Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Ile punktów wspólnych ma prosta k : x+ y+ 1 = 0 z okręgiem o : (x − 1)2 + (y − 1)2 = 1 ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Ile punktów wspólnych ma prosta k : x+ y+ 1 = 0 z okręgiem o : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 1 ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ile punktów wspólnych ma prosta k : x+ y+ 1 = 0 z okręgiem o : (x + 3)2 + (y − 3)2 = 4 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Przez pewien okres czasu prowadzono regularne pomiary temperatury w miejscowości Jelenia Góra. Wyniki pomiarów zapisano w tabeli

Temperatura w ∘C -1 2 3
Liczba wskazań 5 m2

Obliczono, że średnia temperatura wynosi 0,7∘C . Zatem liczba m jest równa
A) 13 B) 4 C) 10 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Przez pewien okres czasu prowadzono regularne pomiary temperatury w miejscowości Kłodzko. Wyniki pomiarów zapisano w tabeli

Temperatura w ∘C 1 2 3
Liczba wskazań 6m2

Obliczono, że średnia temperatura wynosi 1,6∘C . Zatem liczba m jest równa
A) 5 B) 4 C) 2 D) 3

Przez pewien okres czasu prowadzono regularne pomiary temperatury w miejscowości Rabka. Wyniki pomiarów zapisano w tabeli

Temperatura w ∘C -3-2-1
Liczba wskazań 3 m 4

Obliczono, że średnia temperatura wynosi − 1 ,9∘C . Zatem liczba m jest równa
A) 3 B) 4 C) 13 D) 5

Dana jest funkcja f(x ) = lo gx .

  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = 10|f(x)| .
  • Udowodnij, że jeżeli (a,b,c) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich to (f(a),f(b ),f (c)) jest ciągiem arytmetycznym.

Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie x ∈ [0,1 0] . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja f jest malejąca. PF
Funkcja f nie ma miejsc zerowych.PF

Pole podstawy stożka jest trzy razy mniejsze od jego pola powierzchni bocznej. Wówczas kąt α rozwarcia stożka spełnia warunek
A) 38∘ < α < 40∘ B) 36 ∘ < α < 38 ∘ C) 19∘ < α < 20∘ D) 18∘ < α < 19∘

Funkcja f jest określona wzorem 2x−b- f(x ) = x− 9 dla x ⁄= 9 . Ponadto wiemy, że f (4) = − 1 . Oblicz współczynnik b .

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 2 białe, 5 czarnych i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 3 białe, 1 czarna i 2 zielone. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż wykres funkcji g (x) = 1 + f(x − 2 ) .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f .

PIC

Wykres funkcji g , określonej wzorem g (x) = f(x − 1 )+ 1 , przedstawia rysunek:

PIC

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f .

PIC

Wykres funkcji g , określonej wzorem g (x) = f(x + 1 )+ 1 , przedstawia rysunek:

PIC

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

PIC

Wskaż wykres funkcji g (x) = 1 + f(x + 2 ) .

PIC

Udowodnij, że -n4−3n2+1-- n4−n2−2n− 1 , dla n ∈ N i n > 2 jest ułamkiem właściwym.

Niech K1 będzie kwadratem o boku długości a . Konstruujemy kolejno kwadraty K2,K 3,K4... takie, że bok kolejnego kwadratu jest równy przekątnej poprzedniego kwadratu. Oblicz sumę pól kwadratów K 1,K2,...,K 11 .

Narysuj dowolny trójkąt ABC a następnie skonstruuj trójkąt ′ ′ ′ A B C podobny do trójkąta ABC w skali podobieństwa k = 13 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których dziedziną funkcji

2 f(x) = log (mx + 4mx + m + 3)

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

W rombie jedna z przekątnych jest dłuższa od drugiej o 3 cm. Dla jakich długości przekątnych pole rombu jest większe od 5 cm 2 ?

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = − 3(2x + 4 )(5x − 3) . Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , ma współrzędną x równą
A) − -7 10 B) − 7 5 C) 1 − 2 D) 13 5

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = − 2(x + 3)(x − 5 ) . Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f , ma współrzędną x równą
A) (− 3) B) (− 1) C) 1 D) 5

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu y = (x − 2)(x + 4 ) jest równa
A) 8 B) 4 C) − 2 D) − 1

Wyznacz wszystkie wartości x , dla których nierówność (m 2 − 1)x2 + 2(m − 1)x + 2 > 0 jest prawdziwa dla każdego m ∈ R .

Czworokąty ABCD i AP QR są kwadratami. Udowodnij, że |BP | = |DR | .

PIC

Trzywyrazowy ciąg geometryczny jest rosnący. Iloczyn wszystkich wyrazów tego ciągu jest równy -8, a iloraz pierwszego wyrazu przez trzeci wynosi 214 . Wyznacz ten ciąg.

Ukryj Podobne zadania

Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m ∈ R . Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m − 5)x2 − 4mx + m − 2 = 0 .

Punkt C = (0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC , którego wierzchołek A leży na osi Ox , a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D = (3,4) .

PIC

Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej AB .

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC , którego wierzchołek C leży na osi Ox , a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka A przecina przeciwprostokątną BC w punkcie D = (− 3,5) .

PIC

Oblicz współrzędne wierzchołków B i C tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej BC .

Strona 428 z 461