Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W każdej z dwóch urn jest tyle samo kul białych i czarnych, a trzecia urna jest pusta. Z każdej z dwóch pierwszych urn losujemy jedną kulę i wkładamy je do trzeciej urny. Następnie z trzeciej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że kula wylosowana z trzeciej urny jest biała.

*Ukryj

W każdej z dwóch szuflad jest tyle samo rękawiczek prawych i lewych, a trzecia szuflada jest pusta. Z każdej z dwóch pierwszych szuflad losujemy jedną rękawiczkę i wkładamy je do trzeciej szuflady. Następnie z trzeciej szuflady losujemy jedną rękawiczkę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że rękawiczka wylosowana z trzeciej szuflady jest lewa.

W urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne. Wyjmujemy losowo 4 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wyjętych są przynajmniej 2 kule czarne.

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 0 .

*Ukryj

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y > 2 .

Ze zbioru {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy liczbę x , a ze zbioru {− 7 ,−6 ,−5 ,−4 ,−3 ,−2 ,−1 } liczbę y . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że x + y < − 2 .

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że pierwsza z wylosowanych liczb jest nieparzysta, a ich iloczyn jest większy od 10.

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5 losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – otrzymana liczba jest mniejsza od 432.

*Ukryj

Ze zbioru liczb 1,2,3,4,5 losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie bez zwracania tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – otrzymana liczba jest większa od 324.

W pewnym liceum, wśród uczniów 30 osobowej klasy (każdy uczeń pochodzi z innej rodziny), zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wyniki badań przedstawiono na diagramie.


PIC


  • Wychowawczyni wybrała 3 osoby z tej klasy. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna z nich ma dwoje rodzeństwa, a dwie pozostałe nie mają rodzeństwa. Wynik zaokrąglij do części setnych.
  • Oblicz średnią liczbę dzieci w jednej badanej rodzinie, odchylenie standardowe i medianę.

Dane są trzy sześcienne kostki do gry: czerwona, niebieska i zielona. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że przy jednokrotnym rzucie trzema kostkami liczba otrzymana na niebieskiej kostce jest większa niż suma liczb otrzymanych na dwóch pozostałych kostkach.

Znając prawdopodobieństwa zdarzeń P(A ) = 0 ,9 ,  ′ P(B |A ) = 0,7 5 , P (B|A ) = 0,95 , gdzie A ′ oznacza zdarzenie przeciwne do A , oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B .

W pudełku znajdują się 4 kostki do gry: 3 sześcienne (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 6) i jedna czworościenna (ze ścianami ponumerowanymi liczbami od 1 do 4). Losowo wybrano kostkę, wykonano nią 3 rzuty i w wyniku tych 3 rzutów otrzymano trzy razy jedynkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana kostka była kostką czworościenną?

Losujemy dwa różne punkty spośród wierzchołków sześcianu o boku długości 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że

  • odległość wylosowanych wierzchołków jest równa 1?
  • odległość wylosowanych wierzchołków jest większa od 3 2 ?

Ze zbioru Z = { 1,2,3,...,2n + 1} , gdzie n ∈ N wylosowano równocześnie dwie liczby. Wyznacz n , tak aby prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest liczbą nieparzystą było większe od 713- .

Rozmieszczamy m różnych listów w m rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach. Jakie jest prawdopodobieństwo takiego rozmieszczenia, że:

  • A – co najmniej jedna skrytka jest pusta?
  • B – co najmniej dwie skrytki są puste?

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie otrzymamy inną liczbę oczek.

*Ukryj

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn otrzymanych jest mniejszy od 25.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że co najwyżej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwoma kostkami otrzymamy iloczyn oczek mniejszy od 11.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek w każdym rzucie będzie parzysta lub większa od 3.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma otrzymanych oczek jest równa co najmniej 5.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma otrzymanych oczek jest równa co najmniej 4.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że ani razu nie otrzymamy szóstki.

W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wyniku losowania otrzymamy dwa cukierki czekoladowe?

*Ukryj

W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden z wylosowanych cukierków będzie czekoladowy, a drugi owocowy?

Z talii 24 kart wyjęto losowo 1 kartę i odłożono na bok. Następnie wylosowano 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosowano 2 kiery.

Rzucamy dziesięciokrotnie monetą. Wśród otrzymanych wyników dokładnie sześć razy otrzymaliśmy orła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym z dwóch pierwszych rzutów otrzymaliśmy reszkę?

Prawdopodobieństwo tego, że z pewnej grupy osób wylosujemy osobę znającą język angielski jest równe 0,4, prawdopodobieństwo wylosowania osoby znającej język francuski jest równe 0,2, natomiast prawdopodobieństwo wylosowania osoby znającej oba te języki jest równe 0,1. Wykaż, że prawdopodobieństwo wylosowania osoby, która zna język angielski i nie zna języka francuskiego jest trzy razy większe od prawdopodobieństwa wylosowania osoby, która zna język francuski i nie zna języka angielskiego.

W jednej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona, a w drugiej urnie są 2 kule: czerwona i biała. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?

*Ukryj

W jednej urnie są 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?

W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych – razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeśli wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tej urny prawdopodobieństwo otrzymania kul tego samego koloru jest równe prawdopodobieństwu otrzymania kul różnych kolorów?

Wśród 200 uczniów pewnego krakowskiego gimnazjum przeprowadzono ankietę dotyczącą planów wakacyjnych. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.

Klasa  Liczba uczniów Liczba uczniów,
którzy nie wyjadą
na wakacje
Liczba uczniów,
którzy wyjadą
z rodzicami
Liczba uczniów,
którzy wyjadą
na kolonie
Pierwsza 50 8 36 12
Druga 80 16 48 24
Trzecia 70 12 40 24

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, wyjedzie na wakacje, jeśli wiadomo, że ta osoba nie jest uczniem drugiej klasy.

Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry i zapisujemy sumę liczb wyrzuconych oczek.

  • Uzupełnij tabelę, tak aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia.
  • Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A , polegającego na tym, że suma liczb oczek jest liczbą nieparzystą.
  • Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia B , polegającego na tym, że reszta z dzielenia sumy liczby oczek przez 3 jest równa 2.

PIC

<<<<Strona 3 z 20>>>>