Bok trójkąta jest średnicą okręgu o środku , a boki i przecinają ten okrąg odpowiednio w punktach i (zobacz rysunek). Ponadto i .
Zaznaczony na rysunku kąt jest równy
A) B) C) D)
Bok trójkąta jest średnicą okręgu o środku , a boki i przecinają ten okrąg odpowiednio w punktach i (zobacz rysunek). Ponadto i .
Zaznaczony na rysunku kąt jest równy
A) B) C) D)
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 9. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 18 B) C) D)
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 6. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 18 B) C) D)
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku jest równy . Wynika stąd, że
A) B) C) D)
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 4. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 12 B) C) 4 D)
Miara kąta jest równa:
A) B) C) D)
Miara kąta jest równa:
A) B) C) D)
Odcinek jest wysokością trójkąta , w którym (zobacz rysunek). Okrąg o środku i promieniu jest styczny do prostej . Okrąg ten przecina boki i trójkąta odpowiednio w punktach i .
Zaznaczony na rysunku kąt wpisany w okrąg jest równy
A) B) C) D)
Odcinek jest wysokością trójkąta równoramiennego , w którym (zobacz rysunek). Okrąg o środku i promieniu jest styczny do prostej . Okrąg ten przecina boki i trójkąta odpowiednio w punktach i .
Zaznaczony na rysunku kąt wpisany w okrąg jest równy
A) B) C) D)
W rombie o boku długości kąt rozwarty ma miarę . Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy
A) 24 B) 72 C) 36 D)
Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) B) C) D)
Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem największy kąt tego wielokąta ma miarę
A) B) C) D)
Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 6:7:8:9. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) B) C) D)
Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) B) C) D)
Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy jest równy
A) B) C) D)
Dany jest trapez równoramienny (patrz rysunek). Wtedy jest równy
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany ma miarę
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu. Kąt wpisany ma miarę
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt , w którym , zaś jest dwusieczną kąta i . Wówczas miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt równoramienny . Kąt ma miarę , a dwusieczna kąta przecina bok w punkcie . Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt , w którym , zaś jest dwusieczną kąta i . Wówczas miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt , w którym , zaś jest dwusieczną kąta i . Wówczas miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt równoramienny . Kąt ma miarę , a dwusieczna kąta przecina bok w punkcie . Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Dany jest trójkąt równoramienny , w którym . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka przecina bok tego trójkąta w punkcie . Kąt ma miarę
A) B) C) D)
Dany jest trapez prostokątny , w którym oraz (zobacz rysunek).
Stąd wynika, że
A) B) C) D)
Punkty i są punktami styczności okręgu wpisanego w trapez równoramienny z bokami i . Kąt ostry tego trapezu ma miarę (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
W trapezie o podstawach i dane są: oraz (zobacz rysunek).
Wówczas długość podstawy tego trapezu jest równa
A) B) C) D)
W trapezie o podstawach i dane są: oraz (zobacz rysunek).
Wówczas długość ramienia tego trapezu jest równa
A) B) C) D)
Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa długości okręgu, ma miarę
A) B) C) D)
Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa długości okręgu, ma miarę
A) B) C) D)
Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe
A) B) C) D)
Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe
A) B) C) D)
Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu jest równe
A) B) C) D)
Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe
A) B) C) D)
Pole wycinka koła (zacieniowana część na rysunku) jest równe
A) B) C) D)
Dane są dwa okręgi o środkach i promieniach odpowiednio równych . Jeśli , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie
Jakie jest wzajemne położenie okręgów i jeżeli wiadomo, że: ,
A) rozłączne zewnętrznie B) współśrodkowe
C) rozłączne wewnętrznie D) przecinające się
Dane są dwa okręgi o środkach i promieniach odpowiednio równych . Jeśli , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie
Dane są dwa okręgi o środkach i promieniach odpowiednio równych . Jeśli , to okręgi
A) nie mają punktów wspólnych B) są styczne wewnętrznie
C) mają dwa punkty wspólne D) są styczne zewnętrznie
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 8 tworzy z podstawą kąt . Pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) C) D) 32
Boki trójkąta mają długości 12 cm, 15 cm, 18 cm. Trójkąt jest podobny do trójkąta . Najdłuższy bok trójkąta ma długość 6 cm. Obwód trójkąta jest równy
A) 15 cm B) 45 cm C) 22,5 cm D) 9 cm
Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne, których pola są odpowiednio równe . Wówczas
A) B) C) D)
Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 5 B) 12 C) 17 D) 29
Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 15. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 2,5 B) 5 C) 10 D) 12,5
Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 18. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 18 B) 8 C) 10 D) 28
Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 5 B) 12 C) 17 D) 29