Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Przekątna trapezu jest jednocześnie dwusieczną kąta ostrego przy dłuższej podstawie trapezu. Ramię trapezu ma długość p , zaś krótsza podstawa długość a . Wobec tego
A) a < p 2 B) a = 1,2p C) a = p D) a = 80%p

Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 1:4, mogą być równe
A) 9 i 36 B) 18 i 36 C) 9 i 144 D) 18 i 144

Dany jest sześcian ABCDEF GH o krawędzi długości a . Punkty E,F ,G ,B są wierzchołkami ostrosłupa EF GB (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EF GB jest równe
A) a2 B) √ - 3--3⋅ a2 2 C) 32 a2 D) √- 3+2-3 ⋅a2

Miara kąta α trójkąta ABC wpisanego w okrąg o środku S jest równa

PIC

A) 38∘ B) 4 0∘ C) 42∘ D) 44∘

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku poniżej punkt S jest środkiem okręgu i miara kąt ABC wynosi 44 ∘ . Ile stopni ma kąt ACS ?

PIC

A) 56∘ B) 4 6∘ C) 44∘ D) 40∘

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa

PIC

A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa

PIC

A) 1 20∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Pole figury ograniczonej prostymi y = − 2x,x = − 3,y = 0 i y = 2 jest równe
A) 9 B) 18 C) 5 D) 19

Ukryj Podobne zadania

Pole figury ograniczonej prostymi y = 2x,x = 4,y = 0 i y = 2 jest równe
A) 9 B) 14 C) 5 D) 7

Pole figury ograniczonej prostymi y = −2x + 2,x = 4,y = 0 i y = − 2 jest równe
A) 5 B) 10 C) 7 D) 4

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) y = 2x i y = − 12 B) y = − 2x i y = 12x
C) y = 2x i 1 y = 2x D) y = 2 i y = − 2x

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) y = − 3x i y = 13x B) y = 3x i y = − 13
C) y = 3x i 1 y = 3x D) y = 3 i y = − 3x

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1,1) , B = (6 ,3 ) , C = (4,5) . Ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt o wierzchołkach w punktach A ,B ,C ,D jest równoległobokiem?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 2 B) √ -- 8 2 C) 6√ 2- D) 3√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 9. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 6 B) √ -- 8 6 C) 6√ 6- D) 3√ 6-

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 12 2 B) √ -- 16 2 C) 24 √ 2- D) 6√ 2-

Okrąg o równaniu 2 2 x + 6x + y − y+ 9 = 0 przekształcono w jednokładności o środku (0,0) i skali − 2 . Otrzymany okrąg ma równanie
A) x2 − 12x + y2 + 2y+ 36 = 0 B) x 2 + 12x + y2 − 2y+ 36 = 0
C) 2 2 147- x − 12x + y + 2y + 4 = 0 D) 33 x 2 − 6x + y 2 + y + 4-= 0

Pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) √ -- 1 + 3 B) √ -- 3 2 C) √ -- 2 + 2 D) √ -- 2 3

Proste BD i AC są równoległe. Długość odcinków DO ,OC ,OA przedstawione są na rysunku. Wobec tego długość odcinka BO wynosi

PIC

A) 10 B) 1,6 C) 2,5 D) 58

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku proste AB i CD są równoległe. Odcinek OD ma długość

PIC

A) 3,2 B) 4,8 C) 3 D) 4

Proste BD i AC są równoległe. Długość odcinków DO ,OC ,OA przedstawione są na rysunku. Wobec tego długość odcinka BO wynosi

PIC

A) 16 B) 4 C) 2,5 D) 49

Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego trójkątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt ABCD , w którym bok BC odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna AC tego prostokąta ma długość 15 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze ∘ 3 0 (zobacz rysunek).

PIC

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 2,5 B) √- 15-3- 2 C) √- 5-3- 2 D) 7,5

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest
A) sześć razy dłuższa od wysokości walca.
B) trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C) dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D) równa wysokości walca.

Ukryj Podobne zadania

Stożek i walec mają takie same podstawy, a pole powierzchni bocznej walca jest dwa razy większe od pola powierzchni bocznej stożka. Wtedy tworząca stożka jest
A) dwa razy krótsza od wysokości walca.
B) trzy razy dłuższa od wysokości walca.
C) dwa razy dłuższa od wysokości walca.
D) równa wysokości walca.

W trójkącie prostokątnym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 16π B) 4π C) 8π D) 36π

Ukryj Podobne zadania

Środkowa w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 1. Zatem pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 2π B) π C) 4π D) 3π

Okrąg O o środku S = (4,− 2) jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg O o środku S = (− 4,2) jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem
A) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2
C) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y − 2) = 2

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20∘ i 40∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 80∘, 30∘, 70∘ B) 80∘, 40∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 60 , 50 D) ∘ ∘ ∘ 50 , 50 , 8 0

Ukryj Podobne zadania

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D) ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Punkty A = (− 10,5 ) , B = (− 3 ,− 2 ) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek D tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD : B = (5,7) , C = (1,10 ) , D = (− 8,− 2) . Jakie współrzędne ma punkt A?
A) (− 3, 5) 2 2 B) (−4 ,−5 ) C) ( ) 3, 172 D) (− 2,15)

Ukryj Podobne zadania

Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy cztery razy mniejszym od wysokości jest równa
A) 214πh 3 B) 418πh 3 C) -1πh 3 12 D) 1-πh 3 64

Cięciwa okręgu o promieniu 17 cm ma długość 30 cm. Odległość środka okręgu od tej cięciwy wynosi
A) 9 cm B) 13 cm C) 8 cm D) 15 cm

Ukryj Podobne zadania

Odcinek AB ma długość 24 cm i jest cięciwą okręgu o środku w punkcie O i średnicy długości 25 cm. Odległość punktu O od cięciwy AB wynosi
A) 3,5 cm B) 12 cm C) 6 cm D) 12,5 cm

Odcinek AB ma długość 20 cm i jest cięciwą okręgu o środku w punkcie O i średnicy długości 25 cm. Odległość punktu O od cięciwy AB wynosi
A) 12 cm B) 7,5 cm C) 6 cm D) 4,5 cm

Odcinek AB ma długość 12 cm i jest cięciwą okręgu o środku w punkcie O i średnicy długości 15 cm. Odległość punktu O od cięciwy AB wynosi
A) 12 cm B) 7,5 cm C) 6 cm D) 4,5 cm

Cięciwa okręgu o promieniu 15 cm ma długość 24 cm. Odległość środka okręgu od tej cięciwy wynosi
A) 9 cm B) 13 cm C) 8 cm D) 15 cm

Strona 14 z 62