W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wyniku losowania otrzymamy dwa cukierki czekoladowe?
/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo
Ukryj
Podobne zadania
W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden z wylosowanych cukierków będzie czekoladowy, a drugi owocowy?
Z talii 24 kart wyjęto losowo 1 kartę i odłożono na bok. Następnie wylosowano 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosowano 2 kiery.
Rzucamy dziesięciokrotnie monetą. Wśród otrzymanych wyników dokładnie sześć razy otrzymaliśmy orła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym z dwóch pierwszych rzutów otrzymaliśmy reszkę?
Prawdopodobieństwo tego, że z pewnej grupy osób wylosujemy osobę znającą język angielski jest równe 0,4, prawdopodobieństwo wylosowania osoby znającej język francuski jest równe 0,2, natomiast prawdopodobieństwo wylosowania osoby znającej oba te języki jest równe 0,1. Wykaż, że prawdopodobieństwo wylosowania osoby, która zna język angielski i nie zna języka francuskiego jest trzy razy większe od prawdopodobieństwa wylosowania osoby, która zna język francuski i nie zna języka angielskiego.
W jednej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona, a w drugiej urnie są 2 kule: czerwona i biała. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?
Ukryj
Podobne zadania
W jednej urnie są 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?
W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych – razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeśli wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tej urny prawdopodobieństwo otrzymania kul tego samego koloru jest równe prawdopodobieństwu otrzymania kul różnych kolorów?
Wśród 200 uczniów pewnego krakowskiego gimnazjum przeprowadzono ankietę dotyczącą planów wakacyjnych. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.
| Klasa | Liczba uczniów | Liczba uczniów, którzy nie wyjadą na wakacje | Liczba uczniów, którzy wyjadą z rodzicami | Liczba uczniów, którzy wyjadą na kolonie |
| Pierwsza | 50 | 8 | 36 | 12 |
| Druga | 80 | 16 | 48 | 24 |
| Trzecia | 70 | 12 | 40 | 24 |
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, wyjedzie na wakacje, jeśli wiadomo, że ta osoba nie jest uczniem drugiej klasy.
Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry i zapisujemy sumę liczb wyrzuconych oczek.
- Uzupełnij tabelę, tak aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia.
- Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
, polegającego na tym, że suma liczb oczek jest liczbą nieparzystą. - Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
, polegającego na tym, że reszta z dzielenia sumy liczby oczek przez 3 jest równa 2.
Wiadomo, że zdarzenia 
i 
są niezależne oraz 
, 
. Oblicz 
.
Ze zbioru 
losujemy kolejno, bez zwracania trzy cyfry i tworzymy liczbę trzycyfrową: pierwsza wylosowana cyfra jest cyfrą setek, druga – cyfrą dziesiątek, a trzecia – cyfrą jedności. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana liczba ma następującą własność: różnica między największą i najmniejszą cyfrą tej liczby jest nie większa niż 3.
Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia dokładnie jednego króla.
Ukryj
Podobne zadania
Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia co najmniej dwóch króli.
Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia dokładnie jednej damy i dokładnie jednego króla.
Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia trzech kart jednego koloru.
Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma kwadratów liczb oczek otrzymanych we wszystkich czterech rzutach będzie mniejsza niż 20.
Rozmieszczamy 
różnych listów w 
rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach. Jakie jest prawdopodobieństwo takiego rozmieszczenia, że dwa ustalone listy znalazły się w różnych skrytkach?
W sekretariacie stoją dwa telefony - biały i czarny. Telefony te dzwonią niezależnie od siebie. Prawdopodobieństwo, że w ciągu najbliższych pięciu minut zadzwoni telefon biały, jest równe 0,5. Prawdopodobieństwo, że w ciągu najbliższych pięciu minut zadzwoni telefon czarny, jest równe 0,4. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ciągu najbliższych pięciu minut zadzwoni co najmniej jeden z telefonów.
Uzasadnij, że
jeżeli 
i 
.
Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału 
i jedną liczbę całkowitą z przedziału 
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Ukryj
Podobne zadania
Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału 
i jedną liczbę całkowitą z przedziału 
. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Przy produkcji pewnego wyrobu wykonuje się dwie kolejno następujące po sobie operacje: cięcie i szlifowanie. Prawdopodobieństwa uszkodzenia obrabianego elementu w każdej z tych operacji wynoszą odpowiednio 
i 
.
- Oblicz prawdopodobieństwo, że podany obróbce element zostanie uszkodzony.
- Ile powinno wynosić prawdopodobieństwo
by prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu w trakcie obróbki wynosiło mniej niż 0,069?
Pogotowie ratunkowe dysponuje pewną liczbą karetek. W ciągu kilku miesięcy pracy stwierdzono, że w ciągu doby dana karetka będzie na miejscu w bazie z prawdopodobieństwem 0,4 jednakowym dla każdej karetki. Oblicz, ile karetek musi mieć do dyspozycji pogotowie, aby w razie wypadku, prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna karetka jest na miejscu w bazie, było większe od 0,9.
Ile maksymalnie kul zielonych można włożyć do urny, w której jest 7 kul czerwonych, aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnokolorowych było większe lub równe 
?
Rzucamy dziesięć razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych dziesięciu rzutach otrzymaliśmy dokładnie cztery razy sześć oczek, przy czym wyrzucono je w następującej konfiguracji
tzn. w pewnym momencie w dwóch kolejnych rzutach otrzymaliśmy szóstki, potem wyrzuciliśmy inną liczbę 
oczek, a następnie znowu wyrzuciliśmy dwie szóstki w dwóch kolejnych rzutach.
