Boki równoległoboku mają długość 8 cm i 10 cm, a jego pole wynosi 40 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) B) C) D)
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt
Boki równoległoboku mają długości: 6 cm i 10 cm, a jego pole wynosi . Kąt ostry równoległoboku ma miarę:
A) B) C) D)
Długości podstaw trapezu wynoszą oraz , gdzie . Zatem odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu, ma długość
A) B) C) D)
Przekątne trapezu przecinają się w punkcie w ten sposób, że pole trójkąta jest 4 razy większe od pola trójkąta .
Jeżeli podstawa ma długość 12, to długość podstawy jest równa
A) 8 B) 3 C) 6 D) 9
W równoległoboku na przekątnej wybrano punkty i tak, że (zobacz rysunek). Dane są ponadto: , .
Wówczas długość odcinka jest równa
A) B) C) D)
W równoległoboku o bokach dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 14 B) C) D) 5
W równoległoboku o bokach dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 8 B) 12 C) 9 D) 4
W równoległoboku mamy dane i . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość . Zatem druga wysokość ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm
W równoległoboku o bokach dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 21 B) C) D)
Na boku prostokąta wybrano punkt taki, że . Przekątna i odcinek przecinają się w punkcie oraz . Bok prostokąta ma długość 12 (zobacz rysunek).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta jest 5 razy mniejsze od pola prostokąta . | P | F |
Obwód trójkąta stanowi obwodu trójkąta . | P | F |
Różnica miar dwóch przeciwległych kątów deltoidu jest równa . Suma miar dwóch sąsiednich kątów tego deltoidu może być równa
A) B) C) D)
Z odcinków o długościach: można zbudować trapez równoramienny. Wynika stąd, że
A) B) C) D)
W okręgu o promieniu 6 poprowadzono cięciwę równoległą do średnicy tego okręgu i taką, że (zobacz rysunek).
Obwód trapezu jest równy
A) 30 B) C) D) 32
Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku kwadratu do długości boku trójkąta równobocznego jest wtedy równy
A) B) C) D)
Kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola. Stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu jest wtedy równy
A) B) C) D)
Długości boków trapezu równoramiennego są równe 12, 13, 2, 13.
Wysokość tego trapezu jest równa
A) 5 B) 8 C) 10 D) 12
Długości boków trapezu równoramiennego są równe 19, 17, 3, 17.
Wysokość tego trapezu jest równa
A) 16 B) 15 C) 14 D) 13
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy . Bok kwadratu jest równy
A) B) C) D)
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B) C) D) 8
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy . Bok kwadratu jest równy
A) B) C) D) 3
Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) B) C) D)
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B) C) 12 D) 6
Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) B) C) 8 D) 4
W kwadracie połączono środki boków otrzymując kwadrat .
Kwadrat jest podobny do kwadratu w skali
A) B) 2 C) D)
W kwadracie połączono środki boków otrzymując kwadrat .
Kwadrat jest podobny do kwadratu w skali
A) B) 2 C) D)
Na czworokącie opisano okrąg o środku i promieniu (zobacz rysunek). Pole tego czworokąta jest równe
A) B) 4 C) D)
Na boku kwadratu zbudowano trójkąt równoboczny . Punkt jest środkiem odcinka , a punkt środkiem odcinka .
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Przekątna prostokąta ma długość 12 cm i tworzy z jednym z boków kąt o mierze . Pole powierzchni tego prostokąta jest równe
A) B) C) D)
Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości jest równy:
A) B) C) D)
Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) B) C) D)
Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) B) C) D)
Sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy . Suma cosinusów wszystkich kątów wewnętrznych tego równoległoboku jest równa
A) 0 B) C) D)
Długość jednego boku kwadratu skrócono o 20%, a długość drugiego boku skrócono o 40%. W wyniku tych operacji otrzymano prostokąt . Stosunek długości przekątnej kwadratu do długości przekątnej prostokąta jest równy
A) 0,48 B) C) 1 D) 2
Przekątna jest średnicą okręgu opisanego na czworokącie . Punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątną na odcinki o długościach 3 i 6. Zatem długość okręgu opisanego na czworokącie jest równa
A) B) C) D)