Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach A = (0,0),B = (5,0),C = (8,4),D = (3,4) ma postać
A) (x + 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y − 2)2 = 2
C) 2 2 (x − 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y + 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach A = (0,− 2),B = (4,1),C = (4,6),D = (0,3) ma postać
A) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 2
C) 2 2 (x − 2) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 2

Równanie 2 2 x − 4x + 4 = y opisuje na płaszczyźnie
A) parabolę B) okrąg C) punkt D) dwie proste

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość , zaś krótsza podstawa długość . Wobec tego
A) a < p 2 B) a = 1,2p C) a = p D) a = 80%p

Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 1:4, mogą być równe
A) 9 i 36 B) 18 i 36 C) 9 i 144 D) 18 i 144

Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości . Punkty E,F ,G ,B są wierzchołkami ostrosłupa EF GB (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EF GB jest równe
A) B) √ - 3--3⋅ a2 2 C) 32 a2 D) √- 3+2-3 ⋅a2

Układem sprzecznym jest układ
A) { x − 2y = 3 3x − 6y = 9 B) { −x + 2y = 2 3x − 6y = 9 C) { x − y = 4 3x − 6y = 9 D) { x+ 2y = 3 3x− 6y = 9

Ukryj Podobne zadania

Układem sprzecznym jest układ
A) { 1 5x− 21y = 9 5x − 7y = 3 B) { x + 2y = 2 5x − 7y = 3 C) { 10x − 14y = 9 5x − 7y = 3 D) { x+ 2y = 3 5x− 7y = 3

Wskaż układ, który ma nieskończenie wiele rozwiązań.
A) { x − y = 4 3x − 6y = 9 B) { −x + 2y = 2 3x − 6y = 9 C) { x − 2y = 3 3x − 6y = 9 D) { x+ 2y = 3 3x− 6y = 9