Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Wyszukiwanie zadań

Wierzchołek W paraboli, będącej wykresem funkcji 2 f(x) = 2x + 8x + 5 przesunięto o wektor −→ − 3v , gdzie → v = [− 4;5] , otrzymując punkt ′ W . Współrzędne punktu ′ W są równe
A) W ′ = (− 14,12 ) B) W ′ = (10,− 18) C) W ′ = (− 6,2) D) W ′ = (2,− 8)

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = ax + b , a punkt M = (3,− 2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy
A) 1 B) 3 2 C) − 3 2 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Liczba − 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = ax + b , a punkt M = (2,− 3) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy
A) − 3 4 B) 3 2 C) − 3 2 D) − 2

Wskaż wzór funkcji, która przecina osie układu współrzędnych w 3 punktach.
A) y = x 2 + 3x + 8 B) y = − 201 0x2 − (3+ x)2
C) 2 y = −x + 3x − 8 D) 2 y = − 20 10(x+ 2) + 1

Ukryj Podobne zadania

Wskaż wzór funkcji, która przecina osie układu współrzędnych w 3 punktach.
A) y = x 2 + 4x + 7 B) y = − 201 6x2 − (2+ x)2
C) 2 y = − 201 6(x− 3) + 2 D) 2 y = −x + 4x − 7

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f (x) = − 2x + 4 . Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w lewo (tzn. przeciwnie do zwrotu osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g . Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = − 2x + 2 B) y = − 2x C) y = − 2x + 6 D) y = − 2x + 8

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f (x) = − 2x + 4 . Wykres funkcji f przesunięto wzdłuż osi Ox o 2 jednostki w prawo (tzn. zgodnie ze zwrotem osi), w wyniku czego otrzymano wykres funkcji g . Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = − 2x + 2 B) y = − 2x C) y = − 2x + 6 D) y = − 2x + 8

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = x − 9 . Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = 3 , należy go przesunąć o
A) 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
B) 12 jednostek do góry wzdłuż osi Oy
C) 12 jednostek do dołu wzdłuż osi Oy
D) 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = x − 7 . Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = − 3 , należy go przesunąć o
A) 4 jednostki do góry wzdłuż osi Oy
B) 10 jednostek do góry wzdłuż osi Oy
C) 4 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
D) 10 jednostek w dół wzdłuż osi Oy

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = 7 − x . Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = − 3 , należy go przesunąć o
A) 4 jednostki do góry wzdłuż osi Oy
B) 10 jednostek do góry wzdłuż osi Oy
C) 4 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
D) 10 jednostek w dół wzdłuż osi Oy

Dane są funkcje 5x f(x) = (√-5)x oraz (√5− 1)x g (x) = ---2x-- , określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Punkt wspólny wykresów funkcji f i g
A) nie istnieje B) ma współrzędne (0,1)
C) ma współrzędne (1,0) D) ma współrzędne √ -- ( 5,5)

Na rysunku przedstawione są wykresy funkcji y = f (x) oraz y = g(x) .

PIC

Wówczas :
A) g(x ) = f(x + 3) + 4 B) g(x ) = f(x − 3) + 4
C) g(x) = f(x + 4)+ 3 D) g (x) = f(x − 4) + 3

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji f i g .

PIC

Wykres funkcji f przekształcono i otrzymano wykres funkcji g , zatem
A) g(x ) = f(x − 2) + 3 B) g(x ) = f(x + 2) + 3
C) g(x) = f(x − 2)− 3 D) g (x) = f(x + 2) − 3

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji f i g .

PIC

Wykres funkcji f przekształcono i otrzymano wykres funkcji g , zatem
A) g(x ) = f(x − 2) + 3 B) g(x ) = f(x + 2) + 3
C) g(x) = f(x − 2)− 3 D) g (x) = f(x + 2) − 3

Na rysunku przedstawione są wykresy funkcji y = f (x) oraz y = g(x) .

PIC

Wówczas :
A) g(x ) = f(x − 3) − 4 B) g(x ) = f(x + 3) − 4
C) g(x) = f(x − 4)− 3 D) g (x) = f(x + 4) − 3

Ukryj Podobne zadania

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y = x2 − 2x− 3 . Wskaż ten rysunek.

