Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Wyznacz wzór

Wyszukiwanie zadań

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx + c jest parabola styczna do prostej y = 8 w punkcie A = (5,8) oraz przechodząca przez punkt B = (− 1,− 8) . Wyznacz wartości współczynników a,b i c .

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ⟨2 ,+∞ ) . Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨− 8,− 7⟩ jest równa (− 24) . Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (− ∞ ,5⟩ , a zbiorem rozwiązań nierówności g (x) > 0 jest przedział (2,8) . Wyznacz wzór funkcji g .

Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f (x) = −x 2 + (m 2 − 4 )x+ 2 w przedziale ⟨− 1,1⟩ .

Do wykresu pewnej funkcji kwadratowej y = g(x ) należy punkt o współrzędnych (2 ,− 6 ) . Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta o równaniu x = 3 , a jednym z miejsc zerowych funkcji g jest x1 = 1 . Wyznacz wzór funkcji g w postaci iloczynowej.

Funkcja kwadratowa f przyjmuje największą wartość równą 1 35 , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (− 5,3) . Wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Funkcja kwadratowa f ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu − 4 , a do jej wykresu należy punkt A (1,− 50) . Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f ma tylko jedno miejsce zerowe, przyjmuje największą wartość dla argumentu − 2 , a do jej wykresu należy punkt A (1,− 27) . Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (0,12 ) . Największa wartość funkcji f jest równa 9. Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < 0 jest przedział (− 6,0) . Najmniejsza wartość funkcji f jest równa − 3 . Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Liczby 1 i − 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f oraz do jej wykresu należy punkt P = (0,6 ) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Liczby − 2 i − 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f oraz do jej wykresu należy punkt P = (0 ,2 4) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

Jedynym miejscem zerowym funkcji kwadratowej f jest liczba 2. Wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,− 2) . Wyznacz wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której największą wartością jest 2, a miejscami zerowymi są liczby − 1 i 3.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której najmniejszą wartością jest − 6 , a miejscami zerowymi są liczby − 5 i 3.

Funkcja kwadratowa y = f(x) przyjmuje wartości ujemne tylko dla x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (5,+ ∞ ) , a jej zbiorem wartości jest przedział ( ⟩ −∞ , 49 8 . Zapisz wzór funkcji kwadratowej g(x) = f (x− 2) w postaci ogólnej.

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > − 9 jest przedział (− 2,10) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < − 24 jest zbiór (−∞ ,− 5) ∪ (13,+ ∞ ) . Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Funkcja kwadratowa f ma następujące własności:
– zbiorem wartości funkcji f jest przedział (− ∞ ,8⟩ ;
– funkcja f jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,3⟩ i malejąca w przedziale ⟨3,+ ∞ ) ;
– wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie, którego rzędna jest równa (− 10) .
Wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej.