Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Rozwiąż układ równań { 2x+ xy + 2y = −1 3 x− 2xy + y = 4 6.

Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań

{ 2 y = x − 4x + 3 x − y − 1 = 0.

Dla jakich m ∈ R iloczyn pierwiastków układu równań

{ x + y = 2m − 1 x 2 + y 2 = m 2 + 2m − 3

przyjmuje wartość minimalną?

Rozwiąż układ równań { x+ xy + y = 13 2(x+ y)2 + x2y + xy2 + 30 = 0.

Uzasadnij, że nie istnieją dwie liczby rzeczywiste, których suma jest równa 4, a ich iloczyn jest równy 5.

Dla jakich wartości parametru m układ równań { y = 6x + m y = 3x 2 − 1

  • ma jedno rozwiązanie,
  • ma dwa rozwiązania.

Dla jakiej wartości parametru m funkcje  2 f(x ) = x + mx + 1 i  2 g(x) = x + x + m mają wspólne miejsce zerowe?

Wykaż, że nie istnieje para liczb (a ,b) spełniająca układ równań { 3b+ 2ab = 1 2 2 a + b + 3a = − 4.

Rozwiąż układ równań { 2 x + 1 = y x+ y = 7.

Wykaż, że nie istnieją liczby x i y , takie, że { 2 x + 2xy = 1 4xy − y2 = 4.

Rozwiąż układ równań { xy = 15 x+ y+ x2 + y2 = 42.

Funkcje f(x) = 2x − m + 1 i  2 2 g (x) = − 9x + 6xm − m mają wspólne miejsce zerowe. Oblicz m .

Rozwiąż układ równań { xy = 6 x2 + y2 = 13.

Rozwiąż układ równań:

{ 2 x(x + 1) − (x + 2) = y− 3 12x − 14y = 4.
*Ukryj

Rozwiąż układ równań { 2 2 (x+ 2) − (y − 1 ) = (x− y)(x + y) 8x− 3y = 1.

Rozwiąż układ równań { 2 2 (x− 3) − (x + 2) = y (y+ 1)2 − (y − 2 )(y + 2 ) = − 5x

  • Wyznacz wszystkie liczby m , dla których istnieją dwie liczby rzeczywiste, których suma i iloczyn są równe m .
  • Uzasadnij, że jeżeli suma i iloczyn dwóch liczb rzeczywistych jest równa liczbie dodatniej m , to suma sześcianów tych liczb jest nie mniejsza niż 16.

Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań

{ 2 y = x + 2x + 1 x2 + 4x + y + 3 = 0.