Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Przy produkcji pewnego wyrobu wykonuje się dwie kolejno następujące po sobie operacje: cięcie i szlifowanie. Prawdopodobieństwa uszkodzenia obrabianego elementu w każdej z tych operacji wynoszą odpowiednio 
i 
.
by prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu w trakcie obróbki wynosiło mniej niż 0,069?Pogotowie ratunkowe dysponuje pewną liczbą karetek. W ciągu kilku miesięcy pracy stwierdzono, że w ciągu doby dana karetka będzie na miejscu w bazie z prawdopodobieństwem 0,4 jednakowym dla każdej karetki. Oblicz, ile karetek musi mieć do dyspozycji pogotowie, aby w razie wypadku, prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jedna karetka jest na miejscu w bazie, było większe od 0,9.
Pan Nowak często gra z synem w szachy. Obliczył, że 40% rozegranych z synem partii wygrywa. Oblicz, ile partii szachów musi rozegrać z synem pan Nowak, aby prawdopodobieństwo wygrania przez ojca przynajmniej jednej partii w całej rozgrywce było większe od 0,95.
Ile maksymalnie kul zielonych można włożyć do urny, w której jest 7 kul czerwonych, aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnokolorowych było większe lub równe 
?
Rzucamy dziesięć razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych dziesięciu rzutach otrzymaliśmy dokładnie cztery razy sześć oczek, przy czym wyrzucono je w następującej konfiguracji
tzn. w pewnym momencie w dwóch kolejnych rzutach otrzymaliśmy szóstki, potem wyrzuciliśmy inną liczbę 
oczek, a następnie znowu wyrzuciliśmy dwie szóstki w dwóch kolejnych rzutach.
Spośród liczb 
wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn tych liczb jest parzysty.
Ze zbioru 
losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.
Danych jest 5 pudełek ponumerowanych liczbami od 1 do 5. W każdym pudełku znajduje się 20 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 20. Z każdego pudełka wybieramy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że każda z wylosowanych liczb jest mniejsza od wszystkich liczb wylosowanych z pudełek o większych numerach. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Wojtek i Łukasz postanowili rozegrać między sobą dziesięć partii gry w rzutki. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Wojtka jest trzy razy większe, niż prawdopodobieństwo wygrania partii przez Łukasza i każda partia kończy się zwycięstwem jednego z zawodników. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że Wojtek nie wygrał wszystkich partii, ale wygrał ich co najmniej 7. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Do 12 ponumerowanych szuflad wkładamy losowo 13 pojedynczych skarpetek, przy czym dokładnie dwie z nich tworzą parę. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania konfiguracji, w której żadna szuflada nie jest pusta oraz skarpetki tworzące parę znajdują się w różnych szufladach.
Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty, nazywamy torebką z niedowagą. Prawdopodobieństwo tego, że pojedyncza torebka napełniona przez tę maszynę jest z niedowagą, jest równe 0,05. Oblicz, ile torebek herbaty należy poddać kontroli, aby prawdopodobieństwo otrzymania w kontrolowanej partii przynajmniej jednej torebki z niedowagą było większe niż 0,7.
W procesie produkcyjnym na stanowisku 
powstaje 2% braków, na stanowisku 
5% braków. Z każdego stanowiska pobrano po jednej sztuce wyrobu. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
Strzelając do tarczy pewien strzelec uzyskuje co najmniej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,5, a co najwyżej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten strzelec uzyska dokładnie 9 punktów.
Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 
. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Kasia i Ula grają w warcaby i każda rozgrywka kończy się wygraną jednej z dziewczynek. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Ulę jest równe 
. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Kasię co najmniej sześciu z siedmiu rozegranych partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Oblicz prawdopodobieństwo, że w dziesięciu rzutach kostką dokładnie na dwóch kostkach otrzymamy ściankę z dwoma oczkami i dokładnie na trzech kostkach ściankę z trzema oczkami.
Rzucamy sześcienną kostką i monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka, a na kostce nie więcej niż 4 oczka.
Liczby kul białych, niebieskich i czerwonych tworzą - w podanej kolejności - ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Spośród tych kul losujemy jednocześnie trzy. Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul, z których każda jest innego koloru wynosi 
. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tej urny trzech kul, wśród których dwie są tego samego koloru, jeśli wiadomo, że liczba wszystkich kul w urnie jest nieparzysta.
Wiedząc, że 
oraz 
. Wykaż, że 
.
Grupę siedmiu osób, w których są trzy dziewczynki i czterech chłopców ustawiamy w rzędzie jeden za drugim. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie dziewczynki nie stoją bezpośrednio za sobą.
Dane są dwa takie zdarzenia 
i 
, że 
i 
. Czy może zachodzić równość 
? Odpowiedź uzasadnij.
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dwa razy nieparzystej liczby oczek, jeżeli wiadomo, że pięć oczek nie wypadło ani razu.
