Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Dany przez iloczyny wyrazów

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym spełniona jest równość a18a21a 24a 27a30a33 = 64 . Oblicz iloczyn a25a26 .

Iloczyn n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem 2 In = 2n . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.

Iloczyn drugiego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 9. Oblicz iloczyn pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

W ciągu geometrycznym {a1,a2,...,a9,a10} iloczyn wyrazów o numerach parzystych jest równy − 243 , a iloczyn wyrazów o numerach nieparzystych jest równy 7776. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu geometrycznego.

Iloczyn piątego i jedenastego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 4. Oblicz iloczyn piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (an ) jest równy 6, a iloraz dziesiątego wyrazu i wyrazu szóstego równy jest 16. Wiedząc że ciąg (an) nie jest monotoniczny znajdź

  • jego iloraz,
  • jego piąty wyraz,
  • wzór na wyraz ogólny ciągu.

Iloczyn dziewięciu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Ukryj Podobne zadania

Iloczyn siedmiu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi ( √-) − 59049-6 2048 . Oblicz czwarty wyraz tego ciągu.

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ilorazem tego ciągu jest liczba √ -- q = 3 , a iloczyn 5 początkowych wyrazów tego ciągu: a1 , a2 , a 3 , a4 , a5 jest równy − 7776 .

  • Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
  • Oblicz sumę pierwszych ośmiu wyrazów tego ciągu.