PIC

Wykres funkcji x y = 3 + k przechodzi przez punkt (2,− 5) gdy liczba k jest równa
A) 2 − -15 3 B) 4 C) -14 D) 14

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli wiadomo, że punkt P = (3,4) należy do wykresu funkcji x f (x) = 2 + m , to
A) m = − 2 B) m = −4 C) m = 4 D) m = 2

Wykres funkcji liniowej y = − 5x + 7 przecina pionową prostą przechodzącą przez punkt (4,9) w punkcie o współrzędnych
A) (4,− 13) B) ( ) − 25,9 C) (4,27) D) ( 16 ) − 5 ,9

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej y = − 3(2 − x) przecina prostą 2x + 6 = 0 w punkcie
A) (− 3,9) B) (−6 ,−2 4) C) (− 3,− 15) D) (2,0)

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 3x + 2 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) y = − 13x− 1 B) y = 13x+ 1 C) y = 3x + 1 D) y = 3x− 1

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = − 3x + 2 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) y = − 13x− 1 B) y = 13x+ 1 C) y = − 3x + 1 D) y = 3x − 1

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem 1 f(x) = 3x− 5 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) y = − 13x− 5 B) y = 13x+ 5 C) y = − 3x + 5 D) y = 3x − 5

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 2x + 3 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu:
A) y = 12x − 1 B) y = − 12x+ 1 C) y = 2x + 1 D) y = 2x− 1

Proste y = m1 i y = m2 , gdzie m 1 ⁄= m 2 są styczne do wykresu funkcji f (x) = x3 − 5x2 + 6x − 7 w punktach A = (x1,y1) i B = (x2,y2) . Zatem
A) x x = 2 1 2 B) x + x = − 10 1 2 3 C) x1x2 = 6 D) x1 + x2 = 10

Punkt o współrzędnych ( 1 1) 2,− 2 należy do wykresu funkcji logarytmicznej opisanej wzorem
A) f(x ) = lo g x 2 B) f(x) = log 1x 2 C) f(x ) = lo g4x D) f(x ) = log14 x

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , przedstawiono wykres funkcji f określonej dla każdego x ∈ (− 6,5] . Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja f jest malejąca na przedziale [− 2,2] . PF
Dla każdego argumentu z przedziału [− 4,− 2] funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie. PF

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y = f(x) , określonej dla x ∈ ⟨− 4,4 ⟩ . Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:

PIC

A) ⟨0,3) ∪ (3,4⟩ B) ⟨− 4,− 3⟩ ∪ ⟨0,4⟩
C) (− 4,− 3)∪ (0 ,3)∪ (3,4) D) (− 2,1)∪ (3 ,4)

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji y = f (x) . Przyjmuje ona wartości niedodatnie dla argumentów:

PIC

A) (− 4,1) ∪ (3,6) B) ⟨− 4,1⟩ ∪ ⟨3,6⟩ C) ⟨− 6,− 4)∪ (1 ,3 )∪ (6,7⟩ D) (− 4,6)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f(x) .

PIC

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1?
A) ⟨0,1⟩ B) (− 3,0 ) C) (0,2) D) ⟨− 1,0⟩

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c < 0 . Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości

A) nad osią Ox ,B) pod osią Ox ,
ponieważ
1) a < 0 i b2 − 4ac < 0 .
2) a > 0 i b2 − 4ac < 0 .
3) a < 0 i b2 − 4ac = 0 .
Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c > 0 . Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości

A) nad osią Ox ,B) pod osią Ox ,
ponieważ
1) a < 0 i b2 − 4ac < 0 .
2) a > 0 i b2 − 4ac < 0 .
3) a < 0 i b2 − 4ac = 0 .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór
A) [− 3,− 1]∪ [1,3] B) (− 3,3) C) (− 3,− 1)∪ (1,3)

D) [− 5,− 1]∪ [1,5] E) (− 5,5) F) (− 5,− 1)∪ (1,5)

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór
A) [− 6,0)∪ [1,5) B) [− 3,4] C) (− 6,0) ∪ (1,5)

D) [− 3,− 1)∪ (1 ,4 ] E) (− 3,4 ] F) [− 3,− 1] ∪ [1 ,4 ]

Dana jest funkcja kwadratowa f , której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

PIC

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x ) = f(x − 2) . Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku

PIC

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g (x ) = f(x − 1) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g (x ) = f(x + 1) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Dana jest funkcja kwadratowa f , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

PIC

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x ) = f(x + 1) . Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku

PIC

Ukryj Podobne zadania

Punkt W = (− 1;3 ) jest wierzchołkiem wykresu funkcji kwadratowej f . Wobec tego funkcję f może przedstawiać wzór
A) f(x ) = 2(x − 1)2 + 3 B) f(x) = 2(x− 1)2 − 3
C) 2 f(x) = 2(x+ 1) + 3 D) 2 f(x ) = 2(x + 1) − 3

Parabola o wierzchołku W = (5,− 3) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
A) y = 2 ⋅(x − 5)2 + 3 B) y = − 2⋅(x − 5)2 + 3
C) 2 y = − 2 ⋅(x + 5) + 3 D) 2 y = − 2⋅(x − 5 ) − 3

Strona 10 z 15