Szkoła podstawowa - zadania z matematyki - Zadania.info, 3, strona 69

/Szkoła podstawowa

Wykaż, że jeżeli przy dzieleniu przez 7 jedna liczba daję resztę 3, a druga resztę 4, to iloczyn tych liczb daje przy dzieleniu przez 7 resztę 5.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że jeżeli przy dzieleniu przez 5 liczba całkowita daje resztę 2, a liczba całkowita daje resztę 3, to iloczyn liczb i przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1.

Liczba naturalna przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, liczba również przy dzieleniu przez 5 resztę 2. Udowodnij, że reszta z dzielenia iloczynu liczb n ⋅m przez 5 daje resztę 1.

Wykaż, że jeżeli przy dzieleniu przez 5 jedna liczba daję resztę 2, a druga resztę 3, to iloczyn tych liczb daje przy dzieleniu przez 5 resztę 1.

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Czworo spośród ankietowanych zaznaczyło odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

W ankiecie wzięło udział 80 uczniów.	P	F
Filmy fantasy wybrało o 20 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali ﬁlmy przyrodnicze.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Wśród uczniów klas ósmych przeprowadzono ankietę – uczniowie odpowiadali na pytanie „Jaki jest twój ulubiony sport?”. Każdy uczeń podawał tylko jedną dyscyplinę sportu. Grę w tenisa wskazało 24 uczniów. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Koszykówkę wybrało 57 uczniów.	P	F
Siatkówkę wybrało wybrało o 46 uczniów więcej niż uczniów, którzy wybrali piłkę nożną.	P	F

Wśród uczniów klas siódmych przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań tej ankiety zamieszczono poniżej.

Każdy z uczniów wypełniających ankietę zaznaczył tylko jedną odpowiedź. Odpowiedź ﬁlmy przyrodnicze otrzymała o 2 głosy więcej niż odpowiedź żadne z wymienionych. Procentowy rozkład wszystkich udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na poniższym diagramie.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Filmy komediowe wybrało 10 uczniów.	P	F
Liczba uczniów, którzy wybrali ﬁlmy fantasy była o 14 większa niż liczba uczniów, którzy wybrali ﬁlmy biograﬁczne.	P	F

Oblicz obwód czworokąta o wierzchołkach: A = (−2 ,1),B = (1,− 5),C = (4,1),D = (1 ,3 ) .

Która liczba jest większa: 1 0,33 czy 3 ?

Ukryj Podobne zadania

Która liczba jest większa: − 3,14 czy − π ?

Która liczba jest większa: √ -- 1,41 czy 2 ?

Która liczba jest większa: √-2 0,75 czy 2 ?

Która liczba jest większa: √ -- 3,45 czy 2 3 ?

Która liczba jest większa: √ -- 1,73 czy 3 ?

Która liczba jest większa: 2 0,66 czy 3 ?

Która liczba jest większa: 3,14 czy π ?

Prostokątna ramka ma szerokość 2 cm oraz |KL | = 1 5 cm , |NK | = 9 cm (patrz rysunek).

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Prostokąty i są podobne.	P	F
Obwód prostokąta jest o 8 cm mniejszy od obwodu prostokąta .	P	F

Zdanie: „Liczba jest o 8 większa od potrojonego kwadratu liczby ” zapisane w postaci równania to
A) x = 8⋅3a 2 B) x = 8 + 3a2 C) x = 8+ (3a )2 D) x + 8 = 3a2

Ukryj Podobne zadania

Zdanie: „Liczba jest o 5 mniejsza od podwojonego kwadratu liczby ” zapisane w postaci równania to
A) x = 15 ⋅2t2 B) x = (2t)2 − 5 C) x = 2t2 − 5 D) x− 5 = 2t2

Zdanie: „Liczba jest 3 razy większa od połowy sześcianu liczby ” zapisane w postaci równania to
A) x = 3⋅ k3- 2 B) x = 3 + 2k3 C) ( ) 3 x = 3+ k2 D) ( )3 x = 3 k2

W sobotę Patrycja wyruszyła z Ptasiej Doliny na górski spacer, w trakcie którego odwiedziła kolejno dwa pobliskie szczyty: Kaczą Górę i Łąbędzią Górę. Na schematycznej mapce przedstawiono drogę jaką pokonała Patrycja, a na wykresie – jak zmieniała się w trakcie spaceru jej względna wysokość (w metrach) mierzona od poziomu Ptasiej Doliny.

