Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Odległości punktu przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków i są równe |AS | = 8 i |DS | = 12 . Bok tego czworokąta ma długość

A) 27 B) 16 C) 24 D) 30

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Kąt AHC między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę 40∘ . Kąt DBG między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę

A) 55∘ B) 6 0∘ C) 65∘ D) 70∘

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Kąt AHC między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę 50∘ . Kąt DBG między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę

A) 60∘ B) 6 5∘ C) 75∘ D) 80∘

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem takim, że tg α = 2 .

ZINFO-FIGURE

Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A) 2 B) 8 C) √ -- 8 2 D) 16√ 2-

Punkt A = (− 1,1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok zawiera się w prostej y = − 2x + 1 . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) B) y = 1 x+ 3 2 2 C) y = − 2x − 1 D) 1 y = 2x− 1

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (1,− 1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok zawiera się w prostej y = − 52x− 25 . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) y = − 2 ,5x+ 1,5 B) y = − 2,5x − 1,5 C) y = 0 ,4x+ 0,6 D) y = 0,4x − 0,6

Punkt A = (1,− 1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok zawiera się w prostej y = − 25x . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 2,5x+ 3,5 B) y = 2,5x − 3,5 C) y = − 0,4x + 0,6 D) y = − 0,4x− 0,6

Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach 5 × 3 , a jego pole powierzchni całkowitej jest równe 94. Wysokość tego prostopadłościanu ma długość
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 5,b = 10 12,c = 812 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Ukryj Podobne zadania

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 9,b = 612 ,c = 5,9 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Naprzeciwko boków a,b,c trójkąta ABC znajdują się odpowiednio kąty α ,β ,γ . Wiadomo, że a = 4,b = 7,4,c = 8 ,3 . Wówczas
A) α < β < γ B) β < α < γ C) α < γ < β D) γ < β < α

Dane są punkty M = (3,− 5) oraz N = (− 1,7) . Prosta przechodząca przez te punkty ma równanie
A) y = − 3x + 4 B) y = 3x − 4 C) y = − 1 x+ 4 3 D) y = 3x+ 4

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodząca przez punkty A = (1,6) i B = (−3 ,−2 ) jest określona równaniem
A) y = − 2x − 4 B) y = 2x − 8 C) y = − 2x + 8 D) y = 2x + 4

Prosta przechodząca przez punkty (− 3,− 2) oraz (3,7) ma równanie
A) y = 56x + 3 B) y = 32x − 52 C) y = x + 1 D) y = 3x+ 5 2 2

Prosta przechodząca przez punkty (− 4,− 1) oraz (5,5) ma równanie
A) y = x+ 3 B) y = 23 x+ 53 C) y = x − 3 D) y = 2x+ 11 3 3

Prosta przechodząca przez punkty A = (3,− 2) i B = (− 1 ,6 ) jest określona równaniem
A) y = − 2x+ 4 B) y = − 2x− 8 C) y = 2x + 8 D) y = 2x − 4

Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
A) 2025 B) 2026 C) 4048 D) 4052

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 2 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą
A) 12 B) 11 C) 24 D) 22

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 4 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej kuli jest równy 3 i jest taki sam jak promień podstawy tego stożka. Tworząca tego stożka ma długość równą
A) 42 B) 45 C) 48 D) 52

Punkty A = (− 21,11 ) i B = (3,17 ) są końcami odcinka . Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi układu współrzędnych jest odcinek A ′B ′ . Środkiem odcinka jest punkt o współrzędnych
A) (− 9,− 14) B) (−9 ,14) C) (9,− 14) D) (9,14)

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 13,7) i B = (21,− 17) są końcami odcinka . Obrazem tego odcinka w symetrii względem osi układu współrzędnych jest odcinek A ′B ′ . Środkiem odcinka jest punkt o współrzędnych
A) (− 4,− 5) B) (− 4 ,5 ) C) (4,− 5) D) (4,5)

