Czworokąt/Planimetria/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze ∘ 70 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 70∘ B) 6 0∘ C) 50∘ D) 40∘

Ukryj Podobne zadania

Bok rombu tworzy z krótszą przekątną kąt o mierze ∘ 80 . Kąt ostry tego rombu ma miarę
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 80∘

Przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty
A) przystające B) podobne C) o równych polach D) o równych obwodach

W trapezie ABCD ( AB ∥ CD ) dłuższa podstawa ma długość |AB | = 10 cm . Odcinek łączący środki ramion w tym trapezie ma długość 7 cm. Długość krótszej podstawy wynosi
A) 5 cm B) 7 cm C) 4 cm D) √ -- 5 2 cm

Punkty A , B, C, D , E leżą na okręgu o środku . Miara kąta BCD jest równa 11 0∘ , a miara kąta BDA jest równa 3 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wtedy kąt DEA ma miarę równą
A) 100 ∘ B) 105∘ C) 11 0∘ D) 11 5∘

Bok rombu ma długość równą √ -- 5 2 . Przekątne tego rombu nie mogą mieć długości
A) 14 i 2 B) 10 i 10 C) √ -- 8 2 i √ -- 6 2 D) i √ -- 4 2

Krótszy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Dłuższy bok prostokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

Ukryj Podobne zadania

Dłuższy bok prostokąta ma długość 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę 30∘ . Krótszy bok prostokąta ma długość
A) √ -- 2 3 B) √ -- 4 3 C) 6√ 3- D) 12

Odległości punktu przecięcia przekątnych czworokąta przedstawionego na rysunku od wierzchołków i są równe |AS | = 8 i |DS | = 12 . Bok tego czworokąta ma długość

A) 27 B) 16 C) 24 D) 30

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 29 ∘ < α < 30 ∘ C) 60∘ < α < 61∘ D) 75∘ < α < 76∘

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu o obwodzie 40 jest równe 35. Kąt ostry tego rombu ma miarę . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 20 ∘ < α < 21 ∘ C) 69∘ < α < 70∘ D) 75∘ < α < 76∘

W równoległoboku ABCD dłuższa podstawa ma długość |AB | = 15 cm . Wysokości tego równoległoboku mają długości: 8 cm i 12 cm . Zatem krótsza podstawa równoległoboku ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach cm i cm, jeżeli bok długości cm zwiększymy 2 razy, a bok długości cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

Ukryj Podobne zadania

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości a cm zwiększymy o 100%, a bok długości b cm zwiększymy o 20%?
A) 2,4 B) 2,4ab C) 1,4ab D) 1,4

O ile 2 cm zwiększy się pole prostokąta o wymiarach a cm i b cm , jeżeli bok długości cm zwiększymy o 130%, a bok długości cm zwiększymy o 20%?
A) 2,76 B) 1,76ab C) 2,76ab D) 1,76

W trapezie ABCD o podstawach i przekątne przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest podobny do trójkąta .	P	F
Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .	P	F

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD podstawa jest dłuższa od podstawy . Przekątne trapezu przecinają się w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest równe polu trójkąta .	P	F
	P	F

Przekątna prostokąta ABCD ma długość √ --- 89 , a bok jest o 3 dłuższy od boku . Oblicz pole prostokąta.
A) 8 B) 40 C) 5 D) 20

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 5. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości
A) 4 i 6 B) 4 i 3 C) 10 i 10 D) 5 i 5

Ukryj Podobne zadania

Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 12. Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości
A) 10 i 10 B) 18 i 6 C) 12 i 12 D) 30 i 30

Przekątna kwadratu ma długość 2, a obwód kwadratu ma długość 16. Skala podobieństwa kwadratu do kwadratu jest równa:
A) √ - --2 4 B) -- √ 2 C) 4 D) √ -- 2 2

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 40∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) ∘ 80 D) ∘ 70

Ukryj Podobne zadania

Różnica miar kątów wewnętrznych przy ramieniu trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem, jest równa 60∘ . Miara kąta przy krótszej podstawie tego trapezu jest równa
A) 120 ∘ B) 110∘ C) ∘ 80 D) ∘ 70

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 8 oraz kącie rozwartym ∘ 150 jest równe
A) √ -- 24 3 B) 48 C) √ -- 48 3 D) 24

Ukryj Podobne zadania

Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 1 20∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) √ -- 30 3 B) 30 C) 60 √ 3- D) 60

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 7 oraz kącie rozwartym ∘ 150 jest równe
A) 14 B) √ -- 1 4 3 C) √ -- 28 3 D) 28

Pole równoległoboku o bokach długości 6 cm i 10 cm i kącie rozwartym o mierze α = 120 ∘ jest równe
A) √ -- 30 3 cm 2 B) 3 0 cm 2 C) 15√ 3-cm 2 D) 15 cm 2

Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120∘ . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 12 B) √ -- 1 2 3 C) 6 D) 6√ 3-

Różnica miar dwóch kątów rozwartych trapezu jest równa ∘ 68 . Dodatnia różnica miar kątów ostrych tego trapezu jest więc równa
A) 112 ∘ B) 136∘ C) 68 ∘ D) 34∘

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 . Wysokość tego trapezu jest równa 3 cm. O ile centymetrów dłuższa jest jedna podstawa od drugiej?
A) 3√ 3- B) 6 C) 3 D) √ -- 3

Przekątne trapezu ABCD , w którym AB ∥ CD przecinają się w punkcie w ten sposób, że |AP | = 9,|CP | = 3,|DP | = 2,|BP | = 6 oraz |∡AP B | = 150∘ . Pole tego trapezu jest równe
A) 32 B) 24 C) 18 D) 16