Dany jest ciąg geometryczny , określony dla
, w którym spełniona jest równość
. Oblicz iloczyn
.
/Szkoła średnia/Ciągi/Geometryczny/Dany przez iloczyny wyrazów
Iloczyn początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem
. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.
Iloczyn drugiego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 9. Oblicz iloczyn pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
W ciągu geometrycznym iloczyn wyrazów o numerach parzystych jest równy
, a iloczyn wyrazów o numerach nieparzystych jest równy 7776. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu geometrycznego.
Iloczyn piątego i jedenastego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 4. Oblicz iloczyn piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a iloraz dziesiątego wyrazu i wyrazu szóstego równy jest 16. Wiedząc że ciąg
nie jest monotoniczny znajdź
- jego iloraz,
- jego piąty wyraz,
- wzór na wyraz ogólny ciągu.
Iloczyn dziewięciu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
Iloczyn siedmiu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi . Oblicz czwarty wyraz tego ciągu.
Ciąg geometryczny jest określony dla każdej liczby naturalnej
. Ilorazem tego ciągu jest liczba
, a iloczyn 5 początkowych wyrazów tego ciągu:
,
,
,
,
jest równy
.
- Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
- Oblicz sumę pierwszych ośmiu wyrazów tego ciągu.
Wyznacz wyraz ogólny ciągu geometrycznego , w którym
oraz
.