Zadania testowe/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe

Na boku kwadratu ABCD zbudowano trójkąt równoboczny AED . Punkt jest środkiem odcinka , a punkt środkiem odcinka .

Miara kąta jest równa
A) 75∘ B) 6 0∘ C) 80∘ D) 65∘

Czy 18% liczby 15 jest większe niż 15% liczby 18? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	to więcej niż .
B)	1% liczby 15 to mniej niż 1% liczby 18.
C)	to tyle samo, ile .

Piłki tenisowe zapakowano do 186 jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po 6 piłek. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez 4.	P	F
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek – po 9 piłek w każdym.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Batony czekoladowe zapakowano do 492 jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po 12 batonów. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych batonów jest podzielna przez 48.	P	F
Wszystkie te batony można byłoby spakować do większych pudełek – po 32 batony w każdym.	P	F

Zbiornik w kształcie odwróconego stożka jest napełniany wodą przy pomocy pompy pracującej ze stałą wydajnością. Napełnienie zbiornika do wysokości trwa 15 minut.

Oceń prawdziwość podanych zdań.

Napełnienie całego zbiornika trwa 16 godzin.	P	F
Napełnienie zbiornika do połowy wysokości trwa 30 minut.	P	F

Jaki jest wzór funkcji przedstawionej na wykresie?

A) y = −x − 1 B) y = 2x − 1 C) D) y = 2x − 3

Ukryj Podobne zadania

Jaki jest wzór funkcji przedstawionej na wykresie?

A) y = x+ 1 B) y = 2x + 1 C) y = x + 2 D) y = 2x − 1

Jaki jest wzór funkcji przedstawionej na wykresie?

A) y = −x + 1 B) y = 2x + 1 C) y = −x + 2 D) y = 2x − 1

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne.

Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	każde dwa trójkąty prostokątne są podobne.
B)	miary kątów ostrych jednego trójkąta są różne od miar kątów ostrych drugiego trójkąta.
C)	miary kątów ostrych jednego trójkąta są takie same jak miary kątów ostrych drugiego trójkąta.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne.

Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	każde dwa trójkąty prostokątne są podobne.
B)	miary kątów ostrych jednego trójkąta są różne od miar kątów ostrych drugiego trójkąta.
C)	miary kątów ostrych jednego trójkąta są takie same jak miary kątów ostrych drugiego trójkąta.

Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty równoramienne.

Czy te trójkąty są trójkątami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	każde dwa trójkąty równoramienne są podobne.
B)	miary kątów jednego trójkąta są różne od miar kątów drugiego trójkąta.
C)	miary kątów jednego trójkąta są takie same jak miary kątów drugiego trójkąta.
D)	długości ramion jednego trójkąta są różne od długości ramion drugiego trójkąta.

Na rysunku przedstawiono dwa prostokąty.

Czy te prostokąty te są ﬁgurami podobnymi? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań oznaczonych literami A–C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	każde dwa prostokąty są podobne.
B)	długości boków jednego prostokąta nie są proporcjonalne do długości boków drugiego prostokąta.
C)	długości boków jednego prostokąta są proporcjonalne do długości boków drugiego prostokąta.

Ile jest liczb naturalnych takich, że największy dzielnik liczby , który jest od niej mniejszy to 5?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 3

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem 16 uczniów.

Które z podanych zdań jest fałszywe?
A) Pies był ulubieńcem 45% uczniów biorących udział w ankiecie.
B) Królika wskazało 4 razy mniej uczniów niż chomika.
C) Kota wskazało 24 ankietowanych uczniów.
D) W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.

Ukryj Podobne zadania

Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której działkowcy odpowiadali na pytanie „Jakiego ptaka najczęściej widują na swojej działce?”. Każdy ankietowany działkowiec podawał tylko jeden gatunek ptaka. Sikorkę wskazało 9 działkowców.

Które z podanych zdań jest fałszywe?
A) Sikorkę wskazało 2 razy mniej działkowców niż srokę.
B) Kosa wskazało 10% ankietowanych działkowców.
C) Kosa wskazało 6 ankietowanych działkowców.
D) W ankiecie wzięło udział 80 działkowców.

