Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Promień sfery opisanej na sześcianie jest równy 6. Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A) √ -- 4 3 B) √ -- 3 2 C) 2√ 3- D) 3√ 3-

Kąt α nachylenia ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:

PIC

Ukryj Podobne zadania

Kąt α nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego do płaszczyzny podstawy zaznaczony jest na rysunku:

PIC

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 4,3) oraz A = (1,5) . Bok AD ma długość 3. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 3 29 B) √ -- 6 5 C) 24 D) 18

Ukryj Podobne zadania

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 5,2) oraz A = (2,− 3) . Bok AD ma długość 5. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 5 74 B) 35 C) 5√ 6-9 D) 245

Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości 2 razy większej od promienia jest równa
A) πr 2(r− 2 ) B) πr2(r + 2) C) 2πr 3 D) 4πr 3

Ukryj Podobne zadania

Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości 4 razy mniejszej od promienia jest równa
A) 14πr 3 B) 116πr 3 C) 2( 1) πr r− 4 D) 2 πr (r − 4)

Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości 3 razy większej od promienia jest równa
A) πr 2(r− 3 ) B) πr2(r + 3) C) 9πr 3 D) 3πr 3

Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości 2 razy mniejszej od promienia jest równa
A) πr 2(r− 2) B) πr 2(r+ 2) C) πr3 4 D) πr3 2

Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r , a wysokość walca jest od tego promienia o dwa większa. Objętość tego walca jest równa
A) 2πr 3 B) 4πr 3 C) 2 πr (r+ 2) D) 2 πr (r− 2 )

Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r , a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa
A) 2πr 3 B) 4πr 3 C) 2 πr (r+ 2) D) 2 πr (r− 2 )

W okręgu o promieniu 6 poprowadzono cięciwę CD równoległą do średnicy AB tego okręgu i taką, że |CD | = 6 (zobacz rysunek).

PIC

Obwód trapezu ABCD jest równy
A) 30 B) 18 + 4 √ 3- C) √ -- 24 + 3 3 D) 32

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku kwadratu do długości boku trójkąta równobocznego jest wtedy równy
A) √ - --3 4 B) √ - -43 4 C) √- 43- 2 D) √ 3 -2-

Ukryj Podobne zadania

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu jest wtedy równy
A) √4- 3 B) √2- 43 C) 4√-- 43 D) √2- 3

Ukryj Podobne zadania

Wektory → a = [m − 3,m + 3] oraz → b = [m 1,5,3] mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy
A) m = − 3 lub m = 3 B) m = 9 lub m = − 1 C) m = 3 D) m = 1 lub m = − 3

Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym √ --- |AC | = 15 i |BC | = 8 . Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D , że |BD | = 6 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Sinus kąta ostrego ABC jest równy
A) 1 2 B) 7 8 C) √-15 4 D) √ -- --15 8

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12, 13, 2, 13.

PIC

Wysokość h tego trapezu jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trapezu równoramiennego są równe 19, 17, 3, 17.

PIC

Wysokość h tego trapezu jest równa
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13

Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną BC . Wtedy
A) |AD-|= |CD-| |AB | |AC | B) |AD| = |CD-| |AB| |AD | C) ||AADB||= |A|ACB-|| D) ||AADB||= |B|BCD-||

Ukryj Podobne zadania

Prosta k przechodzi przez punkt √ -- A = (− 3,− 2) i jest nachylona do osi Ox pod kątem 60∘ (zobacz rysunek).

PIC

Prosta k ma równanie
A) √ -- y = 3x+ 5 B) √- y = 33x − 1 C) √3- y = 3 x + 5 D) √ -- y = 3x+ 1

Prosta l jest nachylona do osi Ox pod kątem ∘ 30 i przecina oś Oy w punkcie √ -- (0, 3 ) (zobacz rysunek).

PIC

Prosta l ma równanie
A) √- √ -- y = -33 x − 3 B) √ - √ -- y = -33x + 3 C) 1 √ -- y = 2 x− 3 D) 1 √ -- y = 2x + 3

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) √ -- 5 D) √-5 2

Ukryj Podobne zadania

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 2 B) √ -- 2 C) √ - --2 2 D) √ -- 4 2

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 8 2 D) 8

Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy
A) 4 3 B) 12 C) √ 17- D) 4

Ukryj Podobne zadania

Stożek o średnicy podstawy d i kula o promieniu d mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy
A) 32 B) 1 8 C) √ --- 5 41 D) 4

Punkt A = (2,− 4) jest wierzchołkiem prostokąta ABCD . Prosta o równaniu y = 4x+ 7 zawiera bok CD . Bok AD zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 4x− 12 B) y = − 1x − 7 4 4 C) 1 7 y = − 4x − 2 D) y = 4x + 4

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 4 : 5 : 6 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 20% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 23 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 275% dłuższy od odcinek AC

Ukryj Podobne zadania

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 3 : 4 : 5 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 25% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 23 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 200% dłuższy od odcinka AC

Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że |AC | : |CD | : |DB | = 5 : 6 : 7 . Wybierz zdanie fałszywe

PIC

A) Odcinek AC jest o 20% krótszy od odcinka CD
B) Długość odcinka DB stanowi 711 długości odcinka AD
C) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB
D) Odcinek CB jest o 160% dłuższy od odcinka AC

Ukryj Podobne zadania

Objętość walca o promieniu podstawy 3 jest równa 72π . Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
A) 48π B) 32π C) 24 π D) 16π

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe
A) 14 B) 2 √ 33- C) √ --- 4 3 3 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 3 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 4 (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P , jest równe
A) 21 B) 3 √ 40- C) √ --- 3 1 0 D) 24

Okrąg opisany na sześciokącie foremnym ma promień 2. Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 6 C) 3√ 6- D) √ 3-

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na sześciokącie foremnym ma promień 6. Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 6 3 C) 3√ 3- D) √ 3-

W trapez ABCD wpisano koło k , które jest styczne do podstaw trapezu w punktach K = (3,3) i L = (1,5) . Pole koła k jest równe
A) 4π B) 2π C) √ -- 2π 2 D) 8π

Proste o równaniach: mx + (m − 3)y+ 5 = 0 i mx + 7m + 3 = 0 są równoległe, gdy
A) m = 5 B) m = 0 C) m = − 7 D) m = 3

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach: (m + 2)x+ y+ 5 = 0 i my + 7m + 3 = 0 są równoległe, gdy
A) m = 5 B) m = 0 C) m = − 2 D) m = 3

Strona 42 z 62