Kwadratowa/Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa

Liczba jest największą liczbą całkowitą, dla której najmniejsza wartość funkcji f(x) = x 2 + bx + 2 jest większa od − 3 . Wyznacz liczbę .

Funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f(x) = x + bx + c osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ (− 2,4) .

Wyznacz wartości współczynników i .
Oblicz, dla jakich argumentów , wartości funkcji są mniejsze od wartości funkcji kwadratowej .
Rozwiąż równanie .

Wyznacz te wartości parametru , dla których funkcja 2 f (x) = x + (k − 3)x + 8 jest malejąca w przedziale (− ∞ ;5) i rosnąca w przedziale (5;+ ∞ ) .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci iloczynowej wzorem f(x) = 3 (x− 1)(x+ 5) .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 8x .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = − 2x2 + 16x − 22 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 + 4x − 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = 2x2 + 8x + 3 .

Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję kwadratową daną w postaci ogólnej wzorem f(x ) = x2 − 2x + 3 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = − (x + 1) + 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 2 (x − 1) + 3 .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji: 2 y = − 2x + 1 w przedziale ⟨− 1,1⟩ .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 2 (x + 2) − 4 .

Właściciel pewnej apteki przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 30 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 2n + 279

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 30 . Którego dnia analizowanego okresu w aptece obsłużono największą liczbę klientów? Oblicz liczbę klientów obsłużonych tego dnia.

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = (x+ 1) − 3 w przedziale ⟨− 1;1 ⟩ .

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx . Wiadomo, że f (1) = − 4,f(− 1) = 8 . Określ, dla jakich argumentów spełniona jest nierówność f(x) > 0 .

Dane są dwie funkcje kwadratowe 2 f(x) = x + bx + 1 oraz 2 g (x) = bx + cx − 4 , gdzie b ⁄= 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametrów i tak, aby funkcja miała jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja przyjmowała wartości ujemne dla każdego x ∈ R .

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której największą wartością jest 2, a miejscami zerowymi są liczby − 1 i 3.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której najmniejszą wartością jest − 6 , a miejscami zerowymi są liczby − 5 i 3.

Funkcja jest określona wzorem m2+m-−6- 2 f(x ) = m− 5 x − (m − 2)x + m − 5 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz całkowite wartości parametru , dla których funkcja przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem m2−m-−2- 2 2 f(x ) = m2−m −6x − 2 (m − 2)x + m − m − 6 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których rozwiązaniem nierówności f (x) < 0 jest przedział postaci (a ,b) , gdzie a < 0 < b .

Funkcja jest określona wzorem k2+9k+14 2 f(x ) = k− 1 x + (k + 2)x + k − 1 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz całkowite wartości parametru , dla których funkcja przyjmuje wartość największą i ma dwa różne miejsca zerowe o jednakowych znakach.

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = −x + bx + c ma dwa miejsca zerowe: x1 = − 1 i x2 = 12 . Oblicz największą wartość tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = ax + bx − 18 ma dwa miejsca zerowe: x1 = − 2 i x 2 = 9 . Oblicz najmniejszą wartość tej funkcji.

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji kwadratowej 1 f(x) = 2(x+ 2)(x − 8) w przedziale ⟨1 ,2⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f(x) = 1 3x− x . Oblicz największą wartość funkcji w przedziale ⟨− 7,7⟩ .

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f(x) = x − 1 1x . Oblicz najmniejszą wartość funkcji w przedziale ⟨− 6,6⟩ .

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji 2 f(x) = x − 2 w przedziale ⟨− 2,− 1⟩ .

Funkcja określona wzorem 2 f (x ) = mx + mx − 1 . Wyznacz te wartości parametru , dla których:

funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne,
zbiorem wartości funkcji jest przedział .

Funkcja kwadratowa y = f(x) przyjmuje wartości ujemne tylko dla x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (5,+ ∞ ) , a jej zbiorem wartości jest przedział ( ⟩ −∞ , 49 8 . Zapisz wzór funkcji kwadratowej g(x) = f (x− 2) w postaci ogólnej.

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > − 9 jest przedział (− 2,10) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < − 24 jest zbiór (−∞ ,− 5) ∪ (13,+ ∞ ) . Oblicz współczynniki a,b i funkcji .

Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx+ 5 wiedząc, że f (x+ 2)− f(x+ 1) = 5x − 4 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz współczynniki funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx+ 3 wiedząc, że f (x+ 2)− f(x+ 1) = 3x − 4 .

Dana jest funkcja 2 F (x) = ax + bx + 5 . Wyznacz i wiedząc, że F (x+ 1)− F(x) = 8x + 3 .

Funkcję kwadratową można opisać wzorem mającym postać f (x) = 2x2 + 4x + m .

Wyznacz warunek, dla którego funkcja ma dwa różne pierwiastki , a następnie oblicz .
Wiedząc dodatkowo, że , oblicz . Dla wyznaczonej liczby naszkicuj wykres funkcji w układzie współrzędnych, a następnie rozwiąż równanie .

Funkcja kwadratowa ma następujące własności:
– zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,8⟩ ;
– funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,3⟩ i malejąca w przedziale ⟨3,+ ∞ ) ;
– wykres funkcji przecina oś w punkcie, którego rzędna jest równa (− 10) .
Wyznacz wzór funkcji w postaci iloczynowej.