Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Liczba uczniów w klasie jest 812 razy mniejsza od liczby utworzonych z nich uporządkowanych trójek. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania trzech osób, które (w kolejności losowania) są zapisane w dzienniku pod numerami pierwszym, drugim, i trzecim.

Ze zbioru 99 kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 99 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami.

  • Jakie jest prawdopodobieństwo, że różnica między liczbami oczek wyrzuconych na kostkach (od większej odejmujemy mniejszą) będzie równa 2?
  • Jaka jest najbardziej prawdopodobna różnica między wynikami na kostkach (od większego odejmujemy mniejszy)?

Z talii 52 kart wylosowano dwie karty i, nie oglądając ich, włożono do drugiej talii. W ten sposób powstała talia złożona z 54 kart. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania asa z tak utworzonej talii kart.

Rzucamy trzema kostkami. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 3 wynosi 1216- , a prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej 4 wynosi -1 72 . jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma otrzymanych oczek będzie mniejsza od 5?

Na loterię przygotowano 30 losów, z których n jest wygrywających. Kupujemy 2 razy po jednym losie. Wyznacz n , jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo kupienia w ten sposób dwóch losów wygrywających jest równe 219 .

Przy okrągłym stole zasiada losowo 8 osób, a wśród nich rodzice z dwojgiem dzieci. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że dzieci usiądą bezpośrednio między rodzicami?

Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek otrzymanych we wszystkich czterech rzutach będzie równy 60 .

W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki. Wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania z tej grupy ucznia znającego język angielski jest równe 78 , natomiast prawdopodobieństwo wylosowania ucznia znającego język niemiecki jest równe 4 5 . Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń zna obydwa języki?

O zdarzeniach losowych A , B wiadomo, że: 1 ′ 2 P(A ) = 3, P(B ) = 5 i P (A ∩ B ′) = 14 . Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe P(A |B) .

Z talii 52 kart wyciągamy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyciągnięta karta będzie damą lub treflem.

Ukryj Podobne zadania

Z talii 52 kart wyciągamy losowo jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyciągnięta karta będzie królem, asem lub kierem.

Rzucono 8 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że co najmniej jeden raz wyrzucono orła.

Ukryj Podobne zadania

Rzucono 8 razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że dokładnie jeden raz wyrzucono orła.

W magazynie są dwie równe partie elementów produkowanych w fabrykach I i II. Niezawodność (w czasie T ) elementów z fabryki I jest równa 0,9, a z fabryki II 0,7. W sposób przypadkowy wzięto jeden element z magazynu i okazało się, że był sprawny przez czas T . Obliczyć prawdopodobieństwo, że wybrany element pochodzi z fabryki I.

Grupa 2N chłopców i 2N dziewcząt podzieliła się losowo na 2 równoliczne grupy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdej z tych grup jest tyle samo chłopców co dziewcząt?

Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy bez zwracania trzy liczby ze zbioru { 1,2,3,...,89} . Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych liczb jest liczba parzysta, jeżeli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest nieparzysta.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących zdarzeń:

  • A — w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek.
  • B -– suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9.
  • C -– suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od 9.

Maszyna napełnia torebki herbatą. Każda torebka ma zostać napełniona 200 g herbaty. Torebkę, która zawiera mniej niż 200 g herbaty, nazywamy torebką z niedowagą. Prawdopodobieństwo tego, że pojedyncza torebka napełniona przez tę maszynę jest z niedowagą, jest równe 0,1. Kontroli poddano masę herbaty w torebkach napełnianych przez tę maszynę danego dnia. Do kontroli wybrano losowo 20 torebek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród tych 20 losowo wybranych torebek znajdą się co najwyżej dwie torebki z niedowagą.

Ukryj Podobne zadania

Maszyna napełnia butelki wodą, przy czym każda butelka ma zostać napełniona wodą do 750 ml objętości. Prawdopodobieństwo tego, że butelka zostanie napełniona prawidłowo wynosi 97%. Kontroli poddano partię 30 butelek napełnionych przez tę maszynę danego dnia. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród tych 30 losowo wybranych butelek znajdą się co najwyżej dwie butelki, które nie zostały prawidłowo napełnione.

W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w 200–gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranym opakowaniu śmietana zawiera mniej niż 36% tłuszczu, jest równe 0,01. Kontroli poddajemy 10 losowo wybranych opakowań ze śmietaną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród opakowań poddanych tej kontroli będzie co najwyżej jedno opakowanie ze śmietaną, która zawiera mniej niż 36% tłuszczu. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych.

Strona 6 z 22