Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Wyszukiwanie zadań

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci iloczynowej wzorem f(x) = 3 (x− 1)(x+ 5) .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 8x .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 16x − 22 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 + 4x − 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = 2x2 + 8x + 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 2n + 279

gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 30 . Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia.

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem  2 f (x) = ax + bx . Wiadomo, że f (1) = − 4,f(− 1) = 8 . Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x) > 0 .

Dane są dwie funkcje kwadratowe  2 f(x) = x + bx + 1 oraz  2 g (x) = bx + cx − 4 , gdzie b ⁄= 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametrów b i c tak, aby funkcja f miała jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja g przyjmowała wartości ujemne dla każdego x ∈ R .

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której największą wartością jest 2, a miejscami zerowymi są liczby − 1 i 3.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której najmniejszą wartością jest − 6 , a miejscami zerowymi są liczby − 5 i 3.

Funkcja f jest określona wzorem  m2+m-−6- 2 f(x ) = m− 5 x − (m − 2)x + m − 5 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz całkowite wartości parametru m , dla których funkcja f przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f jest określona wzorem  k2+9k+14 2 f(x ) = k− 1 x + (k + 2)x + k − 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz całkowite wartości parametru k , dla których funkcja f przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem  m2−m-−2- 2 2 f(x ) = m2−m −6x − 2 (m − 2)x + m − m − 6 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których rozwiązaniem nierówności f (x) < 0 jest przedział postaci (a ,b) , gdzie a < 0 < b .

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = −x + bx + c ma dwa miejsca zerowe: x1 = − 1 i x2 = 12 . Oblicz największą wartość tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = ax + bx − 18 ma dwa miejsca zerowe: x1 = − 2 i x 2 = 9 . Oblicz najmniejszą wartość tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem  2 f(x) = x − 1 1x . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale ⟨− 6,6⟩ .

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem  2 f(x) = 1 3x− x . Oblicz największą wartość funkcji f w przedziale ⟨− 7,7⟩ .

Funkcja f określona wzorem  2 f (x ) = mx + mx − 1 . Wyznacz te wartości parametru m , dla których:

  • funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne,
  • zbiorem wartości funkcji f jest przedział (− ∞ ;0 ⟩ .

Funkcja kwadratowa y = f(x) przyjmuje wartości ujemne tylko dla x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (5,+ ∞ ) , a jej zbiorem wartości jest przedział ( ⟩ −∞ , 49 8 . Zapisz wzór funkcji kwadratowej g(x) = f (x− 2) w postaci ogólnej.

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem  2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > − 9 jest przedział (− 2,10) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < − 24 jest zbiór (−∞ ,− 5) ∪ (13,+ ∞ ) . Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Ukryj Podobne zadania

Funkcję kwadratową f można opisać wzorem mającym postać f (x) = 2x2 + 4x + m .

  • Wyznacz warunek, dla którego funkcja f ma dwa różne pierwiastki x ,x 1 2 , a następnie oblicz x + x 1 2 .
  • Wiedząc dodatkowo, że x1 − x2 = 4 , oblicz m . Dla wyznaczonej liczby m naszkicuj wykres funkcji f w układzie współrzędnych, a następnie rozwiąż równanie f(x − 3) = −6 .
    PIC

Funkcja kwadratowa f ma następujące własności:
– zbiorem wartości funkcji f jest przedział (− ∞ ,8⟩ ;
– funkcja f jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,3⟩ i malejąca w przedziale ⟨3,+ ∞ ) ;
– wykres funkcji f przecina oś Oy w punkcie, którego rzędna jest równa (− 10) .
Wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = (2x + 1)(x − 2) w przedziale ⟨− 2,2⟩ .

Dany jest trójmian kwadratowy f o współczynniku 2 przy najwyższej potędze x . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tego trójmianu ma współrzędne W = (5,− 10) . Oblicz f (15) .

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = ax + bx + 4 , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ (− ∞ ,− 3)∪ (1 ,+ ∞ ) .

  • Wyznacz wartości współczynników a i b .
  • Napisz postać kanoniczną funkcji f .
  • Podaj wzór funkcji kwadratowej g , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o wektor → u = [2,− 130] .
  • Wyznacz te argumenty x , dla których f (x) ≥ 4 .

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = ax + bx + c , spełnia warunek f(8) = f (− 2) . Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x , spełniony jest warunek f (3− x ) = f(3 + x) .

Strona 3 z 4
spinner