Współrzędne przeciwległych wierzchołków prostokąta są równe . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że wierzchołek leży na prostej .
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt
Punkt jest środkiem symetrii prostokąta , którego pole jest równe 30, a bok jest zawarty w prostej o równaniu . Oblicz współrzędne wierzchołków prostokąta .
Dane są dwa przeciwległe wierzchołki i prostokąta . Prosta o równaniu jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz współrzędne wierzchołków i tego prostokąta.
Dane są dwa wierzchołki i prostokąta oraz punkt należący do boku CD.
- Wyznacz równanie prostej zawierającej bok ;
- Oblicz współrzędne wierzchołka C;
- Oblicz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych tego prostokąta.
W prostokącie dane są wierzchołek i wektor . Wyznacz równania prostych, zawierających przekątne tego prostokąta, jeśli wiadomo, że wierzchołek należy do prostej o równaniu .
Punkty i są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta, którego bok jest równoległy do osi . Punkty i są środkami odpowiednio odcinków i . Oblicz pole trójkąta .
Dane są punkty .
- Uzasadnij, że proste i są prostopadłe.
- Wyznacz współrzędne takiego punktu , dla którego czworokąt jest prostokątem.
- Oblicz pole prostokąta .
W prostokącie dane są , i . Napisz równanie prostej, która jest styczna w punkcie do okręgu opisanego na prostokącie .
Dane są dwa wierzchołki i prostokąta oraz punkt leżący na prostej . Wyznacz współrzędne wierzchołków i tego prostokąta.
Wyznacz równanie okręgu opisanego na prostokącie , w którym i .
Przekątne prostokąta o polu są zawarte w prostych o równaniach i . Ponadto prosta jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz obwód tego prostokąta.
Przekątne prostokąta o obwodzie są zawarte w prostych o równaniach i . Ponadto prosta jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz pole tego prostokąta.
Dany jest prostokąt o wierzchołkach . Wyznacz wszystkie wartości współczynnika , dla których prosta o równaniu ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem .