Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji
i
należy do II ćwiartki układu współrzędnych.
/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Liniowy/Różne
Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji
i
należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością
.
Rozstrzygnij czy wykresy funkcji ,
i
przecinają się w jednym punkcie.
Funkcja określona jest wzorem
. Podaj miarę kąta ostrego, jaki tworzy wykres funkcji
z prostą będącą wykresem funkcji
.
Wykres funkcji liniowej dla
przechodzi przez punkt
i przecina oś
w punkcie
. Wyraź odległość punktu
od początku układu współrzędnych jako funkcje parametru
. Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji i naszkicuj jej wykres.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których wykresy funkcji
i
, określonych wzorami
oraz
, przecinają w dwóch punktach znajdujących się powyżej osi
układu współrzędnych.
Funkcja liniowa określona jest wzorem
dla
.
- Dla
i
zbadaj, czy do wykresu tej funkcji należy punkt
.
- Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których wykresy funkcji
i
, określonych wzorami
oraz
, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których wykresy funkcji
i
, określonych wzorami
oraz
, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.
Niech będzie dowolnym punktem wykresu funkcji
.
- Wyraź sumę odległości punktu
od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej
i naszkicuj wykres tej funkcji.
- Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji
, którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 16.
Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji
i
należy do koła o środku
i promieniu
.