Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3?
A) 3000 B) 3333 C) 2999 D) 2998

Ukryj Podobne zadania

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2021 i podzielnych przez 3?
A) 673 B) 334 C) 340 D) 339

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 7?
A) 1285 B) 1428 C) 1284 D) 1286

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2019 i podzielnych przez 4?
A) 256 B) 257 C) 255 D) 128

Ile jest wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 13?
A) 692 B) 691 C) 690 D) 693

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2020 i podzielnych przez 4?
A) 506 B) 505 C) 256 D) 255

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5?
A) 90 B) 100 C) 180 D) 200

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych podzielnych przez 5?
A) 2000 B) 1800 C) 1000 D) 900

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?
A) 402 B) 403 C) 203 D) 204

Ile jest wszystkich pięciocyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 29?
A) 3103 B) 3105 C) 3104 D) 3106

Punkty A ,B,C ,D dzielą okrąg o środku w stosunku 2,5 : 1 : 4,5 : 4 .

Różnica miar kątów wypukłych DSC i ASB jest równa
A) 60∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 50∘

Ciąg (an ) jest określony wzorem --n−3- an = n(n+ 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wynika stąd, że suma siedmiu początkowych wyrazów ciągu (an) jest większa od sumy pięciu początkowych wyrazów ciągu (an ) o
A) 1 7 B) 23- 168 C) -5 42 D) 0

W pudełku znajdują się dwie kule: niebieska i czerwona. Dziewięciokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie osiem z wylosowanych kul jest tego samego koloru jest równe
A) -1- 256 B) -9- 512 C) -9- 256 D) 5112

Ukryj Podobne zadania

W pudełku znajdują się dwie kule: niebieska i czerwona. Ośmiokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie siedem z wylosowanych kul jest tego samego koloru jest równe
A) -1 16 B) 1- 32 C) -1- 128 D) 2156

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
A) B) 916 C) D) ( − 3) 4

Po rozłożeniu na czynniki wyrażenie 2 4 − 25 (x− y) ma postać
A) 2 ⋅2 − 5 ⋅5⋅(x − y )(x− y) B) (2 − 25x + 25y)(2 + 25x − 25y )
C) (2 − 5x + 5y )(2+ 5x − 5y) D) (2 − 5x − 5y )(2+ 5x− 5y)

Ukryj Podobne zadania

Po rozłożeniu na czynniki wyrażenie 2 4(x − y ) − 9 ma postać
A) 2 ⋅2 ⋅(x− y)(x − y) − 3 ⋅3 B) (4x − 4y − 3)(4y− 4x + 3)
C) (3 − 2x + 2y )(3+ 2x − 2y) D) (2x − 2y − 3)(2x − 2y + 3)

Po rozłożeniu na czynniki wyrażenie 2 9 − 16 (x+ y) ma postać
A) (3 − 4x − 4y )(3+ 4x+ 4y) B) 3 ⋅3 − 4 ⋅4(x + y)(x + y)
C) (3 − 4x + 4y )(3+ 4x − 4y) D) (2 + 4x + 4y )(2+ 4x+ 4y)

Jeżeli kąt ostry jest o ∘ 50 mniejszy od kąta przyległego do niego, to
A) α = 65∘ B) α = 130∘ C) α = 1 15∘ D) α = 100∘

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli kąt ostry jest o ∘ 70 mniejszy od kąta przyległego do niego, to
A) α = 65∘ B) α = 125∘ C) α = 1 15∘ D) α = 55∘

Jeżeli kąt ostry jest o ∘ 40 mniejszy od kąta przyległego do niego, to
A) α = 65∘ B) α = 70∘ C) α = 1 10∘ D) α = 80∘

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 6,|AC | = 4,|CD | = 8 .

A) |AE | = 2 B) |AE | = 4 C) |AE | = 6 D) |AE | = 1 2

Ukryj Podobne zadania

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków CD , DE i są odpowiednio równe 2, 4 i 16.

Długość odcinka jest równa
A) 12 B) 8 C) 3 D) 6

W trójkącie MKC bok ma długość 24. Prosta równoległa do boku przecina boki i – odpowiednio – w punktach oraz takich, że |AB | = 6 i |AC | = 3 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość odcinka jest równa
A) 18 B) 15 C) 9 D) 12

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 6,|AC | = 2,|CD | = 8 .

A) |AE | = 2 B) |AE | = 4 C) |AE | = 6 D) |AE | = 1 2

W trójkącie ABC punkt leży na boku , a punkt leży na boku . Odcinek jest równoległy do boku , a ponadto |AE | = |DE | = 4 , |AB | = 6 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 163 B) C) 8 D) 6

W trójkącie ABC punkt leży na boku , a punkt leży na boku . Odcinek jest równoległy do boku , a ponadto |BD | = |DE | = 6 , |AB | = 9 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 8 B) 4 C) 9 D) 12

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 8,|AC | = 3,|CD | = 9 .

A) |AE | = 2 4 B) |AE | = 2147 C) |AE | = 12 D) |AE | = 32

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 6,|AC | = 3,|CD | = 7 .

A) |AE | = 1 8 B) |AE | = 16 C) |AE | = 24 D) |AE | = 12

Jeżeli odcinki i są równoległe, to długość odcinka (patrz rys.) jest równa

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków CD , DE i są odpowiednio równe 2, 5 i 15.

Długość odcinka jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków CD , DE i są odpowiednio równe 1, 3 i 9.

