Dany jest ciąg geometryczny , określony dla
, w którym spełniona jest równość
. Oblicz iloczyn
.
Iloczyn początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem
. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.
Iloczyn drugiego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 9. Oblicz iloczyn pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
W ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów o numerach parzystych jest równy
, a iloczyn wyrazów o numerach nieparzystych jest równy 7776. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu geometrycznego.
Iloczyn piątego i jedenastego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 4. Oblicz iloczyn piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a iloraz dziesiątego wyrazu i wyrazu szóstego równy jest 16. Wiedząc że ciąg
nie jest monotoniczny znajdź
Iloczyn dziewięciu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
Iloczyn siedmiu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi . Oblicz czwarty wyraz tego ciągu.
Ciąg geometryczny jest określony dla każdej liczby naturalnej
. Ilorazem tego ciągu jest liczba
, a iloczyn 5 początkowych wyrazów tego ciągu:
,
,
,
,
jest równy
.
Wyznacz wyraz ogólny ciągu geometrycznego , w którym
oraz
.