Prostokąt/Czworokąt/Geometria analityczna - zadania z matematyki

Zaloguj się

Informacje

Zadania

Losowe zadanie

Linki sponsorowane

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Prostokąt

Wyszukiwanie zadań

Współrzędne przeciwległych wierzchołków prostokąta $ABCD$ są równe $A = (5,− 3), C = (− 7,1)$ . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta wiedząc, że wierzchołek $B$ leży na prostej $y = 5$ .

Rozwiązanie (1284651)

Punkt $( 9 ) S = 2,5$ jest środkiem symetrii prostokąta $ABCD$ , którego pole jest równe 30, a bok $AB$ jest zawarty w prostej o równaniu $2y − x+ 2 = 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołków prostokąta $ABCD$ .

Rozwiązanie (1913395)

Dane są dwa przeciwległe wierzchołki $A = (1,7)$ i $( 11) C = 1,− 2$ prostokąta $ABCD$ . Prosta o równaniu $y = 2x − 5 4$ jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz współrzędne wierzchołków $B$ i $D$ tego prostokąta.

Rozwiązanie (2640905)

Dane są dwa wierzchołki $A (9,− 1)$ i $B (−7 ,3)$ prostokąta $ABCD$ oraz punkt $E (4,− 4)$ należący do boku CD.

Wyznacz równanie prostej zawierającej bok $CD$ ;
Oblicz współrzędne wierzchołka C;
Oblicz współrzędne punktu $S$ przecięcia się przekątnych tego prostokąta.

Rozwiązanie (3142193)

W prostokącie $ABCD$ dane są wierzchołek $C (− 2 ,2 )$ i wektor $→ AB = [3 ,3]$ . Wyznacz równania prostych, zawierających przekątne tego prostokąta, jeśli wiadomo, że wierzchołek $A$ należy do prostej o równaniu $x − 2y = 0$ .

Rozwiązanie (3365079)

Punkty $A = (2,1)$ i $C = (8,5)$ są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta, którego bok $AB$ jest równoległy do osi $Ox$ . Punkty $E$ i $F$ są środkami odpowiednio odcinków $AD$ i $DC$ . Oblicz pole trójkąta $EBF$ .

Rozwiązanie (4777413)

Dane są punkty $A = (2,3), B = (5,0), C = (0,− 5)$ .

Uzasadnij, że proste $AB$ i $BC$ są prostopadłe.
Wyznacz współrzędne takiego punktu $D$ , dla którego czworokąt $ABCD$ jest prostokątem.
Oblicz pole prostokąta $ABCD$ .

Rozwiązanie (5473234)

W prostokącie $ABCD$ dane są $A = (− 7,0)$ , $B = (− 5,2)$ i $C = (1,− 4)$ . Napisz równanie prostej, która jest styczna w punkcie $D$ do okręgu opisanego na prostokącie $ABCD$ .

Rozwiązanie (6104846)

Dane są dwa wierzchołki $A = (3,8)$ i $B = (− 2,− 2)$ prostokąta $ABCD$ oraz punkt $( ) E = 6, 32$ leżący na prostej $CD$ . Wyznacz współrzędne wierzchołków $C$ i $D$ tego prostokąta.

Rozwiązanie (7523804)

Wyznacz równanie okręgu opisanego na prostokącie $ABCD$ , w którym $A = (− 7,3)$ i $C = (5,1)$ .

Rozwiązanie (8076188)

Przekątne prostokąta $ABCD$ o polu $1 333$ są zawarte w prostych o równaniach $y = (p+ 2)x − q$ i $y = (q − 5)x + 2p$ . Ponadto prosta $y = 0$ jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz obwód tego prostokąta.

Rozwiązanie (8319455)

Ukryj

Przekątne prostokąta $ABCD$ o obwodzie $2 26 3$ są zawarte w prostych o równaniach $y = (p + 2)x − q$ i $y = (q− 5)x + 2p$ . Ponadto prosta $y = 0$ jest osią symetrii tego prostokąta. Oblicz pole tego prostokąta.

Rozwiązanie (6140922)

Dany jest prostokąt o wierzchołkach $A = (− 2,− 2),B = (1,− 2),C = (1,1),D = (− 2,1)$ . Wyznacz wszystkie wartości współczynnika $b$ , dla których prosta o równaniu $y = 2x + b$ ma co najmniej jeden punkt wspólny z prostokątem $ABCD$ .

Rozwiązanie (9730580)

Legalni bukmacherzy

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

Linki sponsorowane