Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
Właściciel księgarni zaznaczył na diagramie informacje o dziennej sprzedaży trzech zbiorów zadań.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Zbiór zadań z chemii jest droższy od pozostałych dwóch zbiorów zadań. | P | F |
| Średnia cena sprzedaży jednego zbioru zadań jest wyższa niż 20 zł | P | F |
Cięciwa okręgu tworzy kąt 
z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.
Cięciwa okręgu tworzy kąt 
z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.
Cięciwa okręgu tworzy kąt 
z promieniem przechodzącym przez jej koniec. Oblicz obydwa kąty środkowe wyznaczone przez tę cięciwę.
Janek przez 4 miesiące odkładał pieniądze na zakup roweru. W pierwszym miesiącu odłożył 30% potrzebnej kwoty, w drugim miesiącu o 60 zł mniej niż w pierwszym, w trzecim połowę wciąż brakującej sumy, a w czwartym 270 zł. Oblicz jaka była cena roweru.
Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.
Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 18. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.
Właściciele trzech firm budowlanych zamówili w hurtowni cement: pan Henryk – 3200 kg, pan Józef – 2200 kg, pan Kamil – 4600 kg. Problem z zaopatrzeniem sprawił, że hurtownia miała w sprzedaży tylko 8 ton cementu. W jaki sposób hurtownia powinna skorygować opisane zamówienia tak, aby proporcje liczb kilogramów cementu otrzymanego przez poszczególne firmy budowalne były takie same jak w pierwotnym zamówieniu.
Paulina jest dwa razy starsza od swojego brata Tomka, który z kolei jest osiem razy młodszy od ich mamy. Tomek, Paulina i ich mama mają razem 44 lata. Za 3 lata Tomek będzie młodszy od Pauliny o A/B
A) 7 lat. B) 4 lata.
Paulina za C/D będzie trzy razy młodsza od mamy.
C) 4 lata D) 6 lat
Liczba 16 razy większa od 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Liczba 81 razy mniejsza od 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Na boku 
trójkąt równobocznego 
o polu równym 
zbudowano równoramienny trójkąt prostokątny 
.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole czworokąta  jest równe  . | P | F |
Obwód czworokąta  jest równy  . | P | F |
Pole równoległoboku przedstawionego na rysunku jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat 
, kwadrat 
i prostokąt 
, oraz podano ich wymiary.
Czy z figur 
, 
, 
można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat 
o polu 
? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | suma obwodów figur  i  jest równa obwodowi kwadratu  . |
| B) | suma pól figur  ,  i  jest równa  . |
| C) | suma długości dowolnych boków figur  ,  i  nie jest równa 7 cm. |
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat 
, prostokąt 
i prostokąt 
, oraz podano ich wymiary.
Czy z figur 
, 
, 
można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat 
o obwodzie 28 cm? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.
| Tak | Nie |
| ponieważ | |
| A) | suma obwodów figur  i  jest równa obwodowi kwadratu  . |
| B) | suma pól figur  ,  i  nie jest równa  . |
| C) | suma długości dowolnych boków figur  ,  i  nie jest równa 7 cm. |
Na rysunku przedstawiono prostopadłościenny klocek o wymiarach 8 cm, 7 cm i 3 cm oraz sposób, w jaki rozcięto go na cztery części: sześcian (I) i trzy prostopadłościany (II, III, IV).
Objętość prostopadłościanu II jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
W stadninie koni pani Lucyny znajduje się 120 koni w czterech różnych umaszczeniach. Na diagramie przedstawiono w procentach udział poszczególnych umaszczeń, ale nie narysowano słupka z umaszczeniem karym.
W stadninie koni pani Lucyny znajduje się 120 koni w czterech różnych umaszczeniach. Na diagramie przedstawiono w procentach udział poszczególnych umaszczeń, ale nie narysowano słupka z umaszczeniem karym.
Na rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.
Ułożono wzór z 5 płytek, jak na rysunku.
ma długośćNa rysunkach przedstawiono kształt i sposób układania płytek oraz niektóre wymiary w centymetrach.
Ułożono wzór z 5 płytek, jak na rysunku.
odcinka dla wzoru złożonego z 
płytek? 
B) 
C) 
D) 
Dany jest prostokąt 
. Na boku 
tego prostokąta wybrano taki punkt 
, że 
, a na boku 
wybrano taki punkt 
, że 
. Niech 
oznacza punkt przecięcia prostej 
z prostą 
(zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty 
i 
są przystające.
Dany jest prostokąt 
. Na boku 
tego prostokąta wybrano taki punkt 
, że 
, a na przedłużeniu boku 
wybrano taki punkt 
, że 
. Niech 
oznacza punkt przecięcia prostej 
z prostą 
(zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty 
i 
są przystające.
Trzy metalowe sześciany stopiono i z całości otrzymanego metalu odlano nowy sześcian, którego krawędź ma długość 60 cm. Dwa ze stopionych sześcianów miały krawędzie długości 30 cm i 50 cm. Jaka była długość krawędzi trzeciego ze stopionych sześcianów?
W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na 1 przejazd metrem w zależności od pory dnia.
| Cena podstawowa biletu | 8 zł |
| Cena biletu w godzinach 16–18 | cena podstawowa podwyższona o 14% |
| Cena biletu w godzinach 7–8 | cena podstawowa podwyższona o 52% |
| Cena biletu w godzinach 22–24 | cena podstawowa obniżona o 36% |
| Cena biletu w pozostałych godzinach | cena podstawowa |
W tabeli podano, w jaki sposób zmienia się cena biletu na 1 przejazd metrem w zależności od pory dnia.
| Cena podstawowa biletu | 8 zł |
| Cena biletu w godzinach 16–18 | cena podstawowa podwyższona o 14% |
| Cena biletu w godzinach 7–8 | cena podstawowa podwyższona o 52% |
| Cena biletu w godzinach 22–24 | cena podstawowa obniżona o 36% |
| Cena biletu w pozostałych godzinach | cena podstawowa |
| Cena biletu o godz. 22 jest o 50% niższa niż cena biletu o godz. 17 | P | F |
| Cena biletu o godz. 16 jest o 25% niższa niż cena biletu o godz. 7 | P | F |
Dany jest prostopadłościan o wymiarach 
. Jeżeli każdą z najdłuższych krawędzi tego prostopadłościanu wydłużymy o 30%, a każdą z najkrótszych krawędzi skrócimy o 20%, to w wyniku obu tych przekształceń objętość tego prostopadłościanu
A) zwiększy się o 8% B) zwiększy się o 4%
C) zmniejszy się o 8% D) zmniejszy się o 4%
W 6 litrach napoju wiśniowego jest 2,4 litra czystego soku. Oblicz stężenie napoju, czyli zawartość procentową czystego soku w napoju wiśniowym.
W kwadracie 
połączono środki boków otrzymując kwadrat 
.
Kwadrat 
jest podobny do kwadratu 
w skali
A) 
B) 2 C) 
D) 
W kwadracie 
połączono środki boków otrzymując kwadrat 
.
Kwadrat 
jest podobny do kwadratu 
w skali
A) 
B) 2 C) 
D) 
W dwóch litrowych butelkach była woda. Na wykresie przedstawiono, jak zmieniała się objętość wody w pierwszej butelce w trakcie przelewania do niej całej zawartości drugiej butelki.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Na początku w pierwszej butelce było 200 ml wody, a w drugiej butelce było 800 ml wody. | P | F |
| W czasie ostatnich trzech sekund przelano 200 ml wody. | P | F |
