Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy

Wyszukiwanie zadań

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c < 0 . Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości

A) nad osią Ox ,B) pod osią Ox ,
ponieważ
1) a < 0 i b2 − 4ac < 0 .
2) a > 0 i b2 − 4ac < 0 .
3) a < 0 i b2 − 4ac = 0 .
Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c > 0 . Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości

A) nad osią Ox ,B) pod osią Ox ,
ponieważ
1) a < 0 i b2 − 4ac < 0 .
2) a > 0 i b2 − 4ac < 0 .
3) a < 0 i b2 − 4ac = 0 .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór
A) [− 3,− 1]∪ [1,3] B) (− 3,3) C) (− 3,− 1)∪ (1,3)

D) [− 5,− 1]∪ [1,5] E) (− 5,5) F) (− 5,− 1)∪ (1,5)

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji f jest zbiór
A) [− 6,0)∪ [1,5) B) [− 3,4] C) (− 6,0) ∪ (1,5)

D) [− 3,− 1)∪ (1 ,4 ] E) (− 3,4 ] F) [− 3,− 1] ∪ [1 ,4 ]

Dana jest funkcja kwadratowa f , której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

PIC

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x ) = f(x − 2) . Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku

PIC

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g (x ) = f(x − 1) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g (x ) = f(x + 1) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Dana jest funkcja kwadratowa f , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

PIC

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x ) = f(x + 1) . Wykres funkcji g przedstawiono na rysunku

PIC

Ukryj Podobne zadania

Punkt W = (− 1;3 ) jest wierzchołkiem wykresu funkcji kwadratowej f . Wobec tego funkcję f może przedstawiać wzór
A) f(x ) = 2(x − 1)2 + 3 B) f(x) = 2(x− 1)2 − 3
C) 2 f(x) = 2(x+ 1) + 3 D) 2 f(x ) = 2(x + 1) − 3

Parabola o wierzchołku W = (5,− 3) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
A) y = 2 ⋅(x − 5)2 + 3 B) y = − 2⋅(x − 5)2 + 3
C) 2 y = − 2 ⋅(x + 5) + 3 D) 2 y = − 2⋅(x − 5 ) − 3

Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej y = ax+ b .

PIC

Jakie nierówności spełniają współczynniki a i b ?
A) a > − 1 i b > − 1 B) a < − 1 i b < − 1 C) a > − 1 i b < − 1 D) a < − 1 i b > −1

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x ) = ax + b .

PIC

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność
A) a > − 1 i b > 1 B) a < − 1 i b > 1 C) a < − 1 i b < 1 D) a > − 1 i b < 1

Wierzchołek paraboli opisanej wzorem 2 f(x ) = (x + 6,6) + 2012 należy do
A) I ćwiartki układu współrzędnych B) II ćwiartki układu współrzędnych
C) III ćwiartki układu współrzędnych D) IV ćwiartki układu współrzędnych

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

PIC

Wynika stąd, że
A) f(− 6) < f(− 5) B) f(− 5) < f(0) C) f(7) > f (0) D) f (6) > f(5)

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej ′ y = f (x) funkcji y = f(x) .

PIC

Wynika stąd, że
A) f(7 ) < f(0) B) f(6 ) < f(5) C) f(− 6) > f (− 5) D) f (− 5) > f(0)

Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = (x− 2)(x + 2) . Funkcja g określona jest wzorem g(x) = (2− x)(2+ x) . Wykres funkcji g można otrzymać z wykresu funkcji f
A) przesuwając go o 2 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
B) przesuwając go o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
C) w symetrii względem osi Ox
D) w symetrii względem osi Oy

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = (x− 2)(x − 4) . Funkcja g określona jest wzorem g(x) = (2+ x)(4+ x) . Wykres funkcji g można otrzymać z wykresu funkcji f
A) przesuwając go o 3 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
B) przesuwając go o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
C) w symetrii względem osi Ox
D) w symetrii względem osi Oy

Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = (x− 3)(x + 2) . Funkcja g określona jest wzorem g(x) = (3− x)(2+ x) . Wykres funkcji g można otrzymać z wykresu funkcji f
A) w symetrii względem osi Ox
B) przesuwając go o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox
C) przesuwając go o 4 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
D) w symetrii względem osi Oy

Na rysunku obok jest przedstawiony fragment wykresu funkcji kwadratowej f . Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x = − 3 .

PIC

Rozwiązaniem nierówności f(x) ≤ 0 jest zbiór
A) ⟨0,− 3⟩ B) ⟨− 3,3⟩ C) ⟨− 6,3⟩ D) ⟨− 9,3⟩

Ukryj Podobne zadania

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x − 8x − 1 6 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A) x = − 8 B) x = − 4 C) x = 4 D) x = 8

Wykres funkcji liniowej y = 0,1x + 2m + 1 przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m < 12 B) m > − 12 C) m < 1 2 D) m > 1 2

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej y = 0,1x + 2m + 1 przechodzi przez początek układu współrzędnych wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = − 12 B) m = 12 C) m = 1 D) m = − 1

Wykres funkcji liniowej y = 0,1x + 2m + 1 przecina ujemną półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m < 12 B) m > − 12 C) m < − 1 2 D) m > 1 2

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej y = ax + b takiej, że ab + |ab| = 0 ?

