Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Punkt P = (−1 3,7) przekształcono w symetrii względem symetralnej odcinka o końcach A = (− 1,3) i B = (5,1) . W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt Q . Zatem długość odcinka AQ jest równa
A) 6√ 10- B) 4√ 10- C) √ --- 2 1 0 D) √ --- 5 1 0

Ukryj Podobne zadania

Punkt P = (5,− 7) przekształcono w symetrii względem symetralnej odcinka o końcach A = (1,− 3) i B = (2,− 1) . W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt Q . Zatem długość odcinka AQ jest równa
A) 2√ 11- B) 3√ 5- C) √ --- 15 D) √ --- 17

Punkty D i E dzielą bok BC trójkąta ABC na trzy równe części (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABC i ABD jest równy

PIC

A) 32 B) 23 C) 94 D) 4 9

Pole rombu jest równe 32, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 3 4 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu jest równe 18, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) 3 B) √ -- 4 3 C) √ -- 3 4 D) 4

Pole rombu jest równe 50, a kąt ostry ma miarę ∘ 30 . Wysokość rombu jest równa
A) √ -- 10 3 B) 5 C) 10 D) √ -- 5 3

W każdym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt dwuścienny między ścianami bocznymi ma miarę
A) większą od 60∘ i mniejszą od 120∘ B) większą od 12 0∘ i mniejszą od 18 0∘
C) równą ∘ 120 D) większą od ∘ 90 i mniejszą od ∘ 1 80

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 40 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A) ∘ α = 20 B) ∘ α = 30 C) ∘ α = 4 0 D) ∘ α = 60

Ukryj Podobne zadania

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 50 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A) ∘ α = 60 B) ∘ α = 70 C) ∘ α = 7 5 D) ∘ α = 80

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 30 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A) ∘ α = 45 B) ∘ α = 30 C) ∘ α = 5 0 D) ∘ α = 60

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 2 6 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 48

Ukryj Podobne zadania

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 5 3 . Wtedy objętość tego sześcianu jest równa
A) 125 B) 75 C) √ -- 375 3 D) √ -- 125 3

Przekątna sześcianu ma długość √ -- 4 3 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 64

Przekątna sześcianu jest równa 9. Wynika stąd, że objętość tego sześcianu jest równa
A) 243 B) √ -- 81 3 C) √ -- 54 2 D) √ -- 27 3

Przekątna sześcianu ma długość √ --- 2 12 . Objętość tego sześcianu wynosi
A) 64 B) √ -- 8 6 C) √ -- 16 2 D) 48

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (− 3,− 1) jest końcem odcinka AB , a punkt M = (− 4,6) jest środkiem tego odcinka. Długość odcinka AB jest równa
A) √ -- 2 5 B) √ -- 4 5 C) 5√ 2- D) 10√ 2-

Kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego do sąsiedniej ściany bocznej przedstawiono na rysunku

PIC

Ukryj Podobne zadania

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF . Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt α pomiędzy ścianą boczną ACF D i przekątną AE ściany bocznej ABED tego graniastosłupa?

PIC

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF . Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt α pomiędzy ścianą boczną BCF E i przekątną BD ściany bocznej ABED tego graniastosłupa?

PIC

Promień okręgu o równaniu 2 2 x + y − 12x + 33 = 0 ma długość
A) √ --- 33 B) √ -- 3 C) 3 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + y − 12y + 2 7 = 0 ma długość
A) 3 B) 9 C) √ --- 33 D) √ -- 3

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + 2x + y + 12y+ 33 = 0 ma długość
A) 2 B) 4 C) √ --- 33 D) √ 2-

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x + y + 12y + 3 3 = 0 ma długość
A) 3 B) 6 C) √ --- 33 D) √ -- 3

Promień okręgu danego równaniem 2 2 x − 6x + y + 8y + 9 = 0 ma długość
A) 2 B) 4 C) 9 D) 16

Różnica długości podstaw trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 6 0 i ramieniu długości 12 może być równa
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A = (7 ,4 ) , B = (11,12) . Punkt S leży wewnątrz odcinka AB oraz |AS | = 3 ⋅|BS | . Wówczas
A) S = (8,6) B) S = (9,8) C) S = (1 0,10) D) S = (13,16)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie dany jest odcinek AB o końcach w punktach A = (− 9,1 5) , B = (3,19) . Punkt S leży wewnątrz odcinka AB oraz |AS | = 13 ⋅|BS| . Wówczas
A) S = (− 3,17) B) S = (0 ,18) C) S = (−6 ,16) D) S = (13,17 )

Odcinek AD jest dwusieczną w trójkącie równoramiennym ABC poprowadzoną do ramienia BC .

PIC

Jeżeli |∡ADB | = 75∘ to miara kąta przy wierzchołku C jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 50

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 270, a pole jego podstawy jest równe 81. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) -9 10 B) 9√2- 20 C) √ - 10--2 9 D) 10- 9

Ukryj Podobne zadania

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 7√-2 6 B) -1√4- 3 2 C) √ - 3--2 7 D) 3 7

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 75, a pole jego podstawy jest równe 25. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 1 3 B) 9√2- 5 C) 18√-2- 5 D) √ - 5--2 9

Liczba przekątnych o długości √ -- 2 3 w sześciokącie foremnym o boku długości 2 jest równa
A) 0 B) 3 C) 6 D) 9

W prostokącie ABCD dane są |AC | = 12 oraz |AD | = 6 . Wówczas cosinus kąta BDC jest równy
A) √ 3- B) 1 2 C) √ - --3 3 D) √ - -23

Okrąg jest styczny do boku AB trójkąta ABC w punkcie D oraz przecina boki AC i BC tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 67 ∘ .