W każdym z dwóch pudełek są tylko kule białe i czarne. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej z pierwszego pudełka jest równe . W drugim pudełku jest dwa razy więcej kul białych i trzy razy więcej kul czarnych niż w pierwszym pudełku. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W pierwszym pudełku są 4 kule białe.	P	F
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka jest równe .	P	F

Stosunek pól kół wpisanego i opisanego na kwadracie o boku długości jest równy:
A) 1 2 B) √ -- 2 C) 1 4 D) √1- 2

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pola kwadratu wpisanego w okrąg do pola kwadratu opisanego na tym okręgu wynosi
A) B) √1- 2 C) D) -1-- 2√ 2

Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat do pola koła opisanego na tym kwadracie jest równy:
A) B) C) √1- 2 D) -1-- 2√ 2

Do papierowej torebki, w której znajdowały się tylko czerwone kulki dorzucono 12 żółtych kulek i okazało się, że kulki żółte stanowią 20% wszystkich kulek w torebce.
Ile czerwonych kulek było początkowo w torebce?
A) 24 B) 32 C) 48 D) 60

Rozwiązaniem układu równań { 3x − 5y = 0 2x − y = 14 jest para (x,y ) liczb takich, że
A) x < 0 i y < 0 B) x < 0 i y > 0 C) x > 0 i y < 0 D) x > 0 i y > 0

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem układu równań { 11x − 1 1y = 1 22x + 2 2y = − 1 jest para liczb: x = x 0 , y = y 0 . Wtedy
A) x0 > 0 i y0 > 0 B) x0 > 0 i y0 < 0 C) x0 < 0 i y 0 > 0 D) x0 < 0 i y0 < 0

Rozwiązanie (x,y) układu równań { x − y = 4 3x + y = 10 spełnia warunki
A) x > 0 i y > 0 B) x < 0 i y > 0 C) x < 0 i y < 0 D) x > 0 i y < 0

Rozwiązanie (x,y) układu równań { y − x = 4 3y + x = 10 spełnia warunki
A) x > 0 i y > 0 B) x < 0 i y > 0 C) x < 0 i y < 0 D) x > 0 i y < 0

Rozwiązaniem układu równań { 5x + 3y = 0 2y + x = 14 jest para (x,y ) liczb takich, że
A) x < 0 i y < 0 B) x < 0 i y > 0 C) x > 0 i y < 0 D) x > 0 i y > 0

Na siatce kwadratowej narysowano trójkąt. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego trójkąta jest równe
A) 3 B) 6 C) 12 D) 18

Ukryj Podobne zadania

Na siatce kwadratowej narysowano równoległobok. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego równoległoboku jest równe
A) 3 B) 6 C) 12 D) 18

Na siatce kwadratowej narysowano trapez. Bok kwadratu siatki jest równy 1.

Pole narysowanego trapezu jest równe
A) 14 B) 7 C) 16 D) 12

Przekątne prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 140 ∘ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ma miarę .	P	F
Kąt ma miarę .	P	F

Ukryj Podobne zadania

Przekątne prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku przecinają się pod kątem 130 ∘ .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ma miarę .	P	F
Kąt ma miarę .	P	F

Liczbę √ --- 3 2 można przedstawić w postaci
A) √ -- 8 2 B) √ -- 12 3 C) √ -- 4 8 D) √ -- 4 2

Liczbę naturalną najpierw zwiększono o 40%, a następnie zmniejszono o 20%. W wyniku tych operacji liczbę
A) zmniejszono o 12% B) zwiększono o 12%
C) zwiększono o 20% D) zmniejszono o 30%

Ukryj Podobne zadania

Liczbę najpierw zmniejszono o 40%, a następnie zwiększono o 20%. W wyniku tych operacji liczbę
A) zmniejszono o 28% B) zwiększono o 12%
C) zmniejszono o 8% D) zmniejszono o 20%

Liczbę najpierw zwiększono o 30%, a następnie zmniejszono o 30%. W wyniku tych operacji
A) liczbę zmniejszono o 12% B) liczbę zwiększono o 12%
C) liczba nie zmieniła się D) liczbę zmniejszono o 9%

Dwunastu malarzy pracując z jednakową wydajnością pomalowało burtę statku w ciągu 8 godzin. Ilu malarzy powinno malować tę burtę, aby tę samą pracę wykonać w ciągu 6 godzin?
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

