Współrzędne przeciwległych wierzchołków prostokąta są równe
. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że wierzchołek
leży na prostej
.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt
Punkt jest środkiem symetrii prostokąta
, którego pole jest równe 30, a bok
jest zawarty w prostej o równaniu
. Oblicz współrzędne wierzchołków prostokąta
.
Dane są dwa przeciwległe wierzchołki i
prostokąta
. Prosta o równaniu
jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz współrzędne wierzchołków
i
tego prostokąta.
Dane są dwa wierzchołki i
prostokąta
oraz punkt
należący do boku CD.
- Wyznacz równanie prostej zawierającej bok
;
- Oblicz współrzędne wierzchołka C;
- Oblicz współrzędne punktu
przecięcia się przekątnych tego prostokąta.
W prostokącie dane są wierzchołek
i wektor
. Wyznacz równania prostych, zawierających przekątne tego prostokąta, jeśli wiadomo, że wierzchołek
należy do prostej o równaniu
.
Punkty i
są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta, którego bok
jest równoległy do osi
. Punkty
i
są środkami odpowiednio odcinków
i
. Oblicz pole trójkąta
.
Dane są punkty .
- Uzasadnij, że proste
i
są prostopadłe.
- Wyznacz współrzędne takiego punktu
, dla którego czworokąt
jest prostokątem.
- Oblicz pole prostokąta
.
W prostokącie dane są
,
i
. Napisz równanie prostej, która jest styczna w punkcie
do okręgu opisanego na prostokącie
.
Dane są dwa wierzchołki i
prostokąta
oraz punkt
leżący na prostej
. Wyznacz współrzędne wierzchołków
i
tego prostokąta.
Wyznacz równanie okręgu opisanego na prostokącie , w którym
i
.
Przekątne prostokąta o polu
są zawarte w prostych o równaniach
i
. Ponadto prosta
jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz obwód tego prostokąta.
Przekątne prostokąta o obwodzie
są zawarte w prostych o równaniach
i
. Ponadto prosta
jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz pole tego prostokąta.
Dany jest prostokąt o wierzchołkach . Wyznacz wszystkie wartości współczynnika
, dla których prosta o równaniu
ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem
.