Proste o równaniach: i
przecinają się w punkcie
. Dla jakich wartości
punkt
należy do prostej o równaniu
.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej/Z parametrem
Prosta tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 7. Wyznacz
.
Prosta przecina proste
i
odpowiednio w punktach
i
.
- Wyraź długość odcinka
jako funkcję zmiennej
.
- Wyznacz takie punkty
i
, aby długość odcinka
była równa 3.
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dane są proste
oraz
o równaniach
![k : y = 1-x− 2 4 l : y = ax + 2,](https://img.zadania.info/zad/6446109/HzadT3x.gif)
gdzie jest pewną liczbą rzeczywistą. Proste
i
są prostopadłe. Wyznacz ich punkt przecięcia.
Wyznacz te wartości parametru , dla których punkt przecięcia się prostych o równaniach
i
należy do 3 ćwiartki układu współrzędnych.
Dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się prostych
i
należy do prostej
. Podaj współrzędne tego punktu i oblicz jego odległość od prostej
.
Zbadaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się prostych
i
należy do prostokąta o wierzchołkach
?
Dla jakich wartości parametru proste
i
przecinają się w punkcie należącym do wnętrza prostokąta o wierzchołkach
,
,
,
?