Przekątna sześcianu jest o 2 dłuższa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu jest równa
A) √ -- √ -- 2 3 − 2 2 B) √ -- √ -- 2 3+ 2 2 C) 1 √ -- √ -- 5(2 3 − 2 2) D) 1 ∘ -----√--- 5(2 3 − 2 2)

Ukryj Podobne zadania

Przekątna sześcianu jest o 3 większa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu jest równa
A) √ -- √ -- 3 3 + 3 2 B) √ -- √ -- 3 3− 3 2 C) 1 √ -- √ -- 5(3 3 + 3 2) D) 1 ∘ -----√--- 5(3 3 − 3 2)

Przekątna sześcianu jest o 5 większa od przekątnej ściany sześcianu. Wówczas krawędź sześcianu jest równa
A) √ -- √ -- 5 3 + 2 B) √ -- √ -- 5( 3− 2 2) C) √ 3-+ √ 2- D) 5√ 3+ 5√ 2-

Ostrosłup ma 7 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa
A) 6 B) 7 C) 11 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Ostrosłup ma 8 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 12

Ostrosłup ma 10 wierzchołków. Liczba jego ścian jest równa
A) 8 B) 9 C) 10 D) 6

Miary kątów trójkąta pozostają w stosunku 4:5:6. Miary kątów tego trójkąta są równe
A) 40∘,5 0∘,90∘ B) 30∘,60 ∘,90∘ C) 48∘,60 ∘,7 2∘ D) 36 ∘,54∘,90∘

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 16π , a promień jego podstawy ma długość 2. Wysokość tego walca jest równa
A) 4 B) 8 C) D)

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 24π , a promień jego podstawy ma długość 4. Wysokość tego walca jest równa
A) 6 B) 3 C) D)

Hania zaprojektowała i wykonała czapeczkę na bal urodzinowy młodszego brata. Czapeczka miała kształt powierzchni bocznej stożka o średnicy podstawy d = 20 cm , wysokości H = 25 cm i tworzącej . Żeby wykonać czapeczkę, Hania najpierw narysowała na kartonie ﬁgurę płaską ABS o kształcie wycinka koła o promieniu i środku . Następnie wycięła tę ﬁgurę z kartonu, odpowiednio ją wymodelowała i skleiła odcinek z odcinkiem .

ZINFO-FIGURE

Kąt rozwarcia stożka, którego powierzchnią boczną jest czapeczka, ma miarę (w zaokrągleniu do )
A) ∘ 44 B) ∘ 136 C) ∘ 13 4 D) ∘ 68

W okrąg o równaniu 2 2 x + y − 4x− 2y = 4 wpisano trójkąt równoramienny, w którym ramię tworzy z podstawą kąt o mierze 1 5∘ . Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 1,5 B) √ 3- C) 3 D) √ -- 2 3

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3 : 2. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 12 cm 3 .

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa
A) 20 cm 3 B) 30 cm 3 C) 39 cm 3 D) 52,5 cm 3

Ukryj Podobne zadania

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3 : 4. Objętość stożka o dłuższej wysokości jest równa 1 2 cm 3 .

Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa
A) 18 cm 3 B) 30 cm 3 C) 39 cm 3 D) 21 cm 3

Proste o równaniach x + y− 2 = 0 i − 2x + y + 1 = 0 przecinają się w punkcie o współrzędnych
A) (− 2,2) B) (2,− 1) C) (1,1) D) (2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach 2x − 3y = 4 i 5x − 6y = 7 przecinają się w punkcie . Stąd wynika, że
A) P = (1,2) B) P = (− 1,2) C) P = (− 1,− 2) D) P = (1,− 2)

Proste o równaniach 5x + 6y = 7 i 2x + 3y = 4 przecinają się w punkcie . Stąd wynika, że
A) P = (1,2) B) P = (− 1,2) C) P = (− 1,− 2) D) P = (1,− 2)

Boki równoległoboku są zawarte w prostych o równaniach: x = − 5 , x = 4 , y = x− 2 , y = x + 3 . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 45 B) √ -- 22 ,5 2 C) 45 √ 2- D) 22,5