Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108

Ukryj Podobne zadania

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 363, a krawędź podstawy tego ostrosłupa ma długość 11. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) 3 B) 9 C) 27 D) 108

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 5 i 3.

PIC

Wówczas miara φ kąta DBC spełnia warunek
A) 20∘ < φ < 25 ∘ B) 25∘ < φ < 30∘ C) 30∘ < φ < 35∘ D) 35∘ < φ < 40 ∘

Ukryj Podobne zadania

Odcinek BD jest zawarty w dwusiecznej kąta ostrego ABC trójkąta prostokątnego, w którym przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 8 i 3.

PIC

Wówczas miara φ kąta DBC spełnia warunek
A) 20∘ < φ < 25 ∘ B) 25∘ < φ < 30∘ C) 30∘ < φ < 35∘ D) 35∘ < φ < 40 ∘

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 2 54 cm . Różnica długości przyprostokątnych wynosi 3 cm. Jaką długość ma przeciwprostokątna tego trójkąta?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17

Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5 cm. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 5√ 2-cm B) 5 √ 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Ukryj Podobne zadania

Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 3 cm. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 3√ 2-cm B) 3 √ 3 cm C) 6 cm D) 4,5 cm

Ukryj Podobne zadania

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy

PIC

A) ( √ -) 1 + -23 a B) ( √-) 1+ 22- a C) ( √ -) 1+ 2 a D) ( √ -) 1 + 3 a

Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 14 B) 21 C) 28 D) 26

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup ma 16 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 16 B) 32 C) 20 D) 24

Ostrosłup rozcięto płaszczyzną równoległą do płaszczyzny podstawy na dwie bryły, przy czym jedna z nich ma o 12 krawędzi więcej od drugiej. Ile wierzchołków miał ostrosłup przed rozcięciem?
A) 12 B) 13 C) 26 D) 24

Punkty A = (− 2,6) oraz B = (3,b) leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy b jest równe
A) 9 B) (− 9) C) (− 4) D) 4

Wielokąt o polu 2 180 cm przekształcono przez podobieństwo o skali k tak, że jego pole zmniejszyło się o 100 cm 2 . Skala podobieństwa jest równa:
A) k = 4 9 B) k = 2 3 C) 10 k = 18 D) 16 k = 81

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
A) √ -- 6 B) 3 C) 9 D) 3√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 48. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
A) √ -- 2 6 B) √ --- 26 C) 4 D) 2√ 3-

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 72. Wynika stąd, że przekątna tego sześcianu ma długość równą
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 12

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 60 i wysokości √ -- h = 5 3 jest równe
A) 100 π B) 50 π C) 76 π D) √ -- 152π 3

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 60 i wysokości √ -- h = 4 3 jest równe
A) 32π B) 64π C) √ - 16--3 3 π D) √ -- 16 3π

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 120 i wysokości √ -- h = 3 3 jest równe
A) √ -- 54 3 π B) 50 π C) 54 π D) 18π √ 3-

Pole powierzchni bocznej stożka o kącie rozwarcia ∘ 90 i wysokości √ -- h = 3 2 jest równe
A) 9π B) 36π C) √ -- 6 2 π D) √ -- 18 2π

Obrazem prostej o równaniu y = − 3x + 2 w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu
A) y = 3x − 2 B) y = − 3x − 2 C) y = 3x + 2 D) y = 1x − 2 3

Ukryj Podobne zadania

Obrazem prostej o równaniu y = 3x + 2 w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu
A) y = 3x − 2 B) y = − 3x − 2 C) y = 3x + 2 D) y = 1x − 2 3

Obrazem prostej o równaniu y = − 3x − 2 w symetrii względem osi Ox jest prosta o równaniu
A) y = 3x − 2 B) y = − 3x − 2 C) y = 3x + 2 D) y = 1x − 2 3

W układzie współrzędnych (x,y) odcinek o końcach A = (− 4,7) oraz B = (6,− 1) jest średnicą okręgu O . Środkiem okręgu O jest punkt o współrzędnych
A) (1,3) B) (5 ,− 4 ) C) (1,− 3) D) (5,4)

Ukryj Podobne zadania

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

PIC

A) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 9 B) (x − 2)2 + (y + 1)2 = 3
C) (x + 2)2 + (y − 1)2 = 9 D) 2 2 (x + 2) + (y − 1) = 3

Ukryj Podobne zadania

Obrazem prostej o równaniu x+ 2y − 3 = 0 w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu
A) x + 2y + 3 = 0 B) x− 2y + 3 = 0 C) x + 2y − 3 = 0 D) x − 2y − 3 = 0

Punkt A = (− 8,13) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , którego przekątne przecinają się w punkcie S = (− 4,19 ) . Punkty K i L = (− 5,24) są odpowiednio środkami odcinków AD i CD . Punkt K ma współrzędne
A) (− 10,23 ) B) (− 10,16) C) (− 9,18) D) (0,25)

Pole trójkąta ABC jest równe 17, a jego obwód 22. Jaki jest obwód trójkąta o polu 68, podobnego do trójkąta ABC ?
A) 34 B) 44 C) 51 D) 88

Ukryj Podobne zadania

Trójkąty ABC oraz ′ ′ ′ A B C są podobne. Obwód trójkąta ′ ′ ′ A B C jest równy 12, a jego pole 6. Jeżeli pole trójkąta ABC jest równe 1312 , to jego obwód wynosi
A) 18 B) 6 3 4 C) 27 D) 9

Na rysunku przedstawiony jest czworościan foremny ABCD , którego objętość i pole powierzchni całkowitej są odpowiednio równe: √ - 16--2 3 i 16√ 3- .

PIC

Promień okręgu wpisanego w ścianę ACD jest równy
A) 4√-3 3 B) 4 3 C) 2√3- 3 D) 163

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie S w ten sposób, że pole trójkąta ABS jest 4 razy większe od pola trójkąta CDS .

PIC

Jeżeli podstawa AB ma długość 12, to długość podstawy CD jest równa
A) 8 B) 3 C) 6 D) 9

W równoległoboku ABCD na przekątnej BD wybrano punkty E i F tak, że |DF | = |BE | (zobacz rysunek). Dane są ponadto: |AD | = 7 , |∡DAE | = |∡ABD | = |∡DCF | = 36∘ .

PIC

Wówczas długość odcinka DF jest równa
A) |DF | = 8 B) √ -- |DF | = 2 5 C) |DF | = 7 D) |DF | = 4 √ 3

Strona 39 z 62