Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Wyszukiwanie zadań

Spośród liczb 1 2 3 9 1 ,2 ,3 ,...,9 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn tych liczb jest parzysty.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

Danych jest 5 pudełek ponumerowanych liczbami od 1 do 5. W każdym pudełku znajduje się 20 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 20. Z każdego pudełka wybieramy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że każda z wylosowanych liczb jest mniejsza od wszystkich liczb wylosowanych z pudełek o większych numerach. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Do 12 ponumerowanych szuflad wkładamy losowo 13 pojedynczych skarpetek, przy czym dokładnie dwie z nich tworzą parę. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania konfiguracji, w której żadna szuflada nie jest pusta oraz skarpetki tworzące parę znajdują się w różnych szufladach.

Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty, nazywamy torebką z niedowagą. Prawdopodobieństwo tego, że pojedyncza torebka napełniona przez tę maszynę jest z niedowagą, jest równe 0,05. Oblicz, ile torebek herbaty należy poddać kontroli, aby prawdopodobieństwo otrzymania w kontrolowanej partii przynajmniej jednej torebki z niedowagą było większe niż 0,7.

W procesie produkcyjnym na stanowisku A powstaje 2% braków, na stanowisku B 5% braków. Z każdego stanowiska pobrano po jednej sztuce wyrobu. Obliczyć prawdopodobieństwo, że

  • obydwie sztuki są dobre;
  • tylko jedna sztuka jest dobra.

Strzelając do tarczy pewien strzelec uzyskuje co najmniej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,5, a co najwyżej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten strzelec uzyska dokładnie 9 punktów.

Tomek i Romek postanowili rozegrać między sobą pięć partii szachów. Prawdopodobieństwo wygrania pojedynczej partii przez Tomka jest równe 14 . Oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Tomka co najmniej czterech z pięciu partii. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Oblicz prawdopodobieństwo, że w dziesięciu rzutach kostką dokładnie na dwóch kostkach otrzymamy ściankę z dwoma oczkami i dokładnie na trzech kostkach ściankę z trzema oczkami.

Rzucamy sześcienną kostką i monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka, a na kostce nie więcej niż 4 oczka.

Liczby kul białych, niebieskich i czerwonych tworzą - w podanej kolejności - ciąg arytmetyczny o różnicy 2. Spośród tych kul losujemy jednocześnie trzy. Prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul, z których każda jest innego koloru wynosi 3- 13 . Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tej urny trzech kul, wśród których dwie są tego samego koloru, jeśli wiadomo, że liczba wszystkich kul w urnie jest nieparzysta.

Grupę siedmiu osób, w których są trzy dziewczynki i czterech chłopców ustawiamy w rzędzie jeden za drugim. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że żadne dwie dziewczynki nie stoją bezpośrednio za sobą.

Dane są dwa takie zdarzenia A i B , że 1 P (B) ≤ 3 i 1- P (A ∩ B ) ≥ 10 . Czy może zachodzić równość P(B ∖ A ) = 415 ? Odpowiedź uzasadnij.

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia dwa razy nieparzystej liczby oczek, jeżeli wiadomo, że pięć oczek nie wypadło ani razu.

Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 4.

10 kul rozmieszczamy w 10 szufladach. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda szuflada będzie zajęta?

Ukryj Podobne zadania

Liczba uczniów w klasie jest 812 razy mniejsza od liczby utworzonych z nich uporządkowanych trójek. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech osób, które (w kolejności losowania) są zapisane w dzienniku pod numerami pierwszym, drugim, i trzecim.

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami.

  • Jakie jest prawdopodobieństwo, że różnica między liczbami oczek wyrzuconych na kostkach (od większej odejmujemy mniejszą) będzie równa 2?
  • Jaka jest najbardziej prawdopodobna różnica między wynikami na kostkach (od większego odejmujemy mniejszy)?
Strona 5 z 22