Czworokąt/Planimetria/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt

W prostokącie ABCD dane są |AD | = 16 oraz |AB | = 24 . Punkt jest środkiem odcinka . Wówczas sinus kąta AEC jest równy

A) B) C) − 35 D) − 4 5

Długość ramienia trapezu prostokątnego jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw. Kąt ABC ma miarę

A) 3 0∘ B) 45∘ C) 60 ∘ D) 75∘

Ukryj Podobne zadania

Długość ramienia trapezu prostokątnego jest równa różnicy długości jego podstaw. Kąt ABC ma miarę

A) 3 0∘ B) 45∘ C) 60 ∘ D) 75∘

Pole równoległoboku o bokach długości 4 i 12 oraz kącie ostrym ∘ 30 jest równe
A) 24 B) √ -- 12 3 C) 12 D) √ -- 6 3

Ukryj Podobne zadania

Pole równoległoboku o kącie ostrym równym ∘ 60 i długości boków wychodzących z wierzchołka tego kąta równych 6 i 8 jest równe
A) √ -- 24 3 B) √ -- 24 2 C) 24 D) 16√ 3-

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 10 oraz kącie ostrym ∘ 30 jest równe
A) 60 B) √ -- 30 3 C) 30 D) √ -- 60 3

Dany jest prostokąt o wymiarach 40 cm × 100 cm . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 20%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 20%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt o wymiarach 60 cm × 80 cm . Jeżeli każdy z dłuższych boków tego prostokąta wydłużymy o 10%, a każdy z krótszych boków skrócimy o 10%, to w wyniku obu przekształceń pole tego prostokąta
A) zwiększy się o 2% B) zwiększy się o 1%
C) zmniejszy się o 1% D) zmniejszy się o 2%

Który z czworokątów ma zawsze więcej niż dwie osie symetrii?
A) deltoid B) prostokąt C) kwadrat D) romb

Pole równoległoboku ABCD jest równe √ -- 40 6 . Bok tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC równoległoboku ma miarę 135∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku jest równa
A) √ -- 8 3 B) √ -- 8 2 C) 16 √ 2- D) 16 √ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole równoległoboku ABCD jest równe √ -- 40 6 . Bok tego równoległoboku ma długość 10, a kąt ABC równoległoboku ma miarę 120∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość boku jest równa
A) √ -- 8 3 B) √ -- 8 2 C) 16 √ 2- D) 16 √ 3-

W trapezie miary kątów ostrych są równe ∘ 30 i ∘ 60 . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) √ - --3 3 B) 1 3 C) √- -2- 2 D) 1 2

Jeden bok kwadratu o polu zmniejszono o 30% a drugi zwiększono o 30%. Pole powstałego w ten sposób prostokąta jest równe
A) 90%P B) 91%P C) 10 0%P D) 60%P

Ukryj Podobne zadania

Jeden bok kwadratu wydłużono o 10%, a drugi bok skrócono o 10% w taki sposób, że otrzymano prostokąt. Pole tego prostokąta jest
A) równe polu kwadratu
B) mniejsze od pola kwadratu o 10%
C) większe od pola kwadratu o 10%
D) mniejsze od pola kwadratu o 1%

W równoległoboku ABCD , przedstawionym na rysunku, kąt ma miarę 70 ∘ .

Wtedy kąt ma miarę
A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

W równoległoboku ABCD , przedstawionym na rysunku, kąt ma miarę 80 ∘ .

Wtedy kąt ma miarę
A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

W rombie ABCD o polu √ -- 6 3 dłuższa przekątna tworzy z bokiem kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość przekątnej jest równa
A) 6 B) 9 C) √ -- 6 3 D) 6√ 2-

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy i mają długości równe odpowiednio i (przy czym a > b ). Miara kąta ostrego trapezu jest równa 30 ∘ . Wtedy wysokość tego trapezu jest równa
A) a−b-⋅√ 3- 2 B) a−b-⋅√ 3- 6 C) a+b -2-- D) a+b -4--

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 1 2 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 3 0∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość 3 cm. Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 4 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 45 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 2 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Pole powierzchni równoległoboku jest równe 2 9 cm , a kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 ∘ . Wiadomo, że dwa boki równoległoboku mają długość √ -- 3 cm . Długość pozostałych boków jest równa:
A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cm D) 8 cm

Pole czworokąta przedstawionego na rysunku jest równe

A) √ -- 20 3 + 1 5 B) √ -- 15 3 + 20 C) √ -- 40 3 + 30 D) √ -- 30 3 + 40

Trapez , o polu równym 52 i obwodzie 36, jest podobny do trapezu T 2 . Pole trapezu jest równe 13. Obwód trapezu T 2 jest równy
A) 18 B) 9 C) 1699 D) 52 3

Czworokąt ABCD jest deltoidem, w którym dłuższa przekątna ma taką samą długość jak ramiona i , a kąt DAB ma miarę 160∘ .

Miara kąta α = ∡BCD jest równa
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Miary dwóch kątów trapezu równoramiennego pozostają w stosunku 5 : 7 . Wynika stąd, że największy kąt tego trapezu ma miarę
A) 105 ∘ B) 15∘ C) 75 ∘ D) 125 ∘

Przekątne rombu mają długości 8 i 14. Obwód tego rombu jest równy
A) √ ---- 260 B) √ ---- 4 130 C) √ ---- 2 2 60 D) √ --- 2 65

Ukryj Podobne zadania

Przekątne rombu mają długości 12 i 10. Obwód tego rombu jest równy
A) √ ---- 244 B) √ --- 4 61 C) √ --- 4 6 0 D) √ --- 2 6 1

Pole kwadratu jest o 21% większe od pola kwadratu . Wówczas długość boku kwadratu jest większa od długości boku kwadratu o
A) 10% B) 110% C) 21% D) 121%

Dane są dwa prostokąty: oraz . Długości boków prostokąta są równe oraz . Długości boków prostokąta są równe 0,2a oraz . Pole prostokąta stanowi
A) 60% pola prostokąta P 2 .
B) 62,5% pola prostokąta .
C) 160% pola prostokąta .
D) 162,5% pola prostokąta .