Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 454

/Szkoła średnia

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4. Pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 16π B) C) D) 36π

Ukryj Podobne zadania

Pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o bokach długości 10, 24, 26 jest równe
A) 144 π B) 25 π C) 16 9π D) 26π

Rysunek przedstawia wykres funkcji ′ y = f (x ) .

Wskaż wykres funkcji y = f(x) .

Ukryj Podobne zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji ′ y = f (x ) .

Wskaż wykres funkcji y = f(x) .

Wszystkich liczb całkowitych dodatnich spełniających nierówność |x+ 5| < 15 jest
A) 9 B) 10 C) 20 D) 21

Ukryj Podobne zadania

Wszystkich liczb całkowitych ujemnych spełniających nierówność |x + 7| < 12 jest
A) 19 B) 23 C) 18 D) 24

Rozwiąż układ równań { 3|x |+ 2y = 1 2x− |y | = 4.

Liczba wszystkich dodatnich liczb pięciocyfrowych, które są podzielne przez 3, i których cyfry należą do zbioru {0,1 ,2 } , jest równa
A) 81 B) 54 C) 162 D) 243

Jedno z rozwiązań równania (ax − 2)(cx+ b) = 0 jest równe 6. Ciąg (a,b,c) jest ciągiem arytmetycznym, w którym pierwszy wyraz jest o 8 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.

Wzór funkcji liniowej, której wykresem jest prosta nachylona do osi pod kątem o mierze 120 ∘ i przechodzi przez punkt P = (− 4,2) jest postaci
A) y = − √ 3x + 2− 4√ 3- B) √ -- √ -- y = − 3x+ 2+ 4 3
C) √ -- √ -- y = − 3x − 2 − 4 3 D) √ -- √ -- y = 3x + 2− 4 3

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji liniowej jest nachylony do osi pod kątem ∘ 135 . Wiadomo, że f (− 3 ) = 8 . Funkcja liniowa jest określona wzorem
A) y = 8x+ 3y = 0 B) x+ y− 5 = 0
C) 27x − y + 11 = 0 D) − 3x + 8y = 0

Objętość sześcianu jest równa 3 27 cm . Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?
A) 18 cm B) 36 cm C) 24 cm D) 12 cm

Ukryj Podobne zadania

Objętość sześcianu jest równa 3 64 cm . Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?
A) 48 cm B) 36 cm C) 24 cm D) 64 cm

Dane są wektory: → u = [2;− 4] , → v = [− 3;5] . Oblicz → → 2 ( u + v ) .

Ukryj Podobne zadania

Dane są wektory: → u = [2;− 4] , → v = [− 3;5] . Oblicz → → 2 ( u − v ) .

Dane są wektory: → u = [2;− 4] , → v = [− 3;5] . Oblicz → → → → (u + 3v )∘ (2u − v) .

Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami f (x) = 3x + 5, g(x) = ax− 1, a ⁄= 0 . Funkcje te mają wspólne miejsce zerowe. Wynika stąd, że
A) a = 53 B) a = − 53 C) a = 3 5 D) a = − 3 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami f (x) = 3x + 5, g(x) = ax+ 1, a ⁄= 0 . Funkcje te mają wspólne miejsce zerowe. Wynika stąd, że
A) a = 53 B) a = − 53 C) a = 3 5 D) a = − 3 5

Funkcja liniowa określona wzorem f(x) = 3x + b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x) = − 2x+ 3 . Stąd wynika, że
A) b = − 3 B) b = − 9 2 C) 3 b = 2 D) 3 b = − 2

Funkcja liniowa określona wzorem f(x) = 2x + b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa g(x) = − 3x+ 4 . Stąd wynika, że
A) b = 4 B) b = − 3 2 C) 8 b = − 3 D) 4 b = 3

Funkcje liniowe i określone wzorami f(x) = −4x − 12 i g (x ) = − 2x + k − 3 mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że
A) k = − 6 B) k = − 3 C) k = 3 D) k = 6

