Funkcje - wykresy/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pewnej funkcji określonej dla każdej liczby rzeczywistej . Jeden z podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .

A) f(x ) = 2sin(2x ) B) f(x) = 2 π ⋅sin (2x)
C) f(x) = 2sin (x) 2 D) f(x) = 2π ⋅sin (x ) 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pewnej funkcji określonej dla każdej liczby rzeczywistej . Jeden z podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .

A) f(x ) = 2co s(2x) B) ( ) f(x ) = 2π ⋅cos x2
C) f(x) = 2cos (x) 2 D) f(x) = 2π ⋅cos(2x )

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pewnej funkcji . Jeden z podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .

A) ( ) f(x ) = tg xπ- B) ( ) f (x) = tg π2-⋅x
C) f(x) = 2-tg (x ) π 2 D) f (x) = 2π ⋅tg (x) 2

Wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) jest parabola o wierzchołku w punkcie P = (− 2,− 1) . Prosta y = 7 przecina tę parabolę w punktach A = (2,7) i . Długość odcinka jest równa
A) 18 B) 6 C) 10 D) 8

Funkcja liniowa, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji 1 y = 2x + 5 ma wzór:
A) y = − 12x − 5 B) y = − 2x − 5 C) y = 2x − 5 D) y = 1x − 5 2

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji y = 3x − 5 jest prosta równoległa do wykresu funkcji
A) y = − 3x + 5 B) y = 1 + 3x C) y = 1 − 3x D) y = − 13x− 5

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji , gdzie g (x) = f(x + 2 ) jest zbiór

A) (−7 ,4⟩ B) (− 3,8⟩ C) (0,6⟩ D) (− 7,2⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji y = f(−x ) jest

A) ⟨− 2,4) B) ⟨− 4,2) C) ⟨− 4,3⟩ D) ⟨− 3,4⟩

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Dziedziną funkcji , gdzie g (x) = f(x − 2 ) jest zbiór

A) (−8 ,2⟩ B) (− 4,2⟩ C) (− 4,6⟩ D) (−0 ,6⟩

Jeśli na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) , to dziedziną funkcji g(x) = f (x+ 2) jest zbiór

A) ⟨− 2,5⟩ B) ⟨− 1,4⟩ C) ⟨− 5,0⟩ D) ⟨− 7,1⟩

Jeśli na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) , to dziedziną funkcji g(x) = f (x− 1) jest zbiór

A) (− 3,4) B) (− 3,1⟩ C) (− 4,3) D) ⟨− 2,5)

Dana jest funkcja y = f(x) określona dla x ∈ ⟨− 1,8⟩ , której wykres jest przedstawiony na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Wskaż zbiór wartości tej funkcji.
A) {− 1,0 ,1 ,2,3,4,5,6,7,8} B) (− 1,4) C) ⟨− 1,4⟩ D) ⟨− 1,8⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości tej funkcji jest
A) (− 6,6] B) [1,4) C) [1,4] D) [− 6,6]

Zbiorem wartości funkcji , której wykres przedstawiono poniżej jest

A) ⟨−2 ,5⟩ B) ⟨− 4,8⟩ C) ⟨− 1,4⟩ D) ⟨5,8⟩

Dana jest funkcja y = f (x) , której wykres jest przedstawiony na rysunku.

Wskaż zbiór wartości tej funkcji.
A) {− 3,− 2 ,− 1 ,0 ,1,2} B) { −3 ,1} C) ⟨− 3,1⟩ D) ⟨− 3,2⟩

Zbiorem wartości funkcji , której wykres przedstawiono poniżej jest

A) ⟨− 6,8⟩ B) ⟨− 6,5⟩ C) ⟨− 3,5⟩ D) ⟨− 3,6⟩

Zbiorem wartości funkcji , której wykres przedstawiono na wykresie poniżej jest przedział

A) ⟨−3 ,5⟩ B) ⟨− 6,7⟩ C) ⟨0,6⟩ D) ⟨− 5,8⟩

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:

A) ⟨− 4,2⟩ B) ⟨− 4,5⟩ C) ⟨− 2,3⟩ D) ⟨− 4,3⟩

Zbiorem wartości funkcji, której wykres przedstawiono na rysunku jest przedział:

A) ⟨− 4,5⟩ B) ⟨− 3,4⟩ C) ⟨− 2,4⟩ D) ⟨− 3,2⟩

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = (x − 3 )(7 − x ) . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji należy do prostej o równaniu
A) y = − 5 B) y = 5 C) y = −4 D) y = 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = (x + 7 )(3 − x ) . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji należy do prostej o równaniu
A) y = − 25 B) y = 2 5 C) D) y = 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9 ) . Liczby − 2 i 4 to miejsca zerowe funkcji .

ZINFO-FIGURE

Najmniejsza wartość funkcji w przedziale ⟨− 1,2 ⟩ jest równa
A) 2 B) 5 C) 8 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .

