Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup

Wyszukiwanie zadań

W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy 7 : 3. Podstawą tego graniastosłupa jest
A) trójkąt. B) pięciokąt. C) siedmiokąt. D) ośmiokąt.

Graniastosłup ma 15 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 10 B) 5 C) 15 D) 30

Ukryj Podobne zadania

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa
A) 14 B) 28 C) 15 D) 42

Graniastosłup ma 18 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 18 B) 6 C) 12 D) 24

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Cosinus kąta nachylenia dłuższej przekątnej tego graniastosłupa do płaszczyzny podstawy graniastosłupa jest równy
A) 1 2 B) √2- 5 C) √1- 5 D) √ - --3 2

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 9 B) 7 C) 6 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 25. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 9 B) 5 C) 6 D) 15

Liczba ścian graniastosłupa, który ma 14 wierzchołków, jest równa
A) 7 B) 5 C) 9 D) 11

Ukryj Podobne zadania

Liczba ścian graniastosłupa, który ma 20 wierzchołków, jest równa
A) 12 B) 10 C) 5 D) 8

Liczba ścian graniastosłupa, który ma 16 wierzchołków, jest równa
A) 12 B) 10 C) 9 D) 8

Która z podanych liczb nie może być liczbą krawędzi graniastosłupa?
A) 37035 B) 13629 C) 17023 D) 26919

Ukryj Podobne zadania

Która z podanych liczb nie może być liczbą krawędzi graniastosłupa?
A) 67035 B) 49629 C) 17022 D) 16919

Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 176 B) 192 C) 224 D) 288

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup prawidłowy ma 42 krawędzie. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 4. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 176 B) 192 C) 224 D) 336

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

PIC

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Ukryj Podobne zadania

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 2 3H , gdzie H jest wysokością tego graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).

PIC

Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 2 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa
A) 3 560 cm B) 3 2 80 cm C) 280 3 3 cm D) 560 3 3 cm

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 8 cm i 12 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest dwa razy krótsza od dłuższej przekątnej rombu w podstawie. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa
A) 3 288 cm B) 3 5 76 cm C) 288 3 3 cm D) 576 3 3 cm

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Kąt AHC między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę 40∘ . Kąt DBG między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę

PIC

A) 55∘ B) 6 0∘ C) 65∘ D) 70∘

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek). Kąt AHC między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych ma miarę 50∘ . Kąt DBG między przekątną podstawy, a przekątną ściany bocznej ma miarę

PIC

A) 60∘ B) 6 5∘ C) 75∘ D) 80∘

Suma liczby wierzchołków i liczby krawędzi graniastosłupa może być równa
A) 2017 B) 2016 C) 2015 D) 2014

Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 14 B) 21 C) 28 D) 26

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup ma 16 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa
A) 16 B) 32 C) 20 D) 24

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny (patrz rysunek). Podaj oznaczenie kąta zawartego między przekątną graniastosłupa i krawędzią podstawy.

PIC

A) ∡CAG B) ∡GAB C) ∡AGB D) ∡HF G

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 7 i 3. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi górnej podstawy jest równy 45 ∘ (zobacz rysunek).

PIC

Wysokość graniastosłupa jest równa
A) √ 58 B) √ - 28-3- 3 C) √ --- 46 D) √ --- 2 10

Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie
A) 16 wierzchołków. B) 9 wierzchołków. C) 16 krawędzi. D) 8 krawędzi.

Ukryj Podobne zadania

Graniastosłup o podstawie dziewięciokąta ma dokładnie
A) 16 wierzchołków. B) 18 wierzchołków. C) 24 krawędzie. D) 18 krawędzi.

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości √ -- 4 2 i długości krawędzi przy podstawie równej 4 wynosi
A) √ -- 16 2 B) √ -- 32 2 C) √ -- 48 2 D) √ -- 64 2

Podstawą graniastosłupa prostego czworokątnego ABCDEF GH jest kwadrat ABCD o polu 4 (zobacz rysunek). Objętość graniastosłupa jest równa √ -- 8 6 . Miara kąta AEC jest równa

PIC

A) 75∘ B) 6 0∘ C) 30∘ D) 45∘

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4, a przekątna ściany bocznej ma długość 5 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątna ściany bocznej i przekątna podstawy wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α .

PIC

Wtedy wartość cosα jest równa
A) 3 5 B) √- 2-2- 5 C) √- 4-2- 5 D) √ - -43

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, w którym miara kąta ostrego jest równa 30 ∘ . Każda krawędź tego graniastosłupa ma długość równą 2 (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 4 3 + 16 B) √ -- 4 2 + 16 C) 18 D) 20

Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt ABCD , w którym bok BC odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna AC tego prostokąta ma długość 16 i tworzy z bokiem BC kąt o mierze ∘ 3 0 (zobacz rysunek).

PIC

Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 8 B) √ -- 8 3 C) √ -- 2 3 D) 2

Strona 2 z 3