PIC

Ukryj Podobne zadania

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej y = ax + b takiej, że ab − |ab| = 0 ?

PIC

Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x ) .

PIC

Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) y = −f (x) B) y = f (−x ) C) y = f (x− 1) D) y = − 1+ f(x)

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f , a na rysunku 2. – wykres funkcji g .

ZINFO-FIGURE

Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = −f (x) B) g(x) = f(−x ) C) g(x ) = f(x) + 4 D) g (x ) = f(x) − 4

Na rysunku 1. jest przedstawiony wykres funkcji f , a na rysunku 2. – wykres funkcji g .

PIC

Funkcja g jest określona wzorem
A) g(x ) = −f (x) B) g(x) = f(−x ) C) g(x ) = f(x) + 4 D) g (x ) = f(x) − 4

Na rysunku 1 jest przedstawiony wykres funkcji y = f(x ) .

PIC

Funkcja przedstawiona na rysunku 2 jest określona wzorem
A) y = f (x− 1) B) y = f (−x ) C) y = −f (x) D) y = − 1+ f(x)

Liczba punktów wspólnych wykresów funkcji y = x− 2 i y = |log2 x|− 1 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej y = ax+ b .

PIC

Jakie znaki mają współczynniki a i b ?
A) a < 0 i b < 0 B) a < 0 i b > 0 C) a > 0 i b < 0 D) a > 0 i b > 0

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x ) = ax + b .

PIC

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność
A) a + b < 0 B) a+ b = 0 C) a ⋅b > 0 D) a⋅b < 0

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x ) = ax + b .

PIC

Współczynniki a oraz b we wzorze funkcji f spełniają zależność
A) a + b > 0 B) a+ b = 0 C) a ⋅b > 0 D) a⋅b < 0

Dana jest funkcja liniowa f określona wzorem f(x ) = ax + b , gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji f przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej

PIC

Współczynniki a i b we wzorze funkcji f spełniają warunki
A) a > 0 i b > 0 B) a > 0 i b < 0 C) a < 0 i b > 0 D) a < 0 i b < 0

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f (x) = ax + b , gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji f w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) .

ZINFO-FIGURE

Liczba a oraz liczba b we wzorze funkcji f spełniają warunki:
A) a > 0 i b > 0 B) a > 0 i b < 0 C) a < 0 i b > 0 D) a < 0 i b < 0

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej f(x) = ax+ b . Zatem

PIC

A) a > 0 i b > 0 B) a < 0 i b < 0 C) a > 0 i b < 0 D) a < 0 i b > 0

Dana jest funkcja liniowa f określona wzorem f(x ) = ax + b , gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji f przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej

PIC

Współczynniki a i b we wzorze funkcji f spełniają warunki
A) a > 0 i b > 0 B) a > 0 i b < 0 C) a < 0 i b > 0 D) a < 0 i b < 0

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej y = ax+ b .

PIC

Jakie znaki mają współczynniki a i b ?
A) a < 0 i b < 0 B) a < 0 i b > 0 C) a > 0 i b < 0 D) a > 0 i b > 0

Funkcja liniowa f jest określona wzorem f (x) = ax + b , gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji f w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) .

PIC

Liczba a oraz liczba b we wzorze funkcji f spełniają warunki:
A) a > 0 i b > 0 B) a > 0 i b < 0 C) a < 0 i b > 0 D) a < 0 i b < 0

Korzystając z danego wykresu funkcji f , wskaż nierówność prawdziwą

PIC

A) f1(1)-> f (4) B) [f (−3 )]2 < f (4) C) --1-- f(4) > f(− 2) D) 2 f(3) > [f (3)]

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(−x ) .

PIC

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x ) = f(−x ) dla każdego x ∈ [− 7,− 5] ∪ [− 4,4 ]∪ [5 ,7] . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , wykres funkcji y = g(x ) . Wykres funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(−x ) .

PIC

Gdy przesuniemy wykres funkcji 2 f (x) = x o 7 jednostek w lewo i 4 jednostki w dół, to otrzymamy wykres funkcji
A) y = (x + 7)2 − 4 B) y = (x + 7)2 + 4 C) y = (x − 7 )2 − 4 D) 2 y = (x− 7) + 4

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji f określonej wzorem 2 f(x) = x + 2 przesuwamy o 4 jednostki w dół wzdłuż osi Oy i o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi Ox . Otrzymujemy w ten sposób wykres funkcji g określonej wzorem
A) g(x ) = (x+ 2)2 − 2
B) 2 g(x) = (x − 2 ) − 6
C) 2 g(x) = (x− 2) − 2
D) g(x ) = (x− 4)2 − 2

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = 5(x+ 8) − 22 jest parabola, której oś symetrii ma równanie:
A) x = −2 B) x = 4 C) x = 2 D) x = − 8

Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = − 14 x2 + 3x+ 2 . Wynika stąd, że
A) a = 6 B) a = 11 C) a = 1 D) a = 2

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = −x 2 + 6x − 1 0 . Wynika stąd, że
A) a = 3 B) a = 0 C) a = −1 D) a = − 3

Prosta o równaniu y = m ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = (2 − x )(4 + x ) dla
A) m = − 9 B) m = 9 C) m = − 10 D) m = 10

Strona 11 z 15