Największa wartość funkcji w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa
A) − 3 B) 0 C) 1 D) 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ( ) W = 2,21 2 . Liczby 1 2 i 31 2 to miejsca zerowe funkcji .

Najmniejsza wartość funkcji w przedziale ⟨ ⟩ 1 ,3 2 jest równa
A) B) C) 0 D) 5 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,− 4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji .

Największa wartość funkcji w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa
A) − 3 B) − 4 C) 4 D) 0

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .

Największa wartość funkcji w przedziale ⟨− 1,3⟩ jest równa
A) − 1 B) 0 C) 8 D) 6

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (− 2,− 9) . Liczby − 5 i 1 to miejsca zerowe funkcji .

Największa wartość funkcji w przedziale ⟨− 3,− 1⟩ jest równa
A) − 9 B) − 8 C) − 5 D) 0

Wykres funkcji liniowej przecina osie układu współrzędnych w punktach (0,3) i (− 5,0 ) . Wynika stąd, że
A) f(x ) = − 35x + 3 B) f (x) = − 5x + 3 C) f(x) = 5x + 3 3 D) f (x) = 3x + 3 5

Dana jest funkcja wykładnicza −x f(x) = 1 + 2 określona dla x ∈ R . Zbiorem wartości funkcji jest przedział

ponieważ wykres funkcji y = f (x) można otrzymać z wykresu funkcji y = 2x poprzez

1)	symetrię względem osi i przesunięcie o 1 jednostkę w dół.
2)	symetrię względem osi i przesunięcie o 1 jednostkę w górę.
3)	symetrię względem osi i przesunięcie o 1 jednostkę w górę.

Punkt A = (2017 ,0 ) należy do wykresu funkcji określonej wzorem
A) f(x ) = (x+ 2017)2 B) f (x) = x2 − 201 7
C) f(x ) = (x+ 2017)(x − 2 017) D) 2 f (x) = x + 2017

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (0,2018 ) należy do wykresu funkcji określonej wzorem
A) f(x ) = (x+ 2018)2 B) f (x) = x2 − 201 8
C) f(x ) = (x+ 2018)(x − 2 018) D) 2 f (x) = x + 2018

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , przedstawiono wykres funkcji określonej dla każdego x ∈ [− 5,4) . Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dla każdego argumentu z przedziału funkcja przyjmuje wartości ujemne.	P	F
Funkcja ma trzy miejsca zerowe.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , przedstawiono wykres funkcji określonej dla każdego x ∈ (− 4,5] . Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Dla każdego argumentu z przedziału funkcja przyjmuje wartości dodatnie.	P	F
Funkcja ma cztery miejsca zerowe.	P	F

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji określonej w zbiorze ⟨− 6,5⟩ .

Funkcja jest określona wzorem g(x ) = −f (−x ) dla x ∈ ⟨− 5,6⟩ . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Zbiór wartości funkcji nie zawiera liczb dodatnich.
B) Punkt P = (3,3) należy do wykresów funkcji i .
C) Równanie f(x) = g (x) ma nieskończenie wiele rozwiązań.
D) Jest tylko jedna liczba spełniająca nierówność g(x) ≥ f (x) .

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = 2x2 + 5x .

Osią symetrii wykresu funkcji

jest prosta o równaniu
A) x = − 5 4

Wykres funkcji liniowej f(x) = − 22x + 120 przechodzi przez ćwiartki układu współrzędnych:
A) I, II, III B) I, II, IV C) I, III, IV D) II, III, IV

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 3x2 + 2x − 7 . Jeżeli przesuniemy wykres funkcji o dwie jednostki 2 lewo, to otrzymamy wykres funkcji
A) 2 y = − 3x + 2x− 9 B) 2 y = − 3x + 2x − 5
C) y = − 3x 2 + 14x − 23 D) y = − 3x2 − 10x − 15

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x − 10x + 8 od osi jest równa
A) 5 B) 17 C) √ -- 5 D) √ --- 17

Ukryj Podobne zadania

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x + 8x + 5 od osi jest równa
A) -11 B) 11 C) 4 D) √ --- 11

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x − 6x + 7 od osi jest równa
A) 2 B) -2 C) √ -- 2 D) 3

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = x + 6x+ 10 powstaje z wykresu funkcji g (x ) = x2 + 1 przez przesunięcie o 3 jednostki
A) w prawo B) w lewo C) w górę D) w dół

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = x − 6x+ 10 powstaje z wykresu funkcji g (x ) = x2 + 1 przez przesunięcie o 3 jednostki
A) w prawo B) w lewo C) w górę D) w dół

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej , przy czym f (0) = − 2 i f(− 4) = 0 .

Wykres funkcji jest symetryczny do wykresu funkcji względem prostej y = x . Funkcja jest określona wzorem
A) g(x ) = 2x + 4 B) g (x) = 2x − 4 C) g(x ) = − 2x+ 4 D) g (x ) = − 2x − 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.