Dane są dwie funkcje liniowe określone wzorami f (x) = 5x + 3, g(x) = ax− 1, a ⁄= 0 . Funkcje te mają wspólne miejsce zerowe. Wynika stąd, że
A) a = 53 B) a = − 53 C) a = 3 5 D) a = − 3 5

Funkcje liniowe i określone wzorami f(x) = −4x + 12 i g (x ) = − 2x + k + 3 mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że
A) k = − 6 B) k = − 3 C) k = 3 D) k = 6

Liczba jest odwrotnością liczby √ -- 2 + 3 , zaś jest liczbą przeciwną do liczby √ -- 2− 3 . Różnica b− a jest wówczas równa:
A) − 4 B) √ -- 2 3 − 4 C) √ -- 4 + 2 3 D) 0

Średnica i cięciwa okręgu o środku i promieniu przecinają się w punkcie takim, że |DE | = r . Wykaż, że |∡AOC | = 3|∡AEC | .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu . Na przedłużeniu cięciwy poza punkt odłożono odcinek równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty i poprowadzono prostą. Prosta przecina dany okrąg w punktach i (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa , to miara kąta ASD jest równa .

Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B ,C,N są współliniowe. Na boku wybrano punkt tak, że |AM | = |CN | . Wykaż, że |BM | = |MN | .

Wykaż, że wielomian 2m m W (x) = (x − 2) + (x − 1) − 1 jest podzielny przez wielomian P(x) = x 2 − 3x + 2 dla każdego m ∈ N + .

Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji wymiernej x2−1 f(x ) = x z osią jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji wymiernej x2−1 f(x ) = x− 2 z osią jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Dany jest trójkąt ABC , w którym |AC | > |BC | . Na bokach i tego trójkąta obrano odpowiednio takie punkty i , że i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli |∡BAC | = |∡ABC |− 2|∡AF D | , to |CD | = |CE | .

W pewnej grupie 100 uczniów przeprowadzono sondaż dotyczący dziennego czasu korzystania z komputera. Wyniki sondażu przedstawia poniższy diagram. Na osi poziomej podano – wyrażony w godzinach – dzienny czas korzystania przez ucznia z komputera. Na osi pionowej przedstawiono liczbę uczniów, którzy dziennie korzystają z komputera przez określony czas.

ZINFO-FIGURE

Dominanta dziennego czasu korzystania przez ucznia z komputera jest równa
A) 2,25 godziny B) 2,50 godziny C) 2,75 godziny D) 1,50 godziny

Ukryj Podobne zadania

Dominanta dziennego czasu korzystania przez ucznia z komputera jest równa
A) 2,25 godziny B) 2,50 godziny C) 1,5 godziny D) 2 godziny

Jeżeli x + y = 17 i x − y = 1 3 to
A) x = 2 B) y = 15 C) y = 2 D) x = − 2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli 7x + 9y = 32 i 7x − 9y = − 4 to
A) x = −2 B) y = 2 C) y = −2 D) x = 7

Cena długopisu po 3 podwyżkach o 50% i dwóch obniżkach o 20% wzrosła o 2,32 zł. Nowa cena długopisu jest równa
A) 3,42 zł B) 2 zł C) 4,32 zł D) 2,34 zł

Ukryj Podobne zadania

Cena długopisu po 2 podwyżkach o 20% i trzech obniżkach o 50% zmalała o 2,87 zł. Nowa cena długopisu jest równa
A) 1,26 zł B) 0,63 zł C) 3,50 zł D) 6,37 zł

Cena telewizora po 3 podwyżkach o 25% i dwóch obniżkach o 20% wzrosła o 1200 zł. Nowa cena telewizora jest równa
A) 4800 zł B) 5760 zł C) 6000 zł D) 4500 zł

Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 6. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.

Strona 454 z 462