Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) tgα = 1157 B) tg α = 187 C) tg α = -8 15 D) tg α = 15 8

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym (patrz rysunek poniżej) tangens kąta ostrego α jest równy


PIC


A) 1157 B) √ - 6112- C) √ - 672- D)  √ - tg α = 7-2- 12

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) tgα = 1157 B) tg α = 187 C) tg α = -8 15 D) tg α = 15 8

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = 7 i |AB | = 12 .


PIC


Wówczas miara φ kąta ASB spełnia warunek
A) 145 ∘ < φ < 1 50∘ B) 140∘ < φ < 14 5∘ C) 135∘ < φ < 1 40∘ D)  ∘ ∘ 13 0 < φ < 135

Obwód trójkąta ABC wynosi 24 cm. Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego obwód jest równy
A) 6 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 18 cm

Kąt α jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, a sin α = 0,6 . Wówczas:
A) cosα = 0,8 , tg α = 1 ,(3) B) cosα = 0,4 , tg α = 1 ,5
C) co sα = 0 ,8 , tg α = 0,75 D) co sα = 0,4 , tg α = 0 ,(6)

Liczby √ --√ --- √ --- 8, 50 , 72 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 4, 25, 36 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

*Ukryj

Liczby √ ---√ --- √ ---- 27, 7 5, 108 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 6, 10, 12 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

Dany jest trójkąt o bokach długości √3-2 2√-3- 3 ,3, 3 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) √ -- √ -- 3, 3, 2 3 B)  √ -- 1, 2 3, 2 C) √-2 2 2√-2 3 , 3, 3 D) 1 -1- 2,√ 3, 1

Dany jest trójkąt o bokach długości  √ -- √ -- √ -- 2 5 ,3 5,4 5 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 10, 15, 20 B) 20, 45, 80 C) √ -- 2 , √ -- 3 , √ -- 4 D) √ -- √ -- √ -- 5,2 5,3 5

Do trójkąta o bokach długości 6,9,12 jest podobny trójkąt o bokach
A) 9,12 ,1 5 B) √ --√ --√ --- 6, 9, 12 C) 6,8,4 D) 1, 1, 1 6 9 12

Boki trójkąta ABC mają długości √ ---√ ---√ --- 18 , 50, 72 . Trójkątem do niego podobnym jest trójkąt o bokach
A) 3, 5, 6 B) 9, 25, 36 C) 18, 50, 72 D) √ ---√ ---√ --- 20, 52, 7 4

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 16 oraz |AB | = 12 . Odcinek EF jest równoległy do podstawy AB oraz |EF | = 10 . Długość odcinka AE jest równa


PIC


A) 403 B) 83 C) 172 D) 30 4

Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa


PIC


A) 5,49 B) 5,9 C) 5,85 D) 5,5

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy
A) 12 B) 8,5 C) 6,5 D) 5

*Ukryj

Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) √ ---- 108 B) 15 2 C) 15 D) √ 108 --2--

W trójkącie prostokątnym o polu 15 najkrótszy bok ma długość 3. Obwód tego trójkąta jest równy
A)  √ ---- 13 + 10 9 B)  √ --- 13 + 91 C) 5 + 3√ 6- D) 3+ 5√ 6-

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

*Ukryj

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych α i β , w którym  √6- sin α = 3 . Wtedy
A)  √- c osα = -3- 2 B)  √ - cos β = --6 3 C)  √ - tg α = -33 D)  √ - tgβ = -26

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) cosα = 153 B) tg α = 1312- C) co sα = 12 13 D) tg α = 12- 5

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) cosα = 911 B) sin α = 191 C) sin α = -√11- 2 10 D)  √ -- cosα = 2--10- 11

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy


PIC


A) cosα = 35 B) tg α = 54 C) co sα = 5 4 D) tg α = 3 4

Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6x y , gdzie x > 0,y > 0 . Pole powierzchni tego trójkąta jest równe
A) 3x y B) x2 y2 C)  √- x2-3- y2 D)  √ - x--3 y

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 36 D) 24

*Ukryj

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 12 B)  √ -- 1 6 3 C) 8√ 3- D) 24

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe  2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).


PIC


Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A)  √ -- 5--13 13 B)  √-- 5-13- 6 C) 13 6 D) 1

*Ukryj

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).


PIC


Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A)  √ -- 8--34 6 B)  √-- 8-34- 34 C) 34 8 D) 1

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 643π B) 43π- C) 16π3- D) 64π 9

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 12 cm. Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość
A) 3103 cm B) 5 cm C) 12 cm D) 60cm 13

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 55∘ i 65 ∘ ?


PIC


*Ukryj

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 40∘ i 65 ∘ ?


PIC


Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 60∘ i 65 ∘ ?


PIC


Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 50∘ i 75 ∘ ?


PIC


Wysokość trójkąta równobocznego jest o 2 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta ma długość
A)  √ -- 4(2 − 3) B)  √ -- 4(2+ 3) C) 4(2+√ 3) ---7---- D) 4(2−√ 3) ---7----

*Ukryj

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 4 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta ma długość
A)  √ -- 8(2 + 3) B)  √ -- 8(2− 3) C) 8(2−√ 3) ---7---- D) 8(2+√ 3) ---7----

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 krótsza od boku tego trójkąta. Bok trójkąta jest ma długość
A)  √ - 6(2+--3) 7 B)  √- 6(2−--3)- 7 C)  √ -- 6(2 − 3) D)  √ -- 6(2 + 3)

Strona 1 z 10>>>>