PIC

Zaznaczony na rysunku kąt α ma miarę
A) 157 ∘ B) 23∘ C) 13 4∘ D) 11 3∘

Ukryj Podobne zadania

Okrąg jest styczny do boku AB trójkąta ABC w punkcie D oraz przecina boki AC i BC tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 72 ∘ .

PIC

Zaznaczony na rysunku kąt α ma miarę
A) 126 ∘ B) 36∘ C) 10 8∘ D) 14 4∘

Prosta l ma równanie y = 3x − 5 . Równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A = (− 2;3) ma postać:
A) y = 13x + 3 B) y = 3x+ 3 C) y = − 3x − 3 D) y = 3x + 9

Ukryj Podobne zadania

Prostą przechodzącą przez punkt A = (1,1) i równoległą do prostej y = 12x − 1 opisuje równanie
A) y = − 2x − 1 B) y = 1 x+ 1 2 2 C) 1 1 y = − 2 x+ 2 D) y = 2x − 1

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = − 13x − 5 . Prosta o równaniu y = ax + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P = (3,7) , gdy
A) a = − 1 3 i b = 8 B) a = − 1 3 i b = 6 C) a = 3 i b = −4 D) a = 3 i b = −2

Prosta k jest równoległa do prostej o równaniu y = 3x − 1 . Do wykresu prostej k należy punkt A = (1,− 3) . Wskaż równanie prostej k .
A) y = 13x − 3 B) y = 3x− 6 C) 2x − y + 6 = 0 D) y = 3x

Równanie prostej równoległej do prostej 1 y = 2x przechodzącej przez punkt A = (0,− 2) ma postać
A) y = 12x − 2 B) y = − 2x − 2 C) y = − 1 x− 2 2 D) y = 2x− 2

Dana jest prosta m o równaniu 1 y = − 3x − 2 . Prosta k równoległa do prostej m i przechodząca przez punkt P o współrzędnych P = (− 3 ,− 5 ) ma równanie
A) y = 3x + 4 B) y = − 1 x− 6 3 C) 1 y = 3x− 4 D) y = − 3x − 14

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = − 13x + 2 . Prosta o równaniu y = ax + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P = (3,5) , gdy
A) a = 3 i b = 4 B) a = − 1 3 i b = 4 C) a = 3 i b = − 4 D) 1 a = − 3 i b = 6

Prosta l ma równanie y = 5x + 3 . Równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A = (− 3;− 10) ma postać:
A) y = 15x − 475 B) y = 5x+ 5 C) y = − 5x − 25 D) y = 5x − 15

Prosta k ma równanie y = 2x + 7 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (− 2,− 3) .
A) y = − 2x − 7 B) y = 2x + 1 C) y = 2x + 5 D) y = −x − 4

Prosta l jest równoległa do prostej 1 y = − 3x+ 2 . Na prostej l leży punkt P = (3,− 2) . Zatem równanie prostej l ma postać
A) y = − 13x − 2 B) y = 3x − 11 C) y = − 1 x− 1 3 D) y = 3x

Dana jest prosta l o równaniu 2 y = − 5x . Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0 ,3 ) ma równanie
A) y = −0 ,4x+ 3 B) y = − 0 ,4x − 3 C) y = 2,5x + 3 D) y = 2 ,5x− 3

Równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,− 6) i równoległej do prostej y = − 5x+ 4 jest dane wzorem
A) y = 15x − 615 B) y = − 5x + 1 C) y = − 5x − 1 D) y = − 1x − 54 5 5

Prosta k ma równanie 3 y = − 5x + 2 4 . Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt ( ) P = 35,4 .
A) y = − 5x + 4 B) y = − 5x + 6 C) y = 1x+ 47 5 9 D) y = − 5x + 7

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są prosta k o równaniu y = 34x − 74 oraz punkt P = (12 ,−1 ) . Prosta przechodząca przez punkt P i równoległa do prostej k ma równanie
A) y = − 3x+ 8 4 B) y = 3x− 10 4 C) 4 y = 3x− 17 D) 4 y = − 3x + 1 5

Prosta k ma równanie 3 y = − 3x + 2 4 . Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt ( ) P = 23,4 .
A) y = − 3x + 4 B) y = − 3x + 6 C) y = 1x+ 47 3 9 D) y = − 3x + 8 ,5

Prosta k ma równanie y = 2x − 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (− 2,1) .
A) y = − 2x + 3 B) y = 2x + 1 C) y = 2x + 5 D) y = −x + 1

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 10 ,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 8 ,4 ) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 8,− 4) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Punkty A = (− 7,3) i B = (1,− 1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD . Odcinek łączący środki dwóch sąsiednich boków tego kwadratu ma długość
A) 2√ 10- B) 2√ 2- C) √ -- 2 5 D) √ -- 4 5

Dane są okręgi styczne wewnętrznie o środkach A i B . Wiadomo, że promień jednego okręgu jest trzy razy dłuższy od promienia drugiego okręgu i |AB | = 2 23 . Promienie tych okręgów mają długość
A) 1 3 i 3 B) 1 1 2 i 41 2 C) 2 3 i 2 D) 1 13 i 4

Strona 11 z 62