Trójkąt/Planimetria/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) tg α = 1517- B) tg α = 187 C) tg α = -8 15 D) tg α = 15 8

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym (patrz rysunek poniżej) tangens kąta ostrego jest równy

A) 1157 B) √ - 6112- C) √ - 672- D) √ - tg α = 7-2- 12

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) tg α = 1517- B) tg α = 187 C) tg α = -8 15 D) tg α = 15 8

Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = 7 i |AB | = 12 .

Wówczas miara kąta ASB spełnia warunek
A) 145 ∘ < φ < 1 50∘ B) 140∘ < φ < 14 5∘ C) 135∘ < φ < 1 40∘ D) ∘ ∘ 13 0 < φ < 135

Obwód trójkąta ABC wynosi 24 cm. Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego obwód jest równy
A) 6 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 18 cm

Kąt jest kątem ostrym w trójkącie prostokątnym, a sin α = 0,6 . Wówczas:
A) cosα = 0,8 , tg α = 1 ,(3) B) cosα = 0,4 , tg α = 1 ,5
C) co sα = 0 ,8 , tg α = 0,75 D) co sα = 0,4 , tg α = 0 ,(6)

Liczby √ --√ --- √ --- 8, 50 , 72 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 4, 25, 36 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt o bokach długości √ -- √ -- √ -- 2 5 ,3 5,4 5 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 10, 15, 20 B) 20, 45, 80 C) , √ -- 3 , √ -- 4 D) √ -- √ -- √ -- 5,2 5,3 5

Liczby √ ---√ --- √ ---- 27, 7 5, 108 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 6, 10, 12 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

Do trójkąta o bokach długości 6,9,12 jest podobny trójkąt o bokach
A) 9,12 ,1 5 B) √ --√ --√ --- 6, 9, 12 C) 6,8,4 D) 1, 1, 1 6 9 12

Dany jest trójkąt o bokach długości √3-2 2√-3- 3 ,3, 3 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) √ -- √ -- 3, 3, 2 3 B) √ -- 1, 2 3, 2 C) √-2 2 2√-2 3 , 3, 3 D) 1 -1- 2,√ 3, 1

Boki trójkąta ABC mają długości √ ---√ ---√ --- 18 , 50, 72 . Trójkątem do niego podobnym jest trójkąt o bokach
A) 3, 5, 6 B) 9, 25, 36 C) 18, 50, 72 D) √ ---√ ---√ --- 20, 52, 7 4

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 16 oraz |AB | = 12 . Odcinek jest równoległy do podstawy oraz |EF | = 10 . Długość odcinka jest równa

A) 403 B) C) 172 D) 30 4

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 16 oraz |AB | = 12 . Odcinek jest równoległy do podstawy oraz |EF | = 8 . Długość odcinka jest równa

A) 323 B) C) 163 D) 30 4

Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa

A) 5,49 B) 5,9 C) 5,85 D) 5,5

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy
A) 12 B) 8,5 C) 6,5 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) √ ---- 108 B) 15 2 C) 15 D) √ 108 --2--

W trójkącie prostokątnym o polu 15 najkrótszy bok ma długość 3. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ ---- 13 + 10 9 B) √ --- 13 + 91 C) 5 + 3√ 6- D) 3+ 5√ 6-

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

Ukryj Podobne zadania

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych i , w którym √6- sin α = 3 . Wtedy
A) √- c osα = -3- 2 B) √ - cos β = --6 3 C) √ - tg α = -33 D) √ - tgβ = -26

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

A) cosα = 153 B) tg α = 1312- C) co sα = 12 13 D) tg α = 12- 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym dane są długości boków (zobacz rysunek). Wtedy

A) cosα = 911 B) sin α = 191 C) sin α = -√11- 2 10 D) √ -- cosα = 2--10- 11

Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy

A) cosα = 35 B) tg α = 54 C) co sα = 5 4 D) tg α = 3 4

Obwód trójkąta równobocznego jest równy 6x y , gdzie x > 0,y > 0 . Pole powierzchni tego trójkąta jest równe
A) 3x y B) x2 y2 C) √- x2-3- y2 D) √ - x--3 y

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta BCD jest 4 razy mniejsze od pola trójkąta CDA (zobacz rysunek).

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 12 B) 8 C) 9 D) 24

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 18 B) 20 C) 36 D) 24

Ukryj Podobne zadania

Okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 8. Wysokość tego trójkąta jest równa
A) 12 B) √ -- 1 6 3 C) 8√ 3- D) 24

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 5--13 13 B) √-- 5-13- 6 C) 13 6 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wartość wyrażenia sin α+ cosα wynosi
A) √ -- 8--34 6 B) √-- 8-34- 34 C) 34 8 D) 1

Długość boku trójkąta równobocznego wynosi 8. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe
A) 643π B) 43π- C) 16π3- D) 64π 9

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 5 cm i 12 cm. Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość
A) 3103 cm B) 5 cm C) 12 cm D) 60cm 13