Trójkąt/Planimetria/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba to 60% liczby .

Obwód trójkąta DEC wynosi 4 cm . Wiadomo, że √ -- |AB | = 3|DE | oraz DE ∥ AB . Zatem obwód trójkąta ABC jest równy

A) √ -- 4 3 cm B) 12 cm C) √ -- 16 3 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Obwód trójkąta ABC jest równy 40 cm. Punkt leży na boku , a punkt na boku tak, że odcinek jest równoległy do boku trójkąta i |AK | = 4 ⋅|KC | . Obwód trójkąta KLC jest równy:
A) 10 cm B) 4 cm C) 8 cm D) 5 cm

Pole trójkąta, w którym wysokość jest o 3 cm dłuższa od podstawy jest równe 20 cm 2 Wysokość trójkąta jest równa:
A) 5 cm B) 8 cm C) 2 cm D) 11 cm

Jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być
A) równoboczny B) równoramienny C) prostokątny D) rozwartokątny

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być
A) rozwartokątny B) prostokątny C) równoramienny D) równoboczny

Odcinki i są wysokościami trójkąta ABC .

Zatem
A) |∡BAD | = |∡AHE | B) |∡CAH | = |∡ACH |
C) |∡BAD | = |∡BCE | D) |∡BHE | = |∡CAH |

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy 3:4:5. Zatem najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) 54∘

Ukryj Podobne zadania

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 3:4:5. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 45∘ B) 9 0∘ C) 75∘ D) 60∘

Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku 2:4:9. Największy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę
A) 24∘ B) 48∘ C) 10 8∘ D) 12 0∘

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 98 cm , 2 49 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) B) 2 C) 4 D) √ -- 2

Ukryj Podobne zadania

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 96 cm , 2 32 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) 1 3 B) √ -- 3 C) 9 D) 3

Dwa trójkąty podobne mają pola równe odpowiednio 2 96 cm , 2 24 cm . Skala podobieństwa jest równa
A) B) 4 C) 2 D) √ -- 2

Jeżeli trójkąty ABC i ′ ′ ′ A B C są podobne, a ich pola są, odpowiednio, równe 25 cm 2 i 50 cm 2 , to skala podobieństwa ′ ′ AABB-- jest równa
A) 2 B) 1 2 C) √ 2- D) √ - -22

Trójkąt A 1B1C 1 o polu 2 36 cm jest podobny do trójkąta ABC o polu 4 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta do trójkąta ABC jest równa
A) 1 3 B) 9 C) 12 D) 3

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

Przystające są trójkąty tylko na rysunkach
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

Na rysunkach I, II i III dane są trzy trójkąty.

Na których rysunkach trójkąty są przystające?
A) I i II B) I i III C) II i III D) I, II i III

W trójkącie ABC bok ma długość √ -- 4 6 . Ponadto |∡BAC | = α , |∡ABC | = β oraz √- sin(α + β) = 2-6- 7 . Długość okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równa
A) 14π B) √ -- 14 6 π C) 49 π D) √- 1456π

W trójkącie ABC długość boku jest równa 3, a długość boku jest równa 4. Dwusieczna kąta ACB przecina bok w punkcie . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 4 : 7 C) 3 : 4 D) 3 : 7

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC długość boku jest równa 6, a długość boku jest równa 8. Dwusieczna kąta ACB przecina bok w punkcie . Stosunek |AD | : |DB | jest równy
A) 4 : 3 B) 3 : 4 C) 4 : 7 D) 3 : 7

Wysokości i trójkąta równoramiennego ABC przecinają się w punkcie . Podstawa trójkąta ABC ma długość 13, a jego obwód jest równy 65.

Stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ABC jest równy
A) B) C) 136 D) -2 13

Obwód trójkąta prostokątnego ABC jest równy . Na boku tego trójkąta obrano punkt , a na boku obrano punkt tak, że DE ∥ AC oraz |AD | : |DB | = 3 : 4 (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Obwód trójkąta BED jest równy
A) 34L B) 37L C) 47L D) 1L 4

W trójkącie równoramiennym ABC wysokość ma długość 8, a długość podstawy stanowi długości ramienia. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 30 B) 6 C) 12 D) 10

Długość boku w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa

A) 3 B) √ -- 3 2 C) √ -- 6 3 D) √ -- 2 3

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 24 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 36 B) 18 C) 12 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Długość boku trójkąta równobocznego jest równa √ -- 16 3 . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy
A) 4 B) 8 C) 12 D) 24

W trójkącie ABC punkt leży na boku , punkt leży na boku , a ponadto odcinek jest równoległy do boku i |DB | = 7 . Pole trójkąta ADE jest równe 12, a pole trapezu DBCE jest równe 15 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 5,6 B) 12 C) 14 D) 9

Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 19. Na ramionach i wybrano punkty i odpowiednio tak, że |CD | = |CE | = 5 56 oraz |DB | = 10 .

Odległość między prostymi i jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

Jedna z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym ma długość 3 cm, a przeciwprostokątna 4 cm. Najmniejszym kątem tego trójkąta jest . Wartość wyrażenia sin 2α − cos α wynosi
A) √-7−3 4 B) -5 − 16 C) √- 9−--7 16 D) 1