Jaka jest różnica wysokości między Łabędzią Górą, a Kaczą Górą?
A) 50 m B) 100 m C) 150 m D) 400 m

Ukryj Podobne zadania

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Na każdym ze szczytów Patrycja zrobiła godzinną przerwę.	P	F
Od momentu zejścia z Kaczej Góry do momentu wejścia na Łąbędzią Górę upłynęły 4 godziny.	P	F
Patrycja wróciła do punktu wyjścia po 9 godzinach.	P	F
W ciągu przedostatniej godziny spaceru Patrycja zeszła w dół o 100 metrów.	P	F

Suma wyrażeń x x x x 2,3 ,4,5 jest równa
A) 41x4 B) 46x0 C) 776x0 D) -x 60

W pojemniku są wyłącznie kule białe, czerwone, niebieskie i żółte. Kul białych jest tyle samo co kul niebieskich, kul czerwonych jest dwa razy więcej niż kul żółtych, a stosunek liczby kul żółtych do liczby kul niebieskich jest równy 4 : 5. Z pojemnika losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli, która nie jest czerwona jest równe
A) 17 22 B) 7 9 C) -4 11 D) 171

Zależność między liczbą przekątnych () a liczbą boków () wielokąta wypukłego określa wzór k = n(n−-3) 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest trzy razy większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.	P	F
Liczba przekątnych w ośmiokącie wypukłym jest o 11 większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Zależność między liczbą przekątnych () a liczbą boków () wielokąta wypukłego określa wzór k = n(n−-3) 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest sześć razy większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.	P	F
Liczba przekątnych w siedmiokącie wypukłym jest o 10 większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.	P	F

Suma pięciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 195. Najmniejszą z tych liczb jest
A) 37 B) 38 C) 39 D) 40

Ukryj Podobne zadania

Suma sześciu kolejnych liczb całkowitych jest równa 189. Najmniejszą z tych liczb jest
A) 32 B) 31 C) 30 D) 29

Obwód rombu wynosi 18 cm, a jego pole 2 18 cm . Oblicz wysokość tego rombu.

Ania otrzymała z pięciu sprawdzianów z matematyki następujące oceny: 5, 2, 3, 2, 5. Po kolejnych dwóch sprawdzianach średnia ocen Ani ze wszystkich sprawdzianów wyniosła 4. Jakie oceny mogła otrzymać Ania z ostatnich dwóch sprawdzianów?
A) 4 i 5 B) 5 i 5 C) 6 i 6 D) 5 i 6

Ukryj Podobne zadania

Tomek otrzymał z sześciu sprawdzianów z matematyki następujące oceny: 5, 4, 2, 3, 2, 3. Po kolejnych dwóch sprawdzianach średnia ocen Tomka ze wszystkich sprawdzianów wyniosła 3,5. Jakie oceny mógł otrzymać Tomek z ostatnich dwóch sprawdzianów?
A) 4 i 4 B) 4 i 5 C) 3 i 4 D) 5 i 3

W pierwszej urnie znajduje się 5 kul białych i 17 kul czarnych. W drugiej urnie znajduje się 16 kul białych i 34 kule czarne. Ile kul białych należy przełożyć z drugiej urny do pierwszej, aby wylosowanie kuli białej z obu urn było jednakowo prawdopodobne?

Ukryj Podobne zadania

W pierwszej urnie znajdują się 4 kule białe i 13 kul czarnych. W drugiej urnie znajduje się 17 kul białych i 26 kul czarnych. Ile kul białych należy przełożyć z drugiej urny do pierwszej, aby wylosowanie kuli białej z obu urn było jednakowo prawdopodobne?

Niech a = − 2 , b = − 1 i c = 3 . Wartość wyrażenia bc ba a − c jest równa
A) − 2187 B) − 72 C) − 215 8 D) − 5 2

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoramienny.

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm 3 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F
Krawędź sześcianu ma długość 3 cm.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy trójkątny oraz graniastosłup prawidłowy trójkątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a iloczyn objętości tych brył jest równy 4 8 cm 6 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest równa .	P	F
Objętość graniastosłupa jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.	P	F

Na rysunku przedstawiono sześcian i ostrosłup prawidłowy czworokątny. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a różnica objętości tych brył jest równa 18 cm 3 .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Objętość ostrosłupa jest sześć razy mniejsza od objętości sześcianu.	P	F
Wysokość ostrosłupa ma długość 6 cm.	P	F

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeśli między cyfrę dziesiątek a cyfrę jedności wstawimy zero, to otrzymamy liczbę o 90 większą. Jaka to liczba?

Piotrek ma 17 lat, a jego tata ma o 34 lata więcej. Wynika stąd, że tata ma od syna
A) 3 razy więcej lat B) 0 100% więcej lat C) 2 razy więcej lat D) o 50% więcej lat

Ukryj Podobne zadania

Zenek ma 19 lat, a jego tata ma o 38 lat więcej. Wynika stąd, że tata ma od syna
A) o 300% więcej lat B) 0 100% więcej lat C) 2 razy więcej lat D) 3 razy więcej lat

Ewa ma 11 lat, a jej tata ma o 33 lata więcej. Wynika stąd, że tata ma od córki
A) 3 razy więcej lat B) 0 200% więcej lat C) 4 razy więcej lat D) o 100% więcej lat

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 5 . Bok kwadratu jest równy
A) √ --- 10 B) √-- -10- 2 C) D) √-5 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 8. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) √ -- 8 2 D) 8

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy √ -- 6 . Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 3 B) √ -- 2 6 C) √ -- 3 D) 3

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 6. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) 12 D) 6

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa
A) √ -- 4 2 B) √ -- 2 2 C) 8 D) 4

Kwadrat jest wpisany w okrąg o średnicy 4. Bok kwadratu jest równy
A) √ -- 2 2 B) C) √ - --2 2 D) √ -- 4 2

Strona 69 z 99