Kwadratowy/Dowolny/Ciągi - zadania z matematyki

Strona główna

Forum

Generator arkuszy

Kreator zestawów

Baza sprawdzianów

Plakaty matematyczne

Zadania

Dowolny

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Wyszukiwanie zadań

Liczba przekątnych wielokąta wypukłego, w którym jest $n$ boków i $n ≥ 3$ wyraża się wzorem $Pn = n(n−3) 2$ .

Oblicz liczbę przekątnych w dwudziestokącie wypukłym.
Oblicz, ile boków ma wielokąt wypukły, w którym liczba przekątnych jest pięć razy większa od liczby boków.
Sprawdź, czy jest prawdziwe następujące stwierdzenie: Każdy wielokąt wypukły o parzystej liczbie boków ma parzystą liczbę przekątnych. Odpowiedź uzasadnij.
Uzasadnij, że jeżeli liczba boków wielokąta wypukłego jest nieparzysta, to liczba jego przekątnych jest wielokrotnością liczby jego boków.

Rozwiązanie (1091721)

Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym $2 an = n − 7n − 30$ , dla $n ≥ 1$ , jest liczbami ujemnymi?

Rozwiązanie (1624957)

Ukryj

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(an)$ określony wzorem $2 an = n + n − 20$ dla $n ≥ 1$ ?

Rozwiązanie (6695481)

Ile wyrazów ujemnych ma ciąg $(an)$ określony wzorem $2 an = n − 2n − 24$ dla $n ≥ 1$ ?

Rozwiązanie (5043121)

Ile wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym $2 an = n + 3n − 10$ , dla $n ≥ 1$ , jest liczbami ujemnymi?

Rozwiązanie (9811585)

Ciąg $(an )$ określony jest wzorem $2 an = n$ . Wyraź w zależności od $n$ , rożnicę $a2n − an$ .

Rozwiązanie (1693032)

Ciąg $(an )$ jest określony wzorem $2 an = 2n + 2n$ dla $n ≥ 1$ . Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

Rozwiązanie (4765422)

Ukryj

Ciąg $(an )$ jest określony wzorem $2 an = 2n + 6n + 4$ dla $n ≥ 1$ . Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej.

Rozwiązanie (7147295)

Ciąg $(an)$ określony jest wzorem $2 an = n − 3n − 54$ .

Nie korzystając z kalkulatora, rozstrzygnij, czy 58 wyraz ciągu $(an)$ jest kwadratem liczby naturalnej.
Znajdź takie dwa kolejne wyrazy ciągu $(a ) n$ , aby ich rożnica była równa 20.

Rozwiązanie (8118818)

Wyznacz największy wyraz ciągu $(an)$ danego wzorem $2 an = 2014 − 9n + 2 013n$ , dla $n ≥ 1$ .

Rozwiązanie (9803000)

Legalni bukmacherzy