Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Wyszukiwanie zadań

Określ wzajemne położenie prostych k i l o równaniach

k : x − 3y + 2 = 0 , 4- l : y = − 3 x+ 1

Środek okręgu przechodzącego przez punkty A = (1,4) i B = (− 6,3 ) leży na osi 0x .

  • Wyznacz równanie tego okręgu.
  • Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej AB i oddalonej od początku układu współrzędnych o √ -- 2 .

Prosta l , na której leży punkt P = (8,2) , tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 36. Wyznacz równanie prostej l .

Ukryj Podobne zadania

Prosta l , na której leży punkt P = (−6 ,−2 ) , tworzy z ujemnymi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym 24. Wyznacz równanie prostej l .

Dane są punkty A (6,− 3),B(1,2) oraz 3 2 C (2m − 18m ,−m ) . Wyznacz wszystkie wartości m , dla których proste AB i AC są prostopadłe.

Dane są punkty A = (− 2,− 7),B = (− 1,− 4),C = (4,11) . Wykaż, że punkty te są współliniowe

Znajdź równanie prostej, zawierającą dwusieczną tego kąta, utworzonego przez proste k : x + 3y − 1 = 0 oraz l : 6x − 2y+ 1 = 0 , do obszaru którego należy punkt P (3,1) .

Proste o równaniach: 2x − y − 3m + 2 = 0 i x + 2y + m − 9 = 0 przecinają się w punkcie M . Dla jakich wartości m ∈ R punkt M należy do prostej o równaniu 3x − 2y − 5 = 0 .

Dana jest prosta k o równaniu parametrycznym { x = 3+ 2t y = −1 + 2t dla t ∈ R . Znajdź równanie parametryczne:

  • prostej m równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt P(− 2,4) .
  • prostej n prostopadłej do prostej k , przechodzącej przez punkt Q (1,− 3) .

Oblicz odległość punktu P = (−1 ,2) od prostej o równaniu 4x + 3y − 5 = 0 .

Dany jest punkt C = (2,3) i prosta o równaniu y = 2x − 8 będąca symetralną odcinka BC . Wyznacz współrzędne punktu B . Wykonaj obliczenia uzasadniające odpowiedź.

Różnica współczynników kierunkowych dwóch prostych jest równa różnicy odwrotności tych współczynników. Uzasadnij, że te proste są prostopadłe albo równoległe.

Ukryj Podobne zadania

Dwie proste mają tę własności, że różnica współczynnika kierunkowego i jego odwrotności w przypadku każdej z tych prostych jest taka sama. Uzasadnij, że te proste są prostopadłe albo równoległe.

Wyznacz równanie prostej, która przecina oś Ox pod kątem ∘ 60 , a oś Oy w punkcie √ -- (0,2 3) .

Znaleźć równania dwusiecznych kątów wyznaczonych przez proste o równaniach 3x + 4y − 2 = 0 i 4x− 3y + 5 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Znaleźć równania dwusiecznych kątów wyznaczonych przez proste o równaniach 4x + 2y + 1 = 0 i 11x − 2y + 7 = 0 .

Dla jakich wartości parametru m proste x = my + 1 oraz y = mx − 1 przecinają się w jednym punkcie, który leży poniżej prostej x = 1 − 4y ?

Prosta y = mx + 3 tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 7. Wyznacz m .

Prosta y = t przecina proste y = 2x− 1 i y = 0,5x + 2 odpowiednio w punktach A i B .

  • Wyraź długość odcinka AB jako funkcję zmiennej t .
  • Wyznacz takie punkty A i B , aby długość odcinka AB była równa 3.

Prosta k jest wykresem funkcji 2 f (x) = πx + π .

  • Oblicz współrzędne punktu przecięcia prostej k z wykresem funkcji g(x) = x + π .
  • Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt K = (− 1,π ) i równoległej do prostej k .

Wyznacz równanie prostej równoległej do prostej y = 6x − 10 przechodzącej przez punkt A = (− 1,2) oraz równanie prostej prostopadłej do tych prostych przechodzącej przez punkt B = (0,− 3) .

Napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x − y − 11 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (1,2) .

Wyznacz odległość między prostymi

k : 3x− 4y + 2 = 0 l : 6x− 8y − 4 = 0
Strona 1 z 4