Sklejana z kilku funkcji - zadania z matematyki - Zadania.info, 197

/Szkoła średnia/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

( |{ x + 5 dla x < − 5 f (x) = −x + 2 dla − 5 ≤ x < 5 |( x − 6 dla x ≥ 5.

Oblicz miejsca zerowe funkcji

{ f(x) = 2x+ 1 dla x ≤ 0 x+ 2 dla x > 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

{ f(x) = 3x− 4 dla x ≥ 1 x− 2 dla x < 1 .

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

{ f(x) = x− 5 dla x ≤ 3 4− 2x dla x > 3 .

Wyznacz miejsca zerowe funkcji

{ f (x) = x + 1 dla x ≥ − 2 −x + 3 dla x < − 2.

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ ax + b dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = 0 ,18x − 0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Oblicz wartość współczynnika

oraz wartość współczynnika

.

Funkcja jest określona wzorem

( |{ −x − 4 dla − 7 ≤ x < − 3 f (x) = −1 dla − 3 ≤ x < 0 |( 4x− 1 dla 0 ≤ x ≤ 2.

Podaj dziedzinę funkcji .
Podaj jej miejsca zerowe.
Naszkicuj wykres tej funkcji.
Podaj zbiór wartości funkcji .

Dla jakich wartości parametru funkcja

{ f(x) = (m − 1 )x+ m dla x < 1 x2 + (m − 2 )x+ 4− 2m dla x ≥ 1

przyjmuje tylko dodatnie wartości?