Ukryj Podobne zadania

Osiem pomp napełnia cały zbiornik w ciągu 6 godzin. Każda pompa pracuje z taką samą stałą wydajnością. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Sześć pomp napełni cały zbiornik w ciągu 9 godzin.	P	F
Połowę zbiornika w ciągu 4 godzin napełni 6 pomp.	P	F

W pewnej fabryce są dwie linie produkcyjne produkujące identyczne układy elektroniczne. Obydwie linie produkcyjne wytwarzają łącznie 720 układów w ciągu 8 godzin, a sama druga linia produkcyjna wytwarza 558 układów w ciągu 12 godzin.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwsza linia produkcyjna pracuje z mniejszą wydajnością niż druga.	P	F
Pierwsza linia produkcyjna w ciągu 8 godzin wykonuje 352 układy.	P	F

Sześć maszyn produkuje pewną partię jednakowych butelek z tworzywa sztucznego przez 4 godziny. Każda z maszyn pracuje z taką samą stałą wydajnością.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przez 8 godzin taką samą partię butelek wykonają 3 takie maszyny.	P	F
Połowę partii takich butelek 6 maszyn wykona przez 2 godziny.	P	F

Wartość wyrażenia ( 7 1) 2 9 − 16 ⋅1,8 wynosi
A) − 0,7 B) 2,6 C) 5 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 49 66 ( -5) 56 − 15 ⋅ − 22 jest równa
A) − 18 B) C) 158 D) 2

Wartość wyrażenia 1 2 2 + 2⋅1 ,5 : 3 jest równa
A) 2 B) 1,875 C) D) 3 2

Wartość wyrażenia 5 2 ( 3) 7 − 7 ⋅ − 2 jest równa
A) − 1154 B) − 194 C) 2 7 D) 8 7

Wartość wyrażenia ( 4 5) 1 9 − 26 ⋅1,8 wynosi
A) − 0,7 B) − 2,5 C) 5 D) − 1

Wartość wyrażenia ( 3 4) 2 5 − 17 ⋅3,5 wynosi
A) − 0,7 B) 2,6 C) 5 D) 3,6

Dane są cztery wyrażenia:

2 2 2 2 G = 2x + 2, H = 2x + 2x, J = 2x − 2, K = 2x − 2x.

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla x = 1 oraz dla x = − 1 . Które to wyrażenie?
A) B) C) D)

Ukryj Podobne zadania

Dane są cztery wyrażenia:

G = 2x2 + 2, H = 2x2 + 2x, J = 2x 2 − 2, K = 2x2 − 2x.

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla x = 0 oraz dla x = −1 . Które to wyrażenie?
A) B) C) D)

Dane są cztery wyrażenia:

G = 3x 2 + 4x, H = 3x2 − 4, J = 3x + 4, K = 3x 2 − 4x .

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje tą samą wartość dla x = 2 oraz dla x = − 2 . Które to wyrażenie?
A) B) C) D)

W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.

Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.

W ośrodku jest 36 stolików. Postanowiono je ustawić w jeden z trzech sposobów pokazanych na powyższych rysunkach. Które z poniższych zdań jest fałszywe?
A) Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się tyle samo miejsc siedzących, ile powstaje po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II.
B) Najmniejszą liczbę miejsc siedzących uzyska się po ustawieniu wszystkich stolików w sposób III.
C) Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób I uzyska się 108 miejsc siedzących.
D) Po ustawieniu wszystkich stolików w sposób II uzyska się 96 miejsc siedzących.

Ukryj Podobne zadania

W ośrodku szkoleniowym są jednakowe stoliki, których blaty mają kształt trapezów równoramiennych, jak przedstawiono na rysunku 1.

Stoliki można ze sobą łączyć na różne sposoby. Na rysunkach przedstawiono trzy przykładowe zestawienia stolików w stoły konferencyjne oraz sposoby ustawienia przy nich krzeseł.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąty trapezu przedstawionego na rysunku 1 mają miary: , , , .	P	F
Krótsza podstawa tego trapezu jest 2 razy krótsza od jego dłuższej podstawy.	P	F

Strona 45 z 62