Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Wyszukiwanie zadań

Wysokość CD trójkąta równoramiennego ABC jest równa 8, a ramię AC ma długość 10. Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) 12 B) 6 C) √ --- 89 D) 2√ 41-

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 7 oraz wysokość |CD | = 3 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) √ --- 4 10 B) √ --- 2 10 C) 2√ 5-8 D) 10

Wysokość CD trójkąta równoramiennego ABC jest równa 10, a ramię AC ma długość 14. Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) √ --- 96 B) √ --- 4 24 C) 4√ 6- D) 8√ 6-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 5 oraz wysokość |CD | = 2 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) 6 B) √ --- 2 2 1 C) 2√ 2-9 D) 14

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B) √ -- cosα = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 co sα = √5-

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Natomiast przeciwprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) √- cosα = -3- 2 B) cos α = √2- 3 C) sin α = 2 D) √ -- tg α = 3

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego α leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) c osα = √1- 5 B) √ -- sin α = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 sin α = √-5

Wiadomo, że sinus kąta α trójkąta przedstawionego na rysunku jest równy √- sin α = 2-5- 5 .

PIC

Wtedy
A) cosα = -5√-- 2 5 B) √ - cos α = − --5 5 C) co sα = − 15 D) co sα = 1√-- 5

Trójkąt T jest podobny do trójkąta T 1 w skali 1 k = 6 , a trójkąt T2 jest podobny do trójkąta T w skali k = 3 . Pole trójkąta T2 jest równe 24. Trójkąt T 1 ma pole równe
A) 12 B) 48 C) 72 D) 96

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt T jest podobny do trójkąta T 1 w skali 1 k = 3 , a trójkąt T2 jest podobny do trójkąta T w skali k = 6 . Pole trójkąta T2 jest równe 32. Trójkąt T 1 ma pole równe
A) 128 B) 8 C) 16 D) 24

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 5 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 5 3 B) 3 5 C) 3 4 D) 4 3

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym długość przeciwprostokątnej wynosi 8 i jednej z przyprostokątnych 6. Tangens mniejszego kąta ostrego tego trójkąta jest równy
A) 3 4 B) √- 3-7- 7 C) √- -7- 3 D) 4 3

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 16 ,|AB | = 2 0 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) 3 5 B) 5 3 C) 4 3 D) 3 4

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C . Jeśli |AC | = 12 ,|AB | = 1 3 , to tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy
A) -5 12 B) 12- 5 C) -5 13 D) 13 5

Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 15 cm, a przeciwprostokątna 17 cm. Tangens najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy:
A) -2 15 B) 8- 17 C) 15 17 D) -8 15

Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę ∘ 30 . Dłuższa przyprostokątna tego trójkąta ma długość 6 cm. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość
A) √ -- 2 3 B) 6 C) 3√3- 2 D) √ -- 4 3

W trójkącie ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do boku AB w ten sposób, że |BE | : |EC | = 5 .

PIC

Jeżeli |AB | = 30 to długość odcinka DE jest równa
A) 152 B) 6 C) 5 D) 30 7

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do boku AB w ten sposób, że |BE | : |EC | = 4 .

PIC

Jeżeli |AB | = 20 to długość odcinka DE jest równa
A) 103 B) 4 C) 5 D) 20 3

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 24 B) 20 C) 14 D) 18

Ukryj Podobne zadania

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 4. Wysokość ta dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 2. Przeciwprostokątna jest równa
A) 4√ 5- B) 4 √ 3- C) 10 D) 8

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 8 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 4. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 20 B) 16 C) 8 D) 18

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 6 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki, z których jeden ma długość 12. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość
A) 15 B) 24 C) 16 D) 3

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie AB dane są: |AB | = 6 oraz |∡BAC | = 15∘ . Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 144 π B) 12 π C) 48 π D) 36π

W trójkącie równoramiennym o bokach długości: √ -- 5,5,5 2 kąt przy podstawie ma miarę:
A) 45∘ B) 6 0∘ C) 30∘ D) 90∘

Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości 9 jest równe
A) 36π B) 9π C) √ -- 18 3π D) 12π

Jeżeli α jest kątem wewnętrznym trójkąta ABC i ∘ cosα = cos(180 − α ) , to trójkąt ABC jest trójkątem
A) ostrokątnym B) prostokątnym C) rozwartokątnym D) równobocznym

Pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) √ -- 6 3 + 18 B) √ -- 12 3 + 36 C) √ -- 6 3 + 9 D) √ -- 3 6 + 9

Pole trójkąta DEC wynosi 2 4 cm . Wiadomo, że √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem pole trójkąta ABC jest równe

PIC

A) √ -- 4 3 cm 2 B) 12 cm 2 C) √ -- 16 3 cm 2 D) 8 cm 2

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości √ -- 6 3 . Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 5,10,5 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości √ -- 5 3 . Zatem
A) α = β B) α = 3 β C) β − α = 30∘ D) β = 3α

Trójkąt prostokątny ma boki długości √ -- 6,12,6 3 i kąty ostre α,β . Kąt β leży naprzeciw boku długości 6. Zatem
A) α = β B) α = 2 β C) β − α = 45∘ D) β = 2α

Środek S okręgu opisanego na trójkącie ABC należy do boku BC . Suma miar kątów ABC i BCA trójkąta ABC jest równa
A) 30∘ B) 9 0∘ C) 60∘ D) 45∘

Ukryj Podobne zadania

Środek S okręgu opisanego na trójkącie ABC należy do boku BC . Miara kąta BAC trójkąta ABC jest równa
A) 30∘ B) 9 0∘ C) 60∘ D) 45∘

Na podstawie AB i ramieniu AC trójkąta równoramiennego ABC dane są punkty D i E takie, że |AE | = 2|EC | i |AD | = 2|DB | . Punkty F i G leżą na ramieniu BC tak, że odcinki DG i EF są prostopadłe do prostej BC (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta ABC jest równe 18. Zatem suma pól trójkątów CF E i BGD jest równa
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Punkty D i E są środkami odpowiednio podstawy AB i ramienia AC trójkąta równoramiennego ABC . Punkty F i G leżą na ramieniu BC tak, że odcinki DG i EF są prostopadłe do prostej BC (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta BGD jest równe 2, a pole trójkąta CF E jest równe 4. Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 24 B) 8 C) 12 D) 16

Kąt α w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α = 513 . Bok CA tego trójkąta ma długość:

PIC

A) 10 B) 24 C) 12 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości a,b,c .

PIC

Jeżeli sin α = 0 ,28 oraz a = 7 , to
A) √ --- b = 74 B) b = 2 5 C) b = 24 D) √ ---- b = 7 74

Kąt α w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α = 817 . Bok CA tego trójkąta ma długość:

ZINFO-FIGURE

A) 30 B) 8 C) 16 D) 24

Jeśli 1 sin α = 4 , to długość przyprostokątnej b danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa

PIC

A) √ --- 17 B) √ ---- 135 C) √ ---- 14 0 D) √ ---- 15 3

Jeśli 1 sin α = 4 , to długość przyprostokątnej a danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa

PIC

A) √ --- 4 15 B) √ --- 5 15 C) √ --- 6 1 5 D) √ --- 7 1 5

Obwód trójkąta ABC wynosi 28 cm, a jego pole jest równe 2 8 4 cm . Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy
A) 3 cm B) 6 cm C) 4 cm D) 7 cm

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 2 : 3 : 4 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt, w którym stosunek długości boków jest równy 4 : 4 : 5 , jest
A) równoboczny B) prostokątny C) ostrokątny D) rozwartokątny

Strona 11 z 12