ZINFO-FIGURE

Długość odcinka jest równa
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6

Liczba jest ujemna, a liczba jest dodatnia. Wartość ujemną przyjmuje wyrażenie
A) x − y B) y − x C) (x − y)2 D) (y − x)2

Ukryj Podobne zadania

Liczba jest ujemna, a liczba jest dodatnia. Wartość dodatnią przyjmuje wyrażenie
A) x − y B) y − x C) (x − y)3 D) -1-- x−y

Liczba jest dodatnia, a liczba jest ujemna. Wartość ujemną przyjmuje wyrażenie
A) x − y B) (y − x )2 C) (x − y)3 D) -1-- y−x

Liczba jest ujemna, a liczba jest dodatnia. Wartość ujemną przyjmuje wyrażenie
A) y − x B) x1−y- C) 2 (x − y) D) -1-- y−x

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 24 + 2 3 B) √ -- 24+ 6 3 C) 24 + 12√ 3- D) 24 + 24√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 216 + 18 √ 3- B) 216 + 54√ 3- C) √ -- 216 + 21 6 3 D) √ -- 216+ 108 3

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 3 (zobacz rysunek).

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 54 + 13,5 3 B) √ -- 54 + 27 3 C) 54 + 18√ 3- D) 54 + 54√ 3-

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 B) 27 C) 24 D) 64

Ukryj Podobne zadania

Suma wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 36. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 8 B) 27 C) 64 D) 24

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 72. Objętość tego sześcianu jest równa
A) 1728 B) 216 C) 127 D) 81

Cosinus kąta dwuściennego utworzonego przez dwie sąsiednie ściany czworościanu foremnego jest równy
A) B) C) D) √-6 3

Ukryj Podobne zadania

W czworościanie foremnym cosinus kąta dwuściennego między dwiema sąsiednimi ścianami jest równy
A) 0 B) 0,25 C) D) 1 2

Wysokości i rombu ABCD przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

Wyrażenie 2cos α − cosβ jest równe
A) 2 sin β B) cosα C) 0 D) 3co sα

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2,2) . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g (x ) = f(x + 2) ma współrzędne
A) (4,2) B) (0,2 ) C) (2,0) D) (2,4)

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2,2) . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g (x ) = f(x − 2) ma współrzędne
A) (4,2) B) (0,2 ) C) (2,0) D) (2,4)

Rysunek przedstawia wykres funkcji zbudowany z 6 odcinków, przy czym punkty B = (2,− 1) i C = (4,− 1) należą do wykresu funkcji.

Równanie f(x ) = − 1 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie. B) dokładnie dwa rozwiązania.
C) dokładnie trzy rozwiązania. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Ukryj Podobne zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji określonej dla x ∈ ⟨− 4 ,5 ⟩ .

Równanie |f(x)| = 2 ma
A) dokładnie dwa rozwiązania. B) dokładnie cztery rozwiązania.
C) dokładnie pięć rozwiązań. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji y = f(x) .

W przedziale (− 4,6) równanie f (x) = − 1
A) nie ma rozwiązań.
B) ma dokładnie dwa rozwiązania.
C) ma dokładnie trzy rozwiązania.
D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji y = f(x) .

W przedziale (− 4,6) równanie f (x) = 3
A) nie ma rozwiązań.
B) ma dokładnie dwa rozwiązania.
C) ma dokładnie trzy rozwiązania.
D) ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Rysunek przedstawia wykres funkcji zbudowany z 6 odcinków.

Równanie f(x )+ 1 = 0 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie. B) dokładnie dwa rozwiązania.
C) dokładnie trzy rozwiązania. D) nieskończenie wiele rozwiązań.

Iloraz --3√162-- 3√ 16⋅3√ 12- jest równy
A) 3√32 4 B) 3 4 C) 23√3- 3 D) √3- 3--2 8

Wykres funkcji liniowej jest prostopadły do prostej 1 y = 4x − 11 i przechodzi przez punkt (0 ,2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej jest prostopadły do prostej 1 y = 2x+ 2 i przechodzi przez punkt (0,4) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 1 D) -1

Wykres funkcji liniowej jest prostopadły do prostej 1 y = 4x + 7 i przechodzi przez punkt (0,− 2) . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba
A) 2 B) -8 C) 0,5 D) -0,5

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ sin 75 − co s 75 jest równa
A) − 12 B) C) √ - − --3 2 D) √- -3- 2

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 2 ∘ 2 ∘ sin 105 − co s 105 jest równa
A) − 1 2 B) 1 2 C) √ - --3 2 D) √-3 − 2

Liczba 2 ∘ 1 − 2 sin (− 75 ) jest równa
A) √ - − --3 2 B) − 1 2 C) 1 2 D) √-3 2

Liczba ∘ ∘ sin 105 sin1 5 jest równa
A) 1 4 B) − 1 4 C) √ - --3 4 D) √-3 − 4

Różnica 2 ∘ 1− 2co s 165 jest równa
A) − 1 B) √ - --3 2 C) 1 − 2 D) √3- − 2

Liczba 2 ∘ 2 ∘ cos 1 05 − sin 105 jest równa
A) √ - − --3 2 B) − 1 2 C) 1 2 D) √-3 2

Różnica 2 ∘ 2 ∘ co s 165 − sin 1 65 jest równa
A) − 1 B) √ - − --3 2 C) 1 − 2 D) √-3 2

Układ równań { 2 2 x + y = 0 x+ 3y = 1 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
A) zbiór pusty. B) dokładnie jeden punkt.
C) dokładnie dwa różne punkty. D) zbiór nieskończony.