Przebieg zmienności/Wielomiany - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany/Przebieg zmienności

Oblicz największą wartość wielomianu 4 3 2 W (x) = −x − 4x + 8x + 48x − 35 .

Dana jest funkcja 3 f(x ) = x − 3x dla x ∈ (1,+ ∞ ) . Zbadaj na podstawie deﬁnicji monotoniczność tej funkcji w przedziale .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 2 f(x ) = x − 6x + 9x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 f (x) = (x − 2) − 3x .

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 1 3 2 f(x) = 3x − 2x + 3x − 2 .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 3 f (x) = x − 3x + 20 w przedziale ⟨− 3;3⟩ .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 2 2 f(x) = (x − 2x − 2) + 4 (x − 2x− 2)− 1 .

Oblicz najmniejszą wartość wielomianu W (x) = (x − 1)(x − 3)(x − 5 )(x − 7) .

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 4 3 2 f(x) = 9x + 22x − 12x − 24x + 17 .

Wyznacz wszystkie argumenty , w których funkcja 6 5 4 3 f (x) = 15x + 3x − 9 0x − 20x ma ekstrema lokalne.

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji 1 4 2 y = − 2 x + x + 1 w przedziale ⟨− 1;6 ⟩ .

Wykaż, że funkcja 3 2 f (x) = − 3x + 5x − 4x + 2 nie ma ekstremum.

Wyznacz te argumenty, dla których funkcja 6 3 f(x) = x + 6x − 5 osiąga wartość najmniejszą.

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji 3 y = x .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz ekstrema lokalne funkcji 4 f (x) = x .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 3 f (x) = W (x )− x , gdzie 3 2 W (x ) = x + 5x + 5x − 3 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja g (x ) = 2x3 − 3x2 + mx + 3 ma ekstremum lokalne równe 10.

Dla każdej liczby rzeczywistej obliczamy różnicę sześcianów liczb: o 1 mniejszej od oraz o 2 większej od . Zapisz wzór otrzymanej w ten sposób funkcji i wyznacz jej wartość największą.

Dla jakiej wartości parametru m ∈ R funkcja 5 3 f(x ) = − 2x + mx + 28x + 2 ma ekstremum w punkcie x = 2 ?

Funkcja jest określona wzorem

√ --- log3x 2⋅log-2--27-⋅log32- 2 f(x ) = 81 + 3 ⋅x − 6x

dla każdej liczby dodatniej .

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej wzór funkcji można równoważnie przekształcić do postaci .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji określonej dla każdej liczby dodatniej .