Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f(x) = −x − 4x− 2 w przedziale ⟨− 2;2 ⟩ .

*Ukryj

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x ) = x − 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f (x) = 2x − 4x + 11 w przedziale A = ⟨0 ,4⟩ .

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x) = − 2x + 8x + 1 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = x − 2x − 3 w przedziale A = ⟨− 1,2 ⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f(x) = −x + 2x+ 6 w przedziale ⟨− 1,2 ⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 8x + 2 w przedziale ⟨3;7⟩ .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji kwadratowej f (x) = 2x2 − 5x + 3 w przedziale ⟨1,2⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 6x + 3 w przedziale ⟨0,4⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = − 3x + 6x + 4 w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji  2 f(x ) = x + 6x + 5 osiąganą w przedziale ⟨1 ;4 ⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 8x + 10 w przedziale ⟨3,7⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = x − 2x − 3 w przedziale A = ⟨− 3,1 ⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 8x + 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej  2 y = x − 4x + 1 w przedziale ⟨3;5⟩ .

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = − 2x + 8x − 1 w przedziale ⟨0 ;3⟩ .

Określ zbiór wartości funkcji:  2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Dana jest funkcja kwadratowa  a 2 f(x) = − 9(x − 2) + 4

  • Dla a = 2 wyznacz postać iloczynową tej funkcji.
  • Dla a = 0 wyznacz te argumenty, dla których funkcja osiąga wartości ujemne.
  • Wyznacz a tak, aby osią symetrii wykresu funkcji była prosta o równaniu x = 6 .

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli f jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

*Ukryj

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3⋅f(94)- f(− 24) .

Liczby (−1 ) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f . Oblicz -f(6)- f(12) .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = −x + 8x − 1 5 .

*Ukryj

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = −x − 6x − 5 .

Wykresem funkcji kwadratowej  2 f(x) = ax + bx + c jest parabola styczna do prostej y = 8 w punkcie A = (5,8) oraz przechodząca przez punkt B = (− 1,− 8) . Wyznacz wartości współczynników a,b i c .

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ⟨2 ,+∞ ) . Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨− 8,− 7⟩ jest równa (− 24) . Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = x + ax + b ma dwa miejsca zerowe, które różnią się o 7. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt  ( ) A = 1,− 10 3 . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .

Wielomiany f(x ) i g(x) spełniają warunki  2 f(x) = 2x − x+ 5 i f (g(x)) = 2x 2 + 5x + 8 . Wyznacz wzór wielomianu g(x ) .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

*Ukryj

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = 2(x + 3) − 4 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = − 2(x − 3) + 18 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową f (x) = 2(x − 3)(x + 4) .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  2 f (x) = (x + 5) − 24 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową  1 2 f (x) = 2(x − 2) − 10 .

Zapisz wzór funkcji kwadratowej  2 f(x) = 3 (x+ 1) + 2 w postaci ogólnej.

Wiesz, że funkcja kwadratowa  2 f(x) = 2x + bx+ c przyjmuje wartość najmniejszą y = 1 dla x = 1 . Wyznacz wzór funkcji f , a następnie rozwiąż równanie f (x+ 4) = f(− 1) .

Wyznacz f(x + 1 ) jeżeli  2 f(x − 1) = 2x − 3x + 1 .

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej g jest przedział (− ∞ ,5⟩ , a zbiorem rozwiązań nierówności g (x) > 0 jest przedział (2,8) . Wyznacz wzór funkcji g .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = − 2x + 3 .

*Ukryj

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = 4 (x− 2) + 3 .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji  2 f(x) = 5 (x− 3) .

Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f (x) = −x 2 + (m 2 − 4 )x+ 2 w przedziale ⟨− 1,1⟩ .

Znajdź taką wartość parametru m , aby największa wartość funkcji f (x) = −x 2 + mx + m była najmniejsza z możliwych.

Dany jest trójmian kwadratowy  2 f(x) = ax + bx+ c .

  • Dla a = 2,b = 4,c = − 5 wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale ⟨− 3,2⟩ .
  • Wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe x1 = − 3,x2 = 4 , a do jego wykresu należy punkt A = (2 ,−2 0) .

Zapisz wzór funkcji  2 f(x ) = − 5x + 10x − 5 w postaci kanonicznej i iloczynowej.

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = ax + bx + c ma dwa miejsca zerowe x 1 = − 2 i x2 = 6 . Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A = (1,− 5) . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .

*Ukryj

Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej  2 f (x) = ax + bx + c , przechodzi przez punkt (2,− 6) oraz f(− 2) = f (4) = 10 . Oblicz odległość wierzchołka tej paraboli od początku układu współrzędnych.

Funkcja kwadratowa  2 f(x ) = ax + bx + c ma dwa miejsca zerowe x 1 = − 6 i x2 = 4 . Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A = (−4 ,−4 ) . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem  2 f(x) = x + bx+ c jest parabola, na której leży punkt A = (0,− 5) . Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x = 7 . Oblicz wartości współczynników b i c .

*Ukryj

Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem  2 f(x) = x + bx+ c jest parabola, na której leży punkt A = (0,− 4) . Osią symetrii tej paraboli jest prosta o równaniu x = 6 . Oblicz wartości współczynników b i c .

Strona 1 z 4>>>>