Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x + k + 5 i y = x− 5k+ 2 należy do II ćwiartki układu współrzędnych.

*Ukryj

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością y ≤ 0,5x − 1 .

Rozstrzygnij czy wykresy funkcji f (x) = 0,5x + 4 , g(x) = 0 ,1x+ 36 i h(x ) = −x + 124 przecinają się w jednym punkcie.

Funkcja f określona jest wzorem  √ -- √ -- f(x ) = 3x + 6 . Podaj miarę kąta ostrego, jaki tworzy wykres funkcji g(x) = x + 0,0 1 z prostą będącą wykresem funkcji f .

Wykres funkcji liniowej y = mx + b dla m ⁄= 0 przechodzi przez punkt P = (2,1) i przecina oś x w punkcie B . Wyraź odległość punktu B od początku układu współrzędnych jako funkcje parametru m . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji i naszkicuj jej wykres.

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x2 − 1 oraz g (x) = 5 − ax , przecinają w dwóch punktach znajdujących się powyżej osi Ox układu współrzędnych.

Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x) = ax + b dla x ∈ R .

  • Dla a = 20 08 i b = 20 09 zbadaj, czy do wykresu tej funkcji należy punkt P = (200 9,20092) .
  • Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
     { } A = (x,y) : x ∈ ⟨− 1,3 ⟩ i y = − 1-x+ b i b ∈ ⟨− 2,1⟩ . 2

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x− 2 oraz g(x) = 5 − ax , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x+ 1 oraz g(x) = ax − 2 , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.

Niech P = (a ,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x) = −x + 2 .

  • Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i naszkicuj wykres tej funkcji.
  • Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji f , którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 16.

Podaj dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do koła o środku s = (0,0 ) i promieniu r = 3 .