Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W garderobie pani Joanny wiszą 3 żakiety: biały, zielony i granatowy oraz 4 spódnice: czarna, biała, granatowa i szara. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jeden żakiet i jedną spódnicę, pani Joanna skompletuje strój w jednym kolorze.

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6 } i L = { −3 ,−2 ,2,3,4}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

*Ukryj

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,5 ,6} i L = { −4 ,−3 ,−2 ,2,3}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.

Dane są dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:

K = {− 4,− 1,1,3 ,7 } i L = { −4 ,−2 ,2,5,6}.

Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny.

Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na jednym z pięter wysiadło co najmniej 6 osób?

*Ukryj

Do windy na parterze budynku wsiadło 8 osób, po czym każda z nich w sposób losowy wysiadła na jednym z pięciu pięter budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na dwóch różnych piętrach wysiadły po trzy osoby?

A i B są takimi zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω , że A ⊆ B oraz P (A ) = 0,3 i P(B ) = 0,7 . Oblicz prawdopodobieństwo różnicy B ∖ A .

Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy jednocześnie trzy liczby ze zbioru

{ 1,2,3,4,5,6,7,8 ,9 }.

Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że wśród wylosowanych liczb będzie liczba 3, pod warunkiem, że suma wylosowanych liczb będzie nieparzysta. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.

Z liczb ośmioelementowego zbioru Z = { 1,2,3,4,5,6,7,9 } tworzymy ośmiowyrazowy ciąg, którego wyrazy się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie liczby parzyste nie są sąsiednimi wyrazami utworzonego ciągu. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Ze zbioru {0,1,2,3,4,...,2n } gdzie n ∈ N wylosowano jednocześnie 3 liczby. Prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest nieparzysta wynosi 4835 . Wyznacz ile liczb było w zbiorze.

W urnie znajduje się 16 kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 10 kul białych i 6 kul czarnych. Z tej urny losujemy dwukrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych.

*Ukryj

W urnie znajduje się 18 kul, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 6 kul białych i 12 kul czarnych. Z tej urny losujemy dwukrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych.

Rzucamy trzy razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego 12.

Ze zbioru Z = { − 1,3,4,6,8,9} losujemy bez zwracania liczby x i y . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A , B, A ∪ B jeśli:
A – suma wylosowanych liczb jest nieparzysta;
B – wylosowane liczby spełniają warunek: 25 < (x − 1)2 + y2 ≤ 100 .

W urnie znajduje się dwa razy więcej kul białych niż czarnych. Losujemy z urny jednocześnie dwie kule. Prawdopodobieństwo wylosowania obu kul białych jest równe 176 . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul różnych kolorów.

W pudełku znajdują się klocki o różnych kształtach i kolorach. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania klocka, który ma kształt walca lub ma kolor czerwony jest równe 0,6. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany klocek czerwony jest walcem jest równe 0,25. Wiadomo też, że klocki czerwone stanowią 40% wszystkich klocków. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany klocek w kształcie walca jest czerwony?

Jedenastu panów, wśród których są X , Y i Z , ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że pan X będzie stał obok pana Y i pan Z nie będzie stał obok pana Y .

Ze zbioru liczb dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn cyfr wylosowanej liczby jest dodatnią liczbą złożoną?

Na stole leżało 14 banknotów: 2 banknoty o nominale 100 zł, 2 banknoty o nominale 50 zł i 10 banknotów o nominale 20 zł. Wiatr zdmuchnął na podłogę 5 banknotów. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że na podłodze leży dokładnie 130 zł. Odpowiedź podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,7 ,9,10} losujemy dwie liczby (mogą się powtarzać). Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest parzysta.

Na loterii jest n losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy 2 losy. Dla jakiej liczby n prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego losu wygrywającego jest równe 1114 ?

Prawdopodobieństwa zdarzeń A i B oraz zdarzeń do nich przeciwnych spełniają warunki: P (A ∪ B ′) = 0,23 i P(A ′ ∪ B ′) = 0,81 .

  • Oblicz P(B ) .
  • Wykaż, że jeżeli P(A ) < 0,21 to P(A ′ ∩ B ′) > 0,02 .

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: P (A ∪ B ) = 0,6, P(B ) = 0,4 i P (A |B ) = 0,25 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P (B|A ) .

Z pojemnika zawierającego 10 kul białych i 6 czarnych losujemy jedną kulę i wkładamy zamiast niej jedną kulę czarną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że jeżeli teraz wylosujemy z pojemnika dwie kule, to obie wylosowane kule będą białe.

<Strona 2 z 20>>>>