Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej z przedziału
resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Określ funkcję
tabelką i naszkicuj jej wykres.
/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Różne
Na poniższym wykresie przedstawiono wykres pochodnej funkcji kwadratowej
. Wykaż, że
.
Funkcja jest określona w zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych w następujący sposób: jeśli
dla pewnej liczby całkowitej
, to
.
- Narysuj wykres funkcji
w przedziale
.
- Uzasadnij, że funkcja
nie ma miejsc zerowych.
- Rozwiąż równanie
.
Funkcja każdej liczbie naturalnej dodatniej
przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności
z niewiadomą
. Napisz wzór funkcji
i narysuj jej wykres dla
.
Dana jest funkcja na zbiorze
.
- Narysuj wykres tej funkcji.
- Podaj jej miejsca zerowe oraz zbiór wartości.
- Dla jakich argumentów przyjmuje wartości większe od 3?
Funkcja jest funkcją okresową o okresie zasadniczym
i w przedziale
określona jest wzorem
.
- Naszkicuj wykres funkcji dla
.
- Oblicz sumę wszystkich dodatnich miejsc zerowych funkcji
mniejszych od 200.
Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej dodatniej liczbę jej dzielników będących liczbami pierwszymi. Np.
.
- Naszkicuj wykres funkcji
dla
.
- Podaj przykład liczby
, dla której
.
- Uzasadnij, że równanie
ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Narysuj wykres funkcji . Podaj zbiór wartości funkcji.
Funkcja jest funkcją okresową o okresie podstawowym równym
. W przedziale
funkcja określona jest wzorem

- Wyznacz miejsca zerowe funkcji
.
- Podaj zbiór wartości funkcji
.
- Oblicz
oraz
, przyjmując
.
- Naszkicuj wykres funkcji
w przedziale
.