Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym spełniona jest równość a18a21a 24a 27a30a33 = 64 . Oblicz iloczyn a25a26 .

Rozwiązanie (2580893)

Iloczyn n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem 2 In = 2n . Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i jego iloraz.

Rozwiązanie (3101733)

Iloczyn drugiego i czwartego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 9. Oblicz iloczyn pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie (3299742)

W ciągu geometrycznym {a1,a2,...,a9,a10} iloczyn wyrazów o numerach parzystych jest równy − 243 , a iloczyn wyrazów o numerach nieparzystych jest równy 7776. Wyznacz ostatni wyraz tego ciągu geometrycznego.

Rozwiązanie (4285236)

Iloczyn piątego i jedenastego wyrazu ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich jest równy 4. Oblicz iloczyn piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Rozwiązanie (6048852)

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego (an ) jest równy 6, a iloraz dziesiątego wyrazu i wyrazu szóstego równy jest 16. Wiedząc że ciąg (an) nie jest monotoniczny znajdź

  • jego iloraz,
  • jego piąty wyraz,
  • wzór na wyraz ogólny ciągu.
Rozwiązanie (6249224)

Iloczyn dziewięciu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi 512. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie (6981351)
*Ukryj

Iloczyn siedmiu kolejnych początkowych wyrazów pewnego ciągu geometrycznego wynosi ( √-) − 59049-6 2048 . Oblicz czwarty wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie (6591962)

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Ilorazem tego ciągu jest liczba √ -- q = 3 , a iloczyn 5 początkowych wyrazów tego ciągu: a1 , a2 , a 3 , a4 , a5 jest równy − 7776 .

  • Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
  • Oblicz sumę pierwszych ośmiu wyrazów tego ciągu.
Rozwiązanie (8611319)

Wyznacz wyraz ogólny ciągu geometrycznego (an) , w którym 1 a4a5 = 3 oraz a8 = 181 .

Rozwiązanie (8627692)