Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 454

/Szkoła średnia

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x ) = −x 2 + bx + c . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji ma współrzędne (1,− 1) .

Stąd wynika, że:
A) bc = 0 B) bc > 0 C) bc = − 2 D) bc < − 2

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x − 4 jest
A) ⟨− 4,+ ∞ ) B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej 2 f (x) = x + 4 jest
A) ⟨− 4,+ ∞ ) B) ⟨− 2,+ ∞ ) C) ⟨2,+ ∞ ) D) ⟨4 ,+∞ )

Funkcja jest określona wzorem 2 f (x) = −x + 4 dla każdej liczby rzeczywistej . Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨2,+ ∞ ) C) ⟨− 4,+ ∞ ) D) (− ∞ ,4⟩

Wartość wyrażenia 5 3 2 4 sin α + 2 sin α cos α + sin αco s α jest równa
A) sin2 α B) cos2α C) sin α D) cos α

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 4 2 3 5 sin α cos α+ 2sin α cos α+ cos α jest równe
A) sin2 α B) cos2α C) sin α D) cos α

Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym ∘ 60 jest równa
A) √ -- 3 3 B) 3 C) √ -- 6 3 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Wysokość rombu o boku długości 8 i kącie ostrym ∘ 45 jest równa
A) √ -- 2 2 B) 4 C) √ -- 4 2 D) 8

Rozwiąż nierówność

1 1 1 1+ --+ -2-+ -3-+ ...≤ 2, x x x

gdzie lewa strona jest sumą zbieżnego szeregu geometrycznego.

Dana jest funkcja 3 2 f(x ) = x − px + 5x − 2 .

Znajdź taką wartość , dla której funkcja osiąga minimum w punkcie .
Dla wyznaczonego podaj przedziały monotoniczności funkcji .

Do wykresu funkcji a f(x) = x , dla x ⁄= 0 należy punkt A = (2,6) . Wtedy
A) a = 2 B) a = 6 C) a = 8 D) a = 1 2

Ukryj Podobne zadania

Do wykresu funkcji a f(x) = x , dla x ⁄= 0 należy punkt A = (− 2,4) . Wtedy
A) a = − 2 B) a = 4 C) a = − 8 D) a = − 12

Funkcja jest funkcją okresową o okresie podstawowym równym . W przedziale ⟨− π2, π2-⟩ funkcja określona jest wzorem

π f(x ) = |x |− --. 2

Wyznacz miejsca zerowe funkcji .
Podaj zbiór wartości funkcji .
Oblicz oraz , przyjmując .
Naszkicuj wykres funkcji w przedziale .

Prosta przecina okrąg o środku w punktach ( √ -- 1) A = 1 − 2,− 8 i ( ) √ -- 3 B = 1 + 2,− 8 . Punkt leży na prostej . Oblicz pole koła ograniczonego tym okręgiem.

Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 17. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 99 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.

Ukryj Podobne zadania

Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 15. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w odwrotnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.

Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 14. Jeśli zapiszemy cyfry tej liczby w przeciwnej kolejności, to otrzymamy liczbę o 198 większą od początkowej. Wyznacz liczbę początkową.

Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W (x) . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x) = x 2 − 3x + 2 jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu W (x ) przez dwumian (x − 1) otrzymujemy resztę 5.

Udowodnij, że jeżeli -1--- x = 10 1−logz i --1-- y = 101−logx , to --1-- z = 10 1−logy .

Wyznacz wszystkie całkowite wartości , dla których funkcja 2 f (x) = k-−k−k−42-x2 − (k− 2 )x+ k− 4 osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.

Dany jest równoległobok ABCD , w którym |AB | = 12 , |AD | = 7 oraz

sin ∡BAD + sin ∡ABC = 5-. 7

Oblicz pole równoległoboku ABCD .

Liczba ∘ -1--- tg15 + tg15∘ jest równa
A) 4 B) √ - 16--3 3 C) 1 D) √ - 34-3

Ukryj Podobne zadania

Liczba ∘ -1--- tg75 + tg75∘ jest równa
A) 1 2 B) √ - 16-3- 3 C) 4 D) √ - 34-3

Liczby naturalne a,b,c są większe od 1 oraz są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba spełnia warunek

--1---+ --1---+ --1---= 1. lo gax lo gb x lo gcx

Wykaż, że jest sześcianem liczby naturalnej.

Samochód jadący autostradą pali 5,6 litra paliwa na 100km. Napisz wzór funkcji określającej przebytą drogę (w kilometrach) w zależnosci od zużytego paliwa (w litrach).