Wielomianowe/Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe

Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu 3 2 W (x) = x + ax + bx + c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b i . Rozważ wszystkie możliwe przypadki.

Ukryj Podobne zadania

Współczynniki wielomianu 3 2 W (x) = x + ax + bx + c spełniają warunek: a − b + c = 1 . Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3. Oblicz współczynniki a, b i . Rozważ wszystkie możliwe przypadki.

Wielomian 3 2 W (x) = ax + bx + cx+ d , gdzie a ⁄= 0 , ma dwa różne miejsca zerowe: x1 = − 2 oraz x2 = 3 , przy czym pierwiastek jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartość wielomianu jest równa (− 12) .

Wyznacz wartości współczynników .
Dla wyznaczonych współczynników rozwiąż nierówność .

Dany jest wielomian 3 W (x) = x + 4x + p , gdzie p > 0 jest liczbą pierwszą. Znajdź wiedząc, że W (x) ma pierwiastek całkowity.

Pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x ) = x − x + ax + b są tylko dwie liczby: 2 oraz (-3).

Oblicz i .
Zapisz wielomian w postaci czynników liniowych.

Ukryj Podobne zadania

Liczby − 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x) = x + ax + b . Wyznacz liczby i oraz trzeci pierwiastek wielomianu.

Liczby 2 i − 3 są pierwiastkami wielomianu 3 2 W (x) = x + ax + b . Wyznacz liczby i oraz trzeci pierwiastek wielomianu.

Wielomian 3 2 W (x) = 7x − 9x + 9x − 2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty. Oblicz ten pierwiastek.

Wiedząc, że liczba √ -- 1 − 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 3x + m , wyznacz wartość parametru .

Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru równanie

3 2 2 x − 6ax + 12a x + x − 18 = 0

ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Rozwiąż równanie 3 5 3x − 7x = 0 .

Rozwiąż równanie 4 2 2 x − 3x = 3 − x .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 4 2 2 x − 5x = 5 − x .

Rozwiąż równanie 2 2 4x(5x + 2x )+ 3 (x − x) = 0 .

Miejscem zerowym wielomianu 3 2 W (x ) = 2x + ax − 6x jest liczba (−1 ) .

Oblicz .
Wyznacz pozostałe miejsca zerowe .

Dla jakich wartości parametru równanie 3 2 2 (x + 3x − 4)[(m − 5 )x + (m − 2)x − 1 ] = 0 ma cztery różne pierwiastki?

Oblicz sumę kwadratów pierwiastków równania 4 2 3x − 12x + 5 = 0 .

Rozwiąż równanie 4 2 x − 2x − 15 = 0 .

Liczby x = 1 i x = − 2 są pierwiastkami wielomianu 4 3 2 ax + 2x − 3ax + 2ax − 6x + 4 . Wiedząc, że wielomian ten jest kwadratem wielomianu stopnia 2, oblicz .

